Алгебраический вернисаж масок

“Математик, так же как художник или поэт, создает узоры, и если его узоры более устойчивы, то лишь потому, что они составлены из идей”

Герман Вейль

Математика-это одна из самых древнейших наук, изучающая величины, количественные отношения и пространственные формы. Она существует наравне с театральным искусством, которое всегда завораживает и вдохновляет людей на творчество. Так возникла идея совместить два предмета математику и искусство. В преддверии Нового года у нас возникла мысль изображения карнавальных костюмов, маскарадных масок с помощью графиков функций. Когда мы начали искать информацию о масках, мы увидели, что кроме карнавальных, новогодних масок, существуют еще бразильские, венецианские и африканские маски, поражающие своей графикой.

Наиболее яркий образ Венецианский карнавал масок - самый известный и самый старинный, самый оригинальный и неожиданный: здесь царство масок и сама жизнь напоминает театральные подмостки среди каналов. Танцы на площадях, роскошные шитые золотом и украшенные драгоценными камнями карнавальные костюмы.

Под покровом масок рождается и умирает страсть, а персонажи итальянской "комедии Дель Арте" выходят на улицы и становятся действующими лицами карнавала.

Использование африканских масок в обрядах так же похоже на театральное представление.

Мы решили остановиться на африканских и венецианских масках, так как в их изображениях хорошо видны графики функций.

Функция-это закон, по которому каждому значению переменной величины (аргумента) ставится в соответствие некоторая определенная величина, а также сама эта величина.

Исследование (опрос)

Анкета учащихся 10 класса

1. Считаете ли вы уроки алгебры скучными и монотонными?

2. Хотели бы вы предложить учителю алгебры внести в изучение темы «Тригонометрические функции» творчество?

Вывод: мы убедились в том, что для многих урок алгебры не отличается никаким разнообразием.

Построение масок на миллиметровой бумаге

Венецианские маски

Из истории

В Венеции, во времена чумы, когда доктора посещали больных, они надевали маски с длинным птичьим клювом. В длинный, клювообразный нос маски, они капали ароматические масла и другие вещества, так как считали, что эти ароматические вещества предохраняют от заражения чумой.

В прошлом венецианцы носили маски не только во время карнавала, но и в будни. Венеция была и остается городом небольшим и частично изолированным от материка, поэтому здешние жители неплохо знали друг друга в лицо. Возможность встретить на улице знакомого в самый неподходящий момент, вероятно, очень мешала венецианцам в личной и общественной жизни. Поэтому они придумали обычай носить маски, благодаря которым можно было скрыть не только личность и социальное положение, но даже пол. Особенно полезными маски были для любовников, которым при таком раскладе было гораздо проще прятать свои похождения от законных супругов.

Построение

(маска 5. 1. )

Исследовать функцию.

1)D, непрерывна;

2)E, ограничена сверху прямой y=-2, ограничена снизу прямой y=-4;

3)Периодическая T=2;

4)y(-х)=-cos(-х)-3=-cos x – 3 – четная;

5)Точки пересечения с осями координат: с осью OХ: точек пересечения нет; с осью OУ:;

6) возрастает при x;

7) убывает при x;

9) y<0, при

10)Выпукла вверх ;

Выпукла вниз

Африканские маски

Из истории

Маска - удивительная вещь. Ты надеваешь ее, когда хочешь быть кем-то другим. С давних времен люди делали маски - давая лица тем, кого не видели, но в чье существование верили. Африканские церемониальные маски.

В начале 20-го века художники в Европе открыли для себя мир африканской скульптуры и масок и были потрясены их неистовым примитивизмом. Вся жизнь африканских племен пронизана уверенностью в существовании параллельного мира духов. Каждое дерево, животное, гора имеют своего духа - дружелюбного или враждебного. Полно кругом духов болезней и несчастий, умерших предков, продолжающих приглядывать за оставшимися, духов мужской или женской сущности, не всегда благоволящих противоположному полу. Овеществляя их, африканец вырезает маску. Цельный кусок дерева становится чужим лицом. Иногда это высеченная маска крокодила или змеи - морда закрывает лицо, а туловище торчит вертикально вверх. Он тщательно раскрашивает маску, украшает бисером, пучками волос и травы. Маска также дает чувство защищенности. Африканские танцоры, нося маски и выступая против темных духов, были уверенны, что в безопасности - дух не видит их лица - и не может им навредить. Не каждый может делать маски. Не каждый может до них дотрагиваться. Более того - не каждый даже может их видеть. Маски используются в ритуалах, в которых участвуют только посвященные. Тайные сообщества на всех ступенях развития общества обожают носить маски. Узоры на масках вырезаются и покрываются краской, либо просто расписываются, либо выкладываются из бусин и ракушек. Каждый орнамент означает нечто символическое.

Построение

(маска 5. 2. )

Исследовать функцию.

1)непрерывна;

2), ограничена сверху прямой y=5, ограничена снизу прямой y=4;

3) Непериодическая

4) Ни четная и ни нечетная

5) Точек пересечения с осями координат нет

6) , при

7) возрастает при x

8) убывает при x

10) Выпукла вверх при.

Построение.

(маска 5. 3. )

Исследовать функцию.

1) D (y) =,непрерывна

2) E (y) =, ограничена снизу прямой y=-6, ограничена сверху прямой y=0.

3) непериодическая; ни четная, ни нечетная

4) точки пересечения с осями координат: с осью ОХ: с осью OY: точек пересечения нет

5) y < 0 при

6) функция возрастает при

8) выпукла вниз при

« Все, чем богат мир, доступно нашему глазу.

А все, что видит глаз, рука наша умеет сохранить на века. »

Карл Левитин

В уроках алгебры появилось разнообразие и возможность проявить творчество. Каждый ученик теперь может почувствовать гармонию математики с окружающим миром. Учителя же могут использовать методическое пособие, которое непременно поможет повысить мотивацию учения и развить у учеников творческие способности.

С помощью точной науки - математики, можно выразить свои чувства, эмоции и это создает комфорт при изучении чего-то нового и прививает интерес к довольно сложному предмету.

Данная работа помогает углубить и расширить математические знания по теме «Функция» ученикам, и дать творческий импульс учителям. В дальнейшем мы планируем создать брошюру «Алгебраический вернисаж масок».