Фонтаны

Гидро и аэростатика

Закон Бернулли Движение в газе, протекающем по трубе переменного сечения. давление в потоке воды, протекающей в трубке переменного сечения. Шарик в струе газа и воды.

Давление в быстрых потоках жидкостей и газов. давление в движущихся потоках. Уравнение Бернулли для стационарного течения несжимаемой жидкости. истечение жидкости из сосуда - г) гидродинамический удар. -

Фонтаны и их объяснения на основе темы «Течение жидких и газообразных тел»

Я активный член школьного научного общества. Это творческое объединение молодежи, стремящейся совершенствовать знания в определенной области науки ,приобретать умения и навыки научно-исследовательской деятельности.

На первом заседании секции нам, раздали, на меченные на этот учебный год, темы научных работ. Я выбрал себе тему «Фонтаны», так как я с детства играл с сообщающимися сосудами, две стеклянные трубочки соединяя резиновой трубкой, наливая воду и зажимал резиновою трубку то в одном ,то в другом месте, опускал и поднимал один из стеклянных сосудов и следил за течением воды в трубках.

Также брал высокий сосуд ,на разной высоте на дне сделал два отверстия и закрывал их пластилином. Наливал воду в с осуди открывал отверстия. В итоге я убедился ,что давление воды увеличивается с глубиной.

А когда мы по физике изучили темы: « Закон Паскаля и «Давление в жидкости и газе»,то я окончательно понял ,что внутри жидкости существует давление и на одном и том же уровне оно одинаково по всем направлениям. С глубиной давление увеличивается.

И я изучив главу «Гидростатика», смоделировал три прибора, с помощью, которых можно получить фонтаны: действующий по закону сообщающихся сосудов; приводящий в действие паром; фонтан в разреженном газе.

Прежде, чем заняться моделированием я изучил работу Д. Бернулли «Отечении жидкостей «,которая излагает статику движущихся жидкостей.

В его работе особенным является , то что нельзя определить давление воды раньше, чем будет выяснено движением. А эт от вопрос был решен с помощью особого метода, когда вода стекала по труба м, и это-то учение Бернулли назвал гидравлико-статиком, где может быть определено не столько давление на основании скорости, а скорость на основан ии давления. Изучая также уравнение Бернулли, для стационарного течения несжимаемой жидкости.

Я думаю, что смонтированные мною устройства для получения фонтанов можно использовать на уроках физики при изу чениитем «Давления в жидкостях и газе».

Гидро и аэростатика

Закон Бернулли а) Движение в газе, протекающем по трубе переменного сечения.

При продувании воздуха через горизонталь нуючасть стеклянного тройника, у которого в средней части сделано суже ние, в узкой его части уменьшается давление. Вследствие этого подкрашенная вода из стакана поднимается вверх по вертикальной трубке. Длина гори зонтальной части тройника L1=180 мм, вертикальной части L2=150мм, внутренний диам етр горизонтальной трубки d1=10мм,вертикальной трубки d2=2,5мм,внутренний диам етр сужения трубки 1-1,5мм (рисунок 1).

б) Давление в потоке воды, протекающей в т рубке переменного сечения.

Стеклянную трубку, имеющую разные сечения вдоль длины и снабженную тремя манометречискеми трубками, присоединя ют к водопроводному крану и укрепляют в штативе вблизи раковины водопро вода. При течении по трубке сильного потока воды из крайних манометрических трубок фонтаны бьют на высоту h=8-12 см, из средней (соединенной с суженно й частью трубки ) вода поднимается на значительную высоту. Вследствие падения давления в потоке воды, вызванного вязкостью жидкости, фонтаны из крайней правой трубки бьют несколько выше ,чем из левой. Длина трубки L=400мм ,внутренний диаметр ее широкой части d1=20мм,узкой части d2=9мм(рисунок 2)

в) Шарик в струе газа и воды.

Стеклянную трубку с узким диаметром (1-1,5 мм), отверстием на конце соединяют резиновой трубкой с вентилем баллона, где находится сжатый газ под большим давлением. Медленно и осторожно открывая кран баллона, получают сильную и узкую струю газа, которую направляют вертикально вверх. Вследствие большой скорости выхода газа из трубки давление в воздушной струе меньше атмосферного. Если в область пониженного давления внести целлулоидный полый шарик, то шарик будет парить(висеть ) в воздухе, поддерживаваемый снизу аэродинамическим давлением струи, а с боков- атмосферным давлением. Вследствие недостаточного равномерного истечения газа из баллона и возможных боковых колебаний давления воздуха, положение шарика недостаточно устойчиво и он легко может выброшен из области пониженного давления.

Аналогичный опыт можно показать с шарик ом ,помещенным в тонкую сильную водяную струю. Так как вертикально из вод опровода сильная струя воды даже на большой высоте сохраняет свое перво начальное сечение, не разбиваясь на капли, то высота подъема шарика струей воды может достичь 2-2,5мм. Шарик ,достаточно устойчиво держится на верши не струи, слегка вибрирует.

Давление в быстрых потоках жидкостей и газов

В технике изучения движения в быстрых потоках воздуха производится в особых аэродинамических трубах. Мы можем сделать простую модель подобной трубы из двух книг положенных на стол и на крытых листом бумаги. Будем продувать через образовавшийся таким образ ом туннель струю газа. Казалось бы, давление воздуха внутри туннеля должно при этом увеличиваться и сбросить бумагу с книг. И вдруг бумага начнет втягиваться вниз , в пространство между книгами , и тем больше, чем сильнее мы будем дуть через туннель. Почему же это происходит ? Ведь мы знаем :для прогибания бумаги вниз нужно ,чтобы на нее действовала сверху неуровнавешенная сила. А для этого надо ,чтобы или давление сверху стало больше или давление под бумагой уменьшилось, или должно одновременно произойти и т о и другое. Но так как воздух поверх бумаги остался непотревоженным, то очень вероятно ,чтобы давление сверху увеличилось. Тогда, очевидно, уменьшилось давление внутри туннеля. Это уменьшение давления ,оказывается ,бу дет тем больше ,чем сильнее будет струя воздуха, продуваемого через туннель. Этот закон был открыт швейцарским математиком Д. Бернулли(1700-1782) и носит его имя. Он читается так:

При увеличении скорости течения жидкости или газа давление уменьшается, и , наоборот ,уменьшение скорости потока вызывает увеличение давления.

Уравнение Бернулли для стационарного течения несжимаемой жидкости.

Для стационарного течения идеальной несжимаемой жидкости из основного уравнения динамики движения частицы вдоль трубки тока легко получить более простое и важное уравнение.

Это и есть уравнение Д. Бернулли для стационарного течения несжимаемой жидкости. Он играет фундаментальную роль во всех гидродинамических исследованиях В уравнении Бернулли -«статическое» давление ,сжимающее частицу жидкости – это изменение давления при изменении высоты на величину h; -называется «динамическим давлением».

При помощи уравнения Бернулли просто решается много сложных задач. Действительно, если мы можем, разбить поле текущей жидкости по трубке потока и определить по каким-то соображениям значения давления Р0 и скорости V0 в какой-то точке, высота которой h0 нам известна , то как бы не изменилась по тр убке и скорость, и давление, и высота, величина, вычисленная по формуле, остается неизменной.

Уравнение Д. Бернулли представляет собой следствие закона сохранения энергии для частицы жидкости, движущейся вдоль трубки тока.

Оно следует из того, что работа сил давления должна равняться увеличению суммы кинетической и потенциальной энергии частицы; ведь силы давления представляют внешние силы по отношению к рассматриваемой частице. в) Истечение жидкости из сосуда.

Пользуясь уравнением Бернулли легко определить скорость весомой жидкости, вытекающего из сосуда. Пусть жидкость вытекает из сосуда, имеющего с боку отверстие. При истечении вся жидкость в сосуде придет в движение. За метим, что так будет всегда, когда течение всех частиц идеальной жидкости начинается из одинакового состояния, и тогда постоянная уравнения Бернулли имеет одинаковое значение не только для данной трубки тока, а для в сего пространства текущей жидкости, занятого частицами, вытекающими пр и одинаковых условиях. Это еще более упрощает анализ течения.

Так как диаметр, отверстия мал по сравнению с высотой жидкости в сосуде, т о будем считать давление во всем поперечном сечении струи одинаковым и ровным окружающему давлению Р0. Тогда и скорость течения в струе для всех т рубок тока можно считать одинаковой и равной V.

Это так называемая формула Торричелли. Скорость истечения весомой жидкости из отверстия в сосуде равна той с корости, которую получит тело, падая с высоты ,равной разности высот, отверстия в сосуде равна той скорости ,равной разности высот отверстия и свободной поверхности (h0-h). Отмети, что величина скорости совершенно не завис ит от направления к горизонту вытекающей струи. Поэтому, если направлять струю вертикально вверх, то частицы жидкости, как и всякое тело, должны п одняться на высоту уровня свободной поверхности жидкости. в) Гидродинамический удар.

Фонтан воды при гидравлическом ударе. Воронку соединяют резиновой трубкой со стеклянным полым наконечником с небольшим (1-2мм) отверстием на конце. Экспериментатор, сильно зажав одной рукой трубку у места соединения ее с воронкой (рисунок ), наполняют водой. Затем другой рукой берет наконечник, отпускает его на 60-90 см ниже уровня во ды в воронке и быстро освобождает от сжатия резиновую трубку. Вода, дойдя до отверстия в стеклянном наконечнике, на мгновенье останавливается. В э тот момент давление столба воды резко повышается (гидродинамический уд ар), что вызывает сильный всплеск воды (фонтан), подымающийся на высоту, превышающую в несколько раз расстояние между уровнем воды в воронке и отверстием наконечника. Давление на выходе струи ровно- атмосферному.

Фонтаны и их объяснения на основе темы «Течение жидких и газообразных тел».

Опираясь на изученный материал и на анализ машины, использующих давление атмосферы, всасывающий и нагнетательный насосы, я пришел к выводу, что можно соорудить три прибора, с помощью которых получаем фонт ан на столе.

Предок современного фонтана появился очень давно, когда первобытный человек облицевал родник камнями. Вода полилась струйкой, и стало удобно наполнять ею глиняную и деревянную посуду. Спустя тысячелетия каменная облицовка приобрела эстетическое значение. Появились такие произведени я искусства, как фонтаны Древней Греции, Рима, Версаля, Пятигорска. Но фонтаны можно построить и в домашних условиях. В основе работы фонтанов лежит принцип действия сообщающихся сосудов.

Фонтан, приводящий в действие паром

Для использования этого прибора я использовал две бутылки из термостойкого стекла, соединения из плотной резины и стеклянные трубки различного диаметра, самостоятельно изогну, как п оказано на рисунке (Приложение 1). Действие фонтана происходит в результате того, что при нагревании воды в бутылке А образуется пар, который создает избыточное давление в сосуде Б, вытесняя из него воду. Нагревая воду, я сообщаю ей такое количество теплоты, которое приводит к изменению ее вну тренней энергии. Молекулы воды движущиеся при этом быстрее, увеличивая с вою скорость, температура повышается и доходит до температуры кипения +100 С.

После этого , продолжая сообщать этой жидкости количество теплоты, превращаю жидкость в колбе А в пар. Когда пар двигается по трубкам можно наблюдать явление конденсации - превращение пара в жидкость.

Данную модель можно моделировать, подключая , например В камеру с воздух ом, электронасос. Этот фонтан может быть использован в качественаглядн ого пособия на уроках физики пи изучении темы «Давление».

Фонтан, действующий по закону сообщающихся сосудов

Для того ,чтобы соорудить такой фонтан ,я взял стекло от керосиновой лампы и подобрал пробку, закрывающую его узки й конец. В пробке сделал сквозное отверсвие, просверлив граненым шилом. В отверстие плотно должна входить стеклянная трубка, изогнутая в форме буквы «П». Согнул я стеклянную трубку под пламенем газовой горелки ,введя т рубку в верхнюю ,самую горячую часть пламени. Медленно поворачивая, прогреваем трубку по всей окружности. При этом необходимо все время слегка нажимать пальцами, стремясь согнуть трубку. Когда трубка начинает нагреваться, нужно плавно и равномерно сгибать. Изогнутой трубке необходимо дать остыть. Только после этого нужно ее начинать сгибать в другом месте.

После этого нужно зажать пальцем отверстие трубки и заполнить ламповое стекло водой. Когда откроешь выход из трубки , фонтан весело забьет. Он будет работать до тех пор, пока уровень воды в большом сосуде не сравняется с открытым концом трубки.

Мой фонтан действует по закону сообщающихся сосудов. В сообщающихся со судах любой формы и сечения поверхности однородной жидкости устанавливаются на одном уровне при условии, что давление воздуха над жидкостью одинаково. В моем приборе из сосуда с более высоким уровнем воды перетека ет в трубочку. Она стремиться в трубочке подняться до того уровня. Но труб очка кончается - вода бьет фонтаном вверх. Можно проверить, как фонтан поднимается примерно до уровня поверхности воды в большом сосуде.

Для изготовления такого фонтана я взял бутылочку с резиновой пробкой Прожег в пробке раскаленным гвоздем отверстие и вставил в него стеклянную трубочку очень туго, залепил щель пластилином.

Налил в него немного воды и разложил листики фильтровальной бумаги.

Затем беру трехлитровую стеклянную банку и поддерживаю ее перевернуто й над горящей свечой. Банка прогревается и наполняется горячим воздухом. Ставим баночку на тарелку, края - на бумагу. Воздух в банке начнет остывать, вода из тарелки будет всасываться. Скоро она вся уйдет под банку. Ведь я не зря подложил бумагу. Чтобы воздух не проскочил , нужно крепко надавить на дно банки, так как она прижмет мокрые листики. Фонтан забьет. Так как хо лодный воздух занимает меньше места , чем горячий , то банка начнетвсасыв ать воду, и вскоре вся она соберется под ним.

Бумага, прикрывая банку снизу, удерживает давление воздуха. Я считаю, что смонтированные мною устройства для получения фонтанов могут быть использованы в качестве наглядных пособий на уроках физики при изучении главы «Гидро и аэростатика».

И в заключении мне еще раз хочется вернуться к теме моей работы «Фонтаны».

В работе использованы огромный материал по Гидро- и аэростатике.

Подробно описаны опыты, вытекающие из закона Бернулли. Рассмотрели движение в газе, протекающем по трубке переменного сечения, давление в потоке воды, протекающей в трубке переменного сечения, движение шарика в струе газа и воды. Рассмотрели уравнение Бернулли, для стационарного течения несжимаемой жидкости, которое выведено из основного уравнения динамики движения частицы вдоль трубки тока.

Узнал, что механика жидкостей представляет собой один из наиболее тесно связанных с практикой разделов механики.

Вопросы гидростатики интересовали еще ученых античности, а гидравлика как часть инженерии стала, развивается задолго до того, кК было дано объяснение основным закономерностям, характеризующих движение иравновеси е жидкостей. В 17 веке. Задачами гидравлики занимались Г. Галилей, Э. Торриче лли и Б. Паскаль, Э. Мариотт, И. Ньютон. Однако в это время было создано лишь учение о равновесии жидкостей. Эффекты, возникающие в движущейся жидкости, и описывающие их законы были установлены в основном в 18 веке. Ученым, зал ожившим основы гидростатики и давшим имя этому разделу механики, является швейцарский ученный Д. Бернулли. Изучил также формулу Торричелли , согласно которой скорость истечения весомой жидкости из отверстия в сосуд е равной той скорости, которую получает тело падая с высоты, равной разности высот отверстия и свободной поверхности ( h о - h ). Поэтому, если направить стр ую вертикально вверх , то частицы жидкости как и всякое тело должны подняться на высоту уровня свободной поверхности жидкости.