Тестовые задачи в обучении

Поскольку текстовые задачи – наш главный предмет исследования, необходимо было бы сначала определить, что мы понимаем под текстовой задачей. Изучив необходимую литературу, мы определились под нетекстовой задачей понимать задачу, сформулированную с использованием только математических символов и технических выражений типа: «Решите уравнение». Соответственно, текстовая задача – это задача, использующая нематематические слова для передачи математического смысла. Но, однако, многие ученики не любят решать задачи, так как те задачи, которые имеются в наших школьных учебниках, им не интересны, а иногда и сложны для понимания. Однако нельзя отрицать следующие факты, сформулированные Шевкиным А. В. в лекциях, посвящённых решению текстовых задач:

• Текстовые задачи являются важным средством обучения математике. С их помощью учащиеся получают опыт работы с величинами, постигают взаимосвязь между ними, получают опыт применения математики к решению практических задач.

• Использование арифметических способов решения задач развивает смекалку и сообразительность, умение ставить вопросы, отвечать на них, то есть развивает естественный язык, готовит школьников к дальнейшему обучению

• Арифметические способы решения задач позволяют развивать умение анализировать задачные ситуации, строить план решения, истолковывать результат каждого действия в рамках условия задачи, проверять правильность решения задачи путём составления и решения обратной задачи.

• Способы решения текстовых задач приучают детей к первым абстракциям, позволяют развивать логическое мышление, способствуют созданию благоприятного эмоционального фона обучения (красивое решение!) и изучению математики, вызывая интерес сначала к поиску решения задачи, а затем и к изучаемому предмету.

• Использование исторических задач и способов их решения обогащает мыслительную деятельность учащихся и позволяет осваивать важный культурно – исторический пласт истории человечества, связанный с поиском решения задач

Поэтому нами было решено составить сборник текстовых задач для учащихся 5-9 классов такой, чтобы задачи, собранные в нём, были интересными, познавательными и доступными каждому ученику. Краеведческий материал – благодатная почва для составления текстовых задач. Использование исторических задач и задач краеведческого характера – это важный внутренний стимул к поиску решений задач и изучению математики.

Следующий этап нашей работы – сбор данных. Нами были собраны интересные факты истории Сахалинской ГРЭС, где была использована следующая литература «Область на островах» П. А. Леонов и др. ««Сахалинэнерго» - 40 лет», редактор - составитель Тарасов А. В. ««Сахалинэнерго» - 45 лет», издательский дом «Приамурские ведомости». Лекции Шевкина А. В, газета «Математика» издательского дома «1сентября». Найдены расстояния между поселками Поронайского района, городами Сахалинской области с помощью карт области и района.

Следующий и основной этап – составление задач. Нами были выделены следующие разделы: «Сложение и вычитание натуральных чисел», «Умножение и деление натуральных чисел», «Сложение и вычитание десятичных дробей», «Умножение и деление десятичных дробей», «Задачи на движение», «Обыкновенные дроби», «Проценты», «Пропорции», «Задачи на дроби» ,«Масштаб И, пожалуй, одна из самых сложных для усвоения тем «Задачи на дроби». Возможно, что с привлечением интересных, познавательных фактов из истории Сахалинской ГРЭС и фактов и её эксплуатации дети лучше усвоят эту тему.

Открытое акционерное общество «Сахалинэнерго» играет ведущую роль в работе единой энергетической системы Сахалинской области, которая изолирована от материка в силу её географического расположения. Сахалинская область - это единственная в России область, расположенная на 59 островах. Самый крупный из них – Сахалин, на протяжении которого расположены электростанции и линии электропередачи «Сахалинэнерго».

Одним из важнейших звеньев структурной системы «Сахалинэнерго» является Сахалинская ГРЭС – сердце островной энергетики. Строительство крупнейшей тепловой станции на Сахалине положило начало созданию на острове единой энергетической системы.

На одном из участков Поронайского района, заросшем багульником и мелким кустарником, на берегу залива Терпения в 1961году был забит первый колышек будущей Сахалинской ГРЭС. Место выбрано не случайно – рядом располагался угольный разрез «Вахрушевский». Стройка была объявлена всесоюзной ударной комсомольской. Для того времени это многое значило. В 1965 году был подготовлен к пуску первый турбогенератор. В 1966 году вводится второй энергоблок, через год – следующий, в 1970 – 1972 годах – ещё три. Станция достигла проектной мощности 315 МВт.

На ГРЭС построено уникальное для электростанций сооружение – морской водозаборный ковш, что позволило использовать морскую воду для охлаждения турбин. В стране такая технология применяется только на пяти станциях

Предлагаем набор текстовых задач, составленных с использованием статистики Сахалинской ГРЭС.

Расстояние от Южно-Сахалинска до станции Вахрушев (место расположения Сахалинской ГРЭС) 245км км, а от станции Вахрушев до города Поронайск – 40 км. На сколько километров расстояние от Южно-Сахалинска до станции Вахрушев больше, чем расстояние от станции Вахрушев до города Поронайск?

Южный Сахалин и Курильские острова были освобождены от японских захватчиков в 1945 году. Строительство Сахалинской ГРЭС началось на 16 лет позже. В каком году началось строительство Сахалинской ГРЭС?

Площадь Сахалинской области 87100 км2, а площадь территории, занимаемой Сахалинской ГРЭС ? км2. На сколько квадратных километров площадь области больше площади, занимаемой Сахалинской ГРЭС?

Котельный цех Сахалинской ГРЭС достигает длины 120м ширины - 30м и высоты - 44м. Каков объём помещения котельного цеха Сахалинской ГРЭС?

При остеклении цехов Сахалинской ГРЭС понадобилось: для турбинного цеха 6048м2 стекла; для диаэраторного отделения – 1260м2 стекла; для бункерного отделения – 1140м2 стекла; для котельного отделения - 3240 м2 стекла; для дымососного отделения – 2556м2; для ГРУ – 909м2.

а)Во сколько раз больше понадобилось стекла для остекления турбинного цеха, чем для бункерного отделения? б)Сколько квадратных метров стекла понадобилось для остекления всех цехов Сахалинской ГРЭС? в)Сколько процентов всего стекла составляет стекло необходимое для остекления котельного цеха?

В 1963 году энергосистемой Сахалина было выработано 98422000 кВт/час энергии, а уже в 1968 году 448406000 кВт/час энергии. Во сколько раз увеличилось производства электроэнергии за эти пять лет? На сколько кВт/час энергии больше было выработано в 1968 году?

На станции установлено 6 генераторов общей мощностью 315 МВт, что в три раза превысило мощность существовавших ранее 700 энергоустановок. Какова средняя мощность одного генератора? Какова мощность одной из ранее существовавших установок?

Для выработки пара на станции установлено шесть котлоагрегатов производительностью 200 тонн в час каждый. Сколько тонн угля сгорает за сутки в одном агрегате? Сколько тонн угля сгорает в сутки во всех агрегатах? Сколько тонн угля необходимо для работы станции в январе 2008года?

Для работы станции в 2007 году было поставлено 767463,2 тонны угля, из них 14426000 тонн поставил Вахрушевский угольный разрез. Сколько процентов от общей массы поставленного угля составляет уголь, поставленный Вахрушевским угольным разрезом?

Прибывший на станцию уголь в железнодорожных вагонах подаётся электротележкой – толкателем в ротор вагоноопрокидывателя. С помощью ротора вагон опрокидывается на 1750 и уголь высыпается в два приёмных бункера, ёмкостью по 90 тонн каждый. Сколько тонн бурого угля прошло через каждый бункер, если в январе 2007 года Вахрушевский угольный разрез поставил 3405 тонн бурого угля?

В 2006году на ГРЭС поступило 912443,35 тонн угля. Бурый уголь составляет 47,7%. Сколько тонн бурого угля поставлено на Сахалинскую ГРЭС в 2006году? Сколько процентов составляет каменный уголь? Какую часть поставленного угля составляет бурый уголь?

В декабре 2006 года на станцию поступило 4394000 тонн каменного угля, что составляет 8,6% всего поставленного угля. Сколько тонн угля поставлено на Сахалинскую ГРЭС? Какую часть поставленного угля составляет каменный уголь?

На развитие Сахалинской энергетики предполагается направить 36 миллиардов рублей, из них 20 миллиардов - средства федерального бюджета и бюджета Сахалинской области. Остальные средства из внебюджетных источников. Сколько процентов средств предполагается направить из внебюджетного фонда?

Каким отрезком на карте изображается путь от г. Южно-Сахалинск Сахалинской железной дороги, до станции Ноглики, если расстояние от г. Южно - Сахалинск до станции Вахрушев (места расположения Сахалинской ГРЭС) – 245 км и масштаб карты 1 : 50000000 ?

В единую энергосистему Сахалина входит 7500 километров линий электропередачи всех классов напряжения, в том числе 1300 километров составляют линии ЛЭП-220 кВт. Каким отрезком на карте изображается ЛЭП-220кВт, если масштаб карты 1:1000000?

Численность населения Сахалинской области 520000 человек. В компании «Сахалинэнерго» работают 30000 человек, из них 805 человек работают на Сахалинской ГРЭС. Сколько процентов населения Сахалинской области занято в компании «Сахалинэнерго»? Сколько процентов населения Сахалинской области работают на Сахалинской ГРЭС? Сколько процентов работников «Сахалинэнерго» работают на Сахалинской ГРЭС? Во сколько раз численность населения области превосходит численность работников Сахалинской ГРЭС?

В период с 2000 по 2002годы начислено выплат социального характера работникам Сахалинской ГРЭС.

2000 год-3000 тысяч рублей,

2001 год-3800 тысяч рублей,

2002 год-5300 тысяч рублей,

2004 год-35 тысяч рублей.

Найти общую сумму и сравните ее с общей суммой 2000-2001 года. На сколько сумма за 2000-2002 гг превышает сумму за 2000г?.

В период с 2000 года по 2002 год фонд начисленной заработной платы вырос с 56954 тыс рублей до 80583 тыс рублей. Насколько процентов вырос фонд заработной платы работников Сахалинской ГРЭС в указанный период?

За 2007 год среднее жалование работников Сахалинской ГРЭС выросло на треть и достигло 18750 рублей. Каким было среднее жалование в 2006 году?

Расход дизельного топлива машины из учёта основного рабочего времени – 56 часов. Расход на один моточас – 12,5 л. Рассчитать суммарный расход дизтоплива на месяц.

Рассчитать месячный расход дизельного топлива на розжиг факела при растопке котла, если для одного розжига требуется 6 л топлива. Количество растопок в месяц - 30