Математика и поэзия Слова

Поэзия как состояние души - это когда в мире открылось нечто новое, важное и красивое и об этом обязательно надо сообщить. Например, что небо голубое, что солнце светит. Поэзия как вид искусства - это когда красивое и важное, что открылось в мире, невозможно рассказать словами и приходится говорить стихами. Как говорил Тургенев: “ Где красота и жизнь, там и поэзия “. Поэты через свои творения обращаются к сердцу людей. Т. о. они уверяют нас в возможности счастья и гармонии, она вносит их в жизнь, это главная ее задача. Стихи вовсе не оторваны от жизни, они знают об ее ужасе и мраке, но поэт, создавая даже самые мрачные стихи, вкладывает в них всю свою энергию, весь ум, все силы — и стихи, таким образом, дарят нам счастье. Стихи—аккумуляторы поэтической мысли, поэтической энергии; можно сказать, на книжной полке у нас стоят солнечные батареи и мы «в минуту жизни трудную» подключаемся к ним. Поэт может писать о том, как «по веселому морю летит пароход», или о том, что «у капель—тяжесть запонок», но стихи эти так устроены, столько в них поэтической прелести, зоркости, изящества, сердечного тепла, что сразу забываются все тяготы жизни, все невзгоды, хочется расправить крылья за спиной и полететь.

О математике же говорят как о науке абстрактной и сухой. Разумеется, у этой науки свой особый язык: язык рассуждений и доказательств. Исторически арифметика и геометрия выросли, как известно, из практики, из необходимости решения практических задач земледелия, мореплавания, астрономии, сбора налогов, распределения урожая и т. п. Это была математика решения практических нужд, математика этапа зарождения науки, математика исследования количественных свойств и отношений. Роль математики растёт не только в “точных” науках, например, физике, но и в “неточных”, например, социологии. Без математики невозможно полностью и адекватно описать, исследовать, понять многие явления не только природы и познания, но и общества, социально-экономических областей. Математика – уникальная наука. Она способствует выработке адекватного представления и понимания знания. “Ни одно человеческое исследование не может называться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства” – писал Леонардо да Винчи.

Но, я считаю, что люди видят вокруг себя то, что любят, то что им близко и, самое главное, что они хотят видеть. Мне близки оба эти предмета и поэтому мне было бы странно не встретиться с математикой в художественной литературе или со стихотворениями, посвященными математике. Почему странно? Потому что, как верно заметил А. Блок, сама истинная поэзия, сами настоящие стихи - это «математика слова». Потому что в жизни нет ничего такого, чего не было в романах, рассказах и стихах, а математика - слишком заметная тема жизни, чтобы не стать темой литературы. Первая в России и в Северной Европе женщина-профессор математики Софья Васильевна Ковалевская говорит о математике так: “Это наука, требующая наиболее фантазии, нельзя быть математиком, не будучи в то же время поэтом в душе”.

В результате проведенного опроса выяснилось, что многие учащиеся не находят связи между математикой и литературой. И поэтому целью моей работы было желание показать, что между математикой и поэзией существует незримая связь, позволяющая через математику приобщаться к литературе и наоборот.

Математика - это полет. Математика - это великая наука, обладающая магической, притягивающей к себе силой, которая не может оставить равнодушным ни одного человека, умеющего ценить красоту. Валерий Брюсов не стал исключением. В своем стихотворении “Числа” он показал всю глубину математического познания, все величие “царственных чисел”.

Мечтатели, сибиллы и пророки

Дорогами, запретными для мысли,

Проникли- вне сознания- далеко,

Туда, где светят царственные числа.

Предчувствие разоблачает тайны,

Проводником нелицемерным светит:

Едва откроется намек случайный,

Объемлет нас непересказный трепет.

Вам поклоняюсь, вас желаю, числа!

Свободные, бесплотные, как тени,

Вы радугой связующей повисли

К раздумиям с вершины вдохновения!

С самого рождения день за днем мы познаем этот мир, растем, развиваемся, учимся, интересуемся всем новым и неизведанным нами. И с математикой мы знакомимся еще в глубоком детстве, и это знакомство оказывается для нас длиною в жизнь. Это может быть крепкая дружба, а может и вечное непонимание, математика может помогать, приносить пользу, быть верной спутницей, но, к сожалению, есть и такие, которые даже не пытаются ее понять и считают ее обузой. Но верно лишь одно- математика нужна всем, всегда и везде, поэтому гораздо лучше с ней подружиться. И у кого это получится, тот полюбит ее раз и навсегда, и математика соответственно вам ответит тем же. «Числа управляют миром», – говорили пифагорейцы. Но числа дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь ход развития науки и техники наших дней (А. Дородницын).

Поэтому, я считаю, любовь к математике необходимо прививать с детства. Существует много школьников, у которых слово "математика" обычно ассоциируется со скучным решением однотипных задач, подстановкой разных чисел в одинаковые заученные формулы, аккуратным вычерчиванием по линейке геометрических фигур и графиков. Еще одной целью является показать, что это не так, что математика – это не набор задач, а способ мышления, что математика – это не скучно, а интересно, красиво и нужно. А. Маркушевич говорил, что те, кто с детских лет занимается математикой, развивают внимание, тренируют свой мозг, свою волю, воспитывают настойчивость и упорство в достижении цели.

В 5-6 классе преследуются две основные цели: развитие интеллектуальных способностей ребёнка и первое знакомство с математикой как обширной областью знаний и сферой деятельности.

На этом этапе обучение должно быть максимально наглядным, используется множество примеров, иллюстраций, задач в стихах, чтобы заинтересовать ребенка. “Человек не может понимать окружающий его мир только логикой мозга, он должен ощутить его логикой сердца, то есть эмоцией”,- говорил С. В. Образцов.

В пятом классе проходится тема “Дроби”, которая является очень важной, так как ее необходимо знать и пользоваться ей не только во всех последующих годах обучения, но и на протяжении всей жизни. Дроби появились в то время, когда человек стал измерять различные величины - длину, массу, площади. При этом в определенных случаях недостаточно использовать единицу меры целое число раз и приходится учитывать доли или части единицы. Первая дробь, которую ввели раньше других, - это половина. Современные дети, еще не умея считать, знают, что такое половина яблока, половина конфеты, и при необходимости сообразят, как разделить пополам. Возможно, похожие ситуации помогли нашим предкам понять, что такое половина.

За половиной последовало знакомство с половиной половины, или Это так называемые единичные дроби – их числитель всегда выражен единицей.

Только спустя тысячелетия в Греции, а затем и в Индии стали пользоваться дробями, которые мы теперь называем обыкновенными. Для их записи древние греки применяли порядок, обратный нашему. Дробь они записывали в перевернутом виде. Знаменатель 5 они писали вверху, а числитель 3 – внизу.

Мы знаем, что обыкновенной дробью называется число вида, где m – целые числа, n – натуральные. Число m называется числителем этой дроби, а число n – её знаменателем.

В литературе также немало высказываний и стихотворений об обыкновенной дроби, например известная фраза Льва Николаевича Толстого: ”Человек есть дробь. Числитель - это сравнительно с другими - достоинства человека; знаменатель - это оценка человеком самого себя. Увеличить своего числителя - свои достоинства - не во власти человека, но всякий может уменьшить своего знаменателя - свое мнение о самом себе, и этим уменьшением приблизиться к совершенству”.

А вот современная поэтесса Нина Зайцева не только раскрывает понятие дроби в стихотворной форме, но и описывает действия с ними:

Каждый может за версту

Видеть дробную черту.

Над чертой- числитель, знайте,

Под чертою- знаменатель.

Дробь такую непременно

Надо звать обыкновенной.

Н. Зайцева

Как деление дробей обыкновенных

Выполняется, запомнить каждый может:

Надо первую из двух и непременно

На обратную второй дроби умножить.

Н. Зайцева

Десятичные дроби — это те же самые обыкновенные дроби, но в так называемой десятичной записи. Десятичная запись используется для дробей со знаменателями 10, 100, 1000 и т. д. При этом вместо дробей пишут 0,1; 0,01; 0,001;. К примеру, 0,7 (ноль целых семь десятых) — это дробь ; 5,43 (пять целых сорок три сотых) — это смешанная дробь (или, что то же самое, неправильная дробь).

Десятичные дроби естественным образом возникают при делении на «круглые» числа — 10, 100, 1000,.

27:10 = = 2,7.

Складывать десятичные дроби намного удобнее, чем дроби обыкновенные. Сложение производится так же, как и с обычными числами — по соответствующим разрядам. При сложении в столбик слагаемые нужно записывать так, чтобы их запятые находились на одной вертикали. На этой же вертикали окажется и запятая суммы. Совершенно аналогично выполняется и вычитание десятичных дробей.

Для лучшего запоминания данного правила существует замечательное стихотворение:

Чтоб две дроби сложить,

Долго думать не надо.

Просто их запиши

Разряд под разрядом.

Дальше складывай числа,-

Совет мой такой,-

И пиши запятую под запятой.

О. Панишева

Первыми в списке арифметических действий идут сложение, вычитание, умножение и деление. Возведение в степень иногда называют пятой операцией. Представление о возведении в степень как о самостоятельной операции у математиков сложилось не сразу, хотя задачи на вычисление степеней встречаются в самых древних математических текстах. Своеобразно описывает первые натуральные степени чисел Диофант Александрийский в своей знаменитой “Арифметике”: “ Все числа, как ты знаешь, состоят из некоторого количества единиц; ясно, что они продолжаются, увеличиваясь до бесконечности. Так вот, среди них находятся:

Квадраты, получающиеся от умножения некоторого числа самого на себя; это же число называется стороной квадрата,

Затем кубы, получающиеся от умножения квадратов на их сторону,

Далее квадрато- квадраты – от умножения квадратов самих на себя

Далее квадрато- кубы, получающиеся от умножения квадрата на куб его стороны,

Далее кубо- кубы- от умножения кубов на самих себя”.

Одним из первых, кто в конце XVI- начале XVII в. предпринял шаги к построению современной теории степеней, был ирландский математик Симон Стевин. Он отверг Диофантовы составные выражения “квадрато- квадрат”, ”квадрато- куб” и предложил называть степени по их показателям- четвертой, пятой и т. д.

Степени с натуральными показателями обладают следующими свойствами:

1. При перемножении двух степеней одного и того же числа их показатели складываются: an am = an+m.

Если степени умножить

Мы с тобою захотим,

Показатели мы сложим,

Основанья сохраним.

О. Панишева

Внимание! Внимание!

Различны основания!

Смотри не попади впросак!

Как умножать их? Как?

Хорошее решение!

Оставь без изменения!

И. Кушнир, Л. Финкельштейн.

О формуле (a+b)2.

Думаем, что очень будет кстати

Нам поговорить об a плюс b в квадрате.

Потому что, скажем вам открыто,

Эта формула особо знаменита.

Ее учили столько лет назад,

Что знал ее еще наш питекантроп- брат.

Итак, начнем учить, ребята.

Все начинается с квадрата.

Чтоб дело быстро шло-

В квадрат возводим первое число,

И здесь, конечно, снова будет кстати,

Сказать, что записали a в квадрате.

Не только чтоб продлить стихотворенье,

Прибавим к a произведенье

Трех чисел: 2 и букв a, b,

Да, тех, которые сидели на трубе.

А эти в алгебре, ни на какой трубе.

Зовут удвоенным произведеньем 2ab.

И лишь тогда получим результат,

Когда прибавится еще один квадрат.

И третий раз все будет кстати-

Прибавим просто b в квадрате.

И в заключении три слова:

Наша формула готова!

(a+b)2 = a2 + 2ab + b2.

И. Кушнир, Л. Финкельштейн.

Раз уж мы заговорили о степенях, то не лишним будет, если мы вспомним квадратное уравнения и стихотворения которые с ним связаны

Квадратное уравнение с вещественными коэффициентами может иметь от 0 до 2 вещественных корней в зависимости от значения дискриминанта D = b2 − 4ac: при D > 0 корней два, и они вычисляются по формуле ; при D = 0 корень один (в некоторых контекстах говорят также о двух равных или совпадающих корнях), кратности 2: x = ; при D < 0 вещественных корней нет.

Чтобы найти количество корней,

Дискриминант ты вычислить сумей.

Нужно только очень постараться: b2 – 4ac (b квадрат минус четыре ac).

Быстро мы теперь ответ находим:

Минус b плюс- минус D под корнем

Делим на два a- и будь таков,

Уравнения ответ готов!

О. Панишева

Приведенные квадратные уравнения можно решать по Теореме Виета. Главной страстью Виета была математика. Однажды голландский математик Андриан ван-Роумен, известный, пожалуй, тем, что вычислил число с восемнадцатью верными знаками, в конце XVI столетия решил бросить вызов всем математикам мира. Он разослал во все европейские страны уравнение 45- й степени: x45 – 45x434 -945x41- 12300x39++ 95b34x5 – 3795x3+ 45x = a.

Французским математикам он решил это уравнение не посылать, считая, что там нет способных справиться с задачей. Декарт в то время еще не родился, Пьера Рамса в 1572 убили в Варфоломеевскую ночь, о других математиках не было слышно. Так французские математики не смогли принять вызов. Больше всего было ущемлено самолюбие Генриха IV.

- И все же у меня есть математик! – воскликнул король. – Позовите Виета!

В приемную короля вошел пятидесятитрехлетний седоволосый советник короля Франсуа Виет. Он тут же, в присутствии короля, министров и гостей, нашел один корень предложенного уравнения. Виет увидел, что a есть сторона правильного 15- угольника, вписанного в круг радиуса 1, а по коэффициентам второго и последнего членов заключил, что хесть хорда этой дуги, как оно и было на самом деле. На следующий день Виет нашел еще 22 корня уравнения, описываемые выражением: при п = 1, 2, , 22. Этим он и ограничился, так как остальные 22 корня – отрицательные, а Виет не признавал ни отрицательных, ни мнимых корней.

После такого успеха Виета составитель злополучного уравнения Роумен стал ревностным почитателем его.

Виет сделал множество математических открытий. Он не только ввел свое буквенное исчисление, но сделал принципиально новое открытие, поставив перед собой цель изучать не числа, а действия над ними, за это Виета называют “отцом алгебры”, основоположником буквенной символики. Особенно гордится Виет всем известной теперь теоремой о выражении корней квадратного уравнения через его коэффициенты. Существует также и стихотворение, посвященное этой теореме:

По праву достойна в стихах быть воспета

О свойствах корней теорема Виета.

Что лучше, скажи, постоянства такого:

Умножишь ты корни и дробь уж готова:

В числителе c, в знаменателе a,

А сумма корней тоже дроби равна

Хоть с минусом дробь эта, что за беда-

В числителе b, в знаменателе a.

В жизни не всегда получается все просто и гладко, чем старше и мудрее мы становимся, тем сложнее жизнь. Но благодаря приобретенному опыту и нашей мудрости мы с легкостью преодолеваем все преграды. Так и в математике: чем больше мы узнаем, тем дальше мы продвигаемся по трудному научному пути, тем больше нам хочется знать, уметь и применять. И, наконец, в старших классах мы приходим к понятию функции.

Функции

Начиная с XVII в. это понятие становится одним из самых важных в математическом мире, которое сыграло и поныне играет большую роль в познании реального мира.

Идея функциональной зависимости восходит к древности, она содержится уже в первых математически выраженных соотношениях между величинами, в первых правилах действий над числами, в первых формулах для нахождения площади и объема тех или иных фигур.

Те вавилонские ученые, которые 4- 5 тысяч лет назад нашли для площади круга радиусом r формулу S = Пr2, тем самым установили, пусть и несознательно, что площадь круга является функцией от его радиуса.

Однако явное и вполне сознательное применение понятие функции и систематическое изучение функциональной зависимости берут свое начало в XVII в. в связи с проникновением в математику идеи переменных. Путь к первому определению функции проложил Декарт, который систематически рассматривал в своей “Геометрии” лишь те кривые, которые можно точно представить с помощью уравнений. Постепенно понятие функции стало отождествляться, таким образом, с понятием аналитического выражения - формулы.

Слово “функция” (от латинского function- совершение, выполнение) Лейбниц употреблял с 1673 г. в смысле роли (величина, выполняющая ту или иную функцию). Как термин в нашем смысле выражение “функция от x” стало употребляться Лейбницем и И. Бернулли; начиная с 1698 г. Лейбниц ввел также термины “переменная” и ”константа”(постоянная).

Изучением понятия функции занимались также такие ученые, как Л. Эйлер, написавший книгу “Введение в анализ”, русский математик Н. И. Лобачевский, немецкий математик Л. Дирихле, создатель теории множеств Г. Кантор и другие.

Понятие функции прошло очень сложный и длительный путь развития. История понятия функции хорошо иллюстрирует известную формулу В. И. Ленина: ” абстракции отражают природу глубже, вернее, полнее. От живого созерцателя к абстрактному мышлению и от него к практике - таков диалектический путь познания истины”.

Яркие характеристики глубины переворота в математике, происшедшего в XVII столетии, дали Карл Маркс и Фридрих Энгельс, который, в частности, писал: ”Поворотным пунктом в математике была декартова переменная величина. Благодаря этому в математику вошли движение и тем самым диалектика и благодаря этому же стало немедленно необходимым дифференциальное и интегральное исчисление ”.

Производная.

Из всех теоретических успехов знания вряд ли какой- нибудь считается столь высоким триумфом человеческого духа, как изобретение исчисления бесконечно малых во второй половине XVII века.

Ф. Энгельс

Раздел математики, в котором изучаются производные и их применения к исследованию функций, называется дифференциальным исчислением. Термин “производная ” является буквальным переводом на русский французского слова dérivée, которое ввел в 1797г. Ж. Лагранж (1736- 1813); он же ввел современные обозначения , f.

Ряд задач дифференциального исчисления был решен еще в древности Архимедом, разработавшим способ проведения касательной, примененный им к спирали, но применимый для других кривых. Основное понятие дифференциального исчисления - понятие производной - возникло в XVII в. , в связи с необходимостью решения ряда задач из физики, механики и математики, и в первую очередь следующих двух: определения скорости прямолинейного неравномерного движения и построения касательной к произвольной плоской кривой. Задача на определение скорости была впервые решена Ньютоном. Функцию он нежно называл флюэнтой, (т. е. текущей величиной, от латинского fluere- течь) а производную - флюксией. Слова эти очень похожи друг на друга, а произношение их так ласкает слух, что невольно замечаешь с каким трепетом и любовью относился автор к своему детищу. Ньютон пришел к понятию производной, исходя из вопросов механики. Свои результаты в этой области он изложил в трактате, названном им “Метод флюксий и бесконечных рядов”, который был составлен около 1671г.

Неизвестным автором также было выражено свое отношение к производной, но только в стихотворении:

Язык стихотворения Язык математики

В данной функции от икс, наречённой игреком, y = f(x)

Вы фиксируете икс, отмечая индексом,

Придаёте вы ему тотчас приращение,

Тем у функции самой вызвав изменение.

Приращений тех теперь взявши отношение,

Пробуждаете к нулю у дельта икс стремление.

Предел такого отношенья вычисляется.

Он производною в науке называется!

ΔX = x – x0

Δf = f(x) – f(x0)

Данное стихотворение можно рассмотреть с фонетической точки зрения. Как мы видим, автор использует обилие мягких согласных, например [ф’икс’ируй’эт’е], [пр’идай’от’э], [изм’ин’эн’ий’э], [стр’эмл’эн’ий’э]. Это показывает доброе, мягкое отношение к производной, как предмету изучения очень ему интересного и любимого им. А вот последняя строфа:

“Он производною в науке называется!” несет некую торжественность, величественность. В ней почти нет мягких звуков, упор делается на твердые согласные, тем самым показывая мощь и значения производной в математике.

Тригонометрические функции.

На развитие астрономии в Индии, по-видимому, оказали влияние труды Птолемея, которые индийцы преобразовали в систему расчетных правил. Главным их достижением стала замена хорд синусами, что позволило вводить различные функции, связанные со сторонами и углами прямоугольного треугольника. Таким образом, в Индии было положено начало тригонометрии как учению о тригонометрических величинах.

В наше время тригонометрия не рассматривается как самостоятельная ветвь математики. Важнейшая ее часть - учение о тригонометрических функциях - является частью более общего, построенного с единой точки зрения учения о функциях, изучаемых в математическом анализе; другая же часть - решение треугольников- рассматривается как глава геометрии ( плоской и сферической). Не так уж много мы знаем о тригонометрических функциях. Это всего лишь их свойства и графики. Не каждый школьник помнит вид графика, но каждый слышал его название – синусоида, и лишь немногие помнят, что все – таки, мы рассматриваем различные процессы из нашей жизни, которые изменяются по закону синусоиды.

Синусоида Что же это? График? Опыт? Жизнь? А если это жизнь, с чего же она начинается? С нуля? - Да, с нуля, - в физическом смысле, но не с нуля, - в духовном понимании, так же как и график синусоиды.

Можно попробовать представить человеческую жизнь в виде элемента Синусоиды. По оси абсцисс откладываем время, символизирующее также накапливаемый духовный и интеллектуальный опыт; по оси ординат откладываем в положительном направлении величины, характеризующие духовное развитие, в отрицательном направлении - величины, характеризующие умственное развитие.

Думаю, нет никаких возражений против того, чтобы считать интеллектуальное развитие только что зарожденного, "будущего", человека равным нулю. Далее идет поочередное накопление опыта. Стоит спокойно относиться к тому, что удачи и неудачи в нашей жизни идут полосами, еще раз напоминая нам, что жизнь – это волнообразный процесс. Волны энергий омывают человека постоянно, все время проходят сквозь него. Даже если человек находится в восходящем периоде жизни: все течет в руки само, фортуна милостива и улыбается каждый день, – даже в таком случае этот человек ощущает свою жизнь не просто как восходящую вертикаль, но как синусоиду восходящего характера. На фоне общего длительного подъема все равно бывают временные спады. Если человек попадает в нисходящий поток обстоятельств, то он не просто камнем падает в пропасть, но также переживает иногда периоды радости и удачи. Его синусоида в целом нисходящая, периоды деградации занимают более длительное время, но и в его жизни бывают времена, когда обстоятельства позволяют ему двигаться вверх. Поток обстоятельств не обязательно движется вверх или вниз, у многих людей синусоида жизни в целом пребывает на одном и том же уровне, колеблясь вокруг оси времени. У этих волн есть свой ритм, свой характер, свои критические точки. Когда вы находитесь в самом низу волны, это уже есть начало подъема. Когда вы на гребне удачи, то, возможно, начинается спад.

Научись встречать беду не плача:

Горький миг- не зрелище для всех.

Знай: душа растет при неудачах

И слабеет, если скор успех.

Мудрость обретают в трудном споре.

Предначертан путь нелегкий твой

Синусоидой радости и горя,

А не вверх взмывающей кривой.

Е. Долматовский

Функция y= sin x.

Возьми единичную окружность,

И точку на ней начни вращать.

При этом ординату только нужно

Тебе у точки каждой отмечать.

Теперь ты зафиксируй точку где-то

И сделай потом полный оборот.

Заметишь: синус икс при этом

Значенье прежнее, конечно, обретет.

А если угол поворота будет разный

По модулю, а по значению один,

То тоже ты увидишь сразу,

Что знаком синусы лишь отличаются одним.

А график функции- чудесная кривая.

Посмотрите вы, красивая какая!

Синусоидой она называется

И с нуля в свой поход отправляется.

Значенья функции не всякие бывают,

И ограниченным все синус называют.

Есть максимальное значенье- единица

И много раз к ней синус икс стремится.

Аналогично минимумы есть,

И тоже их у функции не счесть.

Нередко график ось иксов пересекает,

Что в точках вида πn (пи на эн) бывает.

Н. Будлянская

Многие явления природы можно выразить посредством функции y = ax, которая называется показательной.

Слушайте, слушайте внимательно!

И тогда признаете обязательно:

Самая важная- функция показательная!

Экспонента- имя линии моей!

Хоть нет, как у параболы, ветвей,

Я- положительна! И это всем нам видно.

И жмусь к оси Ox одним концом я безобидно,

Вторым концом я устремляюсь ввысь!

А ну-ка, степенная, доберись!

Давно сравнили нашу скорость роста.

Ты по сравнению со мной- малютка просто!

Я монотонна, это правда:

Иль возрастаю, иль спускаюсь вниз.

Но помнить вам еще о том бы надо,

Что в свойстве этом есть один сюрприз.

Я- обратима! Это ли не счастье-

В логарифмическую обратиться в одночасье.

Скажу о точке ноль и единице:

Хоть график мой и быстро вверх стремится,

В любом он случае через нее проходит-

Она все графики в пучок единый сводит.

Н. Будлянская

Ученые и поэзия.

Как показывает история науки, еще со времен пифагорейцев выдающиеся математики увлекались литературой и даже сами пробовали писать. Ж. Дьедонне говорил: “Стимулы математиков всех времен: любознательность и стремление к красоте”. Большое математическое дарование нередко сочетается с проявлением творческого интереса к поэзии. Крупнейшим литератором и математиком была С. В. Ковалевская.

Первоначальное образование маленькая Соня получила дома. Для нее, как тогда было принято в богатых семьях, пригласили учителя, который в течение нескольких лет обучал ее письму, математике и основам других наук. Дядя ее, Петр Васильевич Корвин-Круковский, был умным, начитанным собеседником. Он рассказывал Соне сказки, учил играть в шахматы и между делом незаметно сумел привить ей уважение к математике “ как к науке высшей и таинственной, открывающей перед посвященными в нее новый, чудесный мир”, как писала потом сама С. В. Ковалевская. Она очень много размышляла над различными математическими формулами и законами, глубоко обдумывала каждый факт, каждое правило, каждое действие.

Софья Васильевна работала очень много и старательно. “Работает, как муравей, с утра до ночи”, – сказал о ней однажды ее муж. И действительно, она умела работать подолгу, вдумчиво, терпеливо. “Что касается математического образования Ковалевской, то могу заверить, что я имел очень немногих учеников, которые могли бы сравниться с ней по прилежанию и способностям”, – писал впоследствии Вейерштрасс.

В 1874 г. Геттингенский университет присудил С. В. Ковалевской степень доктора философии “с высшей похвалой”. Теперь она имела право преподавать математику в высшем учебном заведении. Однако в течение нескольких лет Ковалевская не могла найти применения своим знаниям. Она писала стихи, повести, романы, критические статьи для журналов и газет, но мысли о возвращении к научным знаниям она не оставляла. “Я чувствую, что предназначена служить истине – науке и прокладывать новый путь женщинам, потому что это значит служить справедливости”, – писала она в то время.

За выдающиеся заслуги Русская Академия наук избрала С. В. Ковалевскую своим членом – корреспондентом. Министр просвещения Франции присвоил ей почетное звание “Офицера просвещения”. Этого звания удостаивались лишь некоторые. Вся ее прекрасная жизнь есть образец служения науке. Могучий русский талант, настойчивость, постоянное стремление вперед, непрерывный многолетний труд – все до конца было отдано науке. История знает мало имен женщин, которые бы могли сравняться с русской ученой Софьей Васильевной Ковалевской. Вот одно из ее стихотворений.

“ЕСЛИ ТЫ В ЖИЗНИ”

Если ты в жизни, хотя на мгновенье

Истину в сердце своем ощутил,

Если луч правды сквозь мрак и сомненье

Ярким сияньем твой путь озарил:

Чтобы в решеньи своем неизменном

Рок не назначил тебе впереди –

Память об этом мгновеньи священном

Вечно храни, как святыню, в груди.

Тучи сберутся громадой нестройной,

Небо покроется черною мглой,

С ясной решимостью, с верой спокойной

Бурю ты встреть и померься с грозой.

Имя Ломоносова знакомо несомненно всем. О нем дальнейший рассказ. Гениальный русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов (1711–1765) является творцом идей новой науки во многих областях. Он величайший химик, физик, геолог и в то же время историк, языковед и даже поэт.

Научная деятельность Ломоносова была весьма разносторонней и протекала в непрерывной борьбе за процветание самостоятельной русской науки, за развитие производительных сил России. А. С. Пушкин сказал о нем: “Ломоносов создал первый русский университет, он, лучше сказать, сам был нашим первым университетом”.

Ломоносов глубоко понимал значение математики для изучения других наук и для развития ума. Он неоднократно говорил о своих занятиях математикой. Получив поручение написать для обновляемого корпуса учебные программы по физике, химии и математике и обосновать необходимость их изучения, Ломоносов после подробного разговора о значении преподавания кадетам физики и химии, о математике пишет лишь одну фразу: “А математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит”.

И вот отрывок из его стихотворения:

О вы, которых ожидает

Отечество от недр своих

И видеть таковых желает,

Каких зовет от стран чужих,

О, ваши дни благословенны!

Дерзайте ныне ободрены

Раченьем вашим показать,

Что может собственных Платонов

И быстрых разумом Невтонов

Российская земля рожать.

Писал стихи и великий русский геометр Лобачевский. Ректор Казанского университета и известный математик вдруг в 1834 году “рискнул” опубликовать свое стихотворение “Разлив Волги при Казани”. Вот отрывок его:

“Ты поражаешь ли поля опустошеньем?

Ты похищаешь ли надежды поселян?

Нет! На водах твоих всегда благословенье

Почиет благодарных стран,

Тобой, питаемых, тобой обогащенных!

Ты и земли безвредная краса,

И светлые в струях твоих невозмущенных,

Как в чистой совести, сияют небеса.

Вот образ мирного могущества России!

Ее разлив не страшен никому.

Великодушие обуздывает силы,

Всегда, везде покорные ему.

Эта публикация, по-видимому, связана с приездом Пушкина в Казань в сентябре 1833 года, где он собирал материалы о восстании Пугачева. Лобачевский был знаком с Пушкиным, это не было крепкой дружбой, но может быть, после встречи с Лобачевским Пушкин сказал: “Вдохновение нужно в поэзии, как в геометрии”.

Одним из крупнейших математиков, который был замечательным поэтом, является Омар Хайям.

Омар Хайям завершил построение геометрической теории кубических уравнений. Математики стран ислама уделяли большое внимание развитию численных методов решения уравнений. Они были необходимы для развития астрономии, которая основывалась не только на наблюдениях, но и на вычислениях с использованием тригонометрических таблиц. Параллельно с занятиями наукой Хайям создавал свои четверостишия (“Рубаи”). Научные труды Хайям писал на арабском языке, стихотворения на персидско-таджикском наречии.

Омар Хайям навсегда вошел в историю всемирной культуры не только как блестящий ученый, но и как прекрасный поэт, который воспевал свободу, бичевал ханжество и лицемерие, высмеивал суеверия. Его мудрые лирические четверостишия, наполненные глубоким философским смыслом в XIX и XX веках, были переведены на все основные языки мира.

Чтоб мудро жизнь прожить, знать надобно немало,

Два важных правила запомни для начала:

Ты лучше голодай, чем что попало есть,

И лучше будь один, чем вместе с кем попало.

Трясу надежды ветвь, но где желанный плод?

Как смертный нить судьбы в кромешной тьме найдёт?

Тесна мне бытия печальная темница, -

О, если б дверь найти, что к вечности ведёт!

Нам жизнь навязана; её водоворот

Ошеломляет нас, но миг один – и вот

Уже пора уйти, не зная цели жизни

Приход бессмысленный, бессмысленный уход!

Также хотелось бы осветить стихотворения, посвященные великим математикам.

На смерть Декарта

Х. Гюйгенс

(Перевод Я. Березовского)

В краях, природою суровых и печальных,

Где весны хладные сменяют стужи зим,

Обрел ты вечный дом, из мест пришелец дальних,

В ком разум гения и дух величья жил.

Судьбы жестокостью и рока злым веленьем

Декарт здесь погребен во скорбь Вселенной всей,

И то, в чем прежде дух витал, уделом тленья

Сейчас становится да пищей для червей.

Душа, которая в столь мудрости великой

Являла разуму сокрытое от глаз,

Создав миров картины разноликих,

Ушла, покинув мир земной и нас.

Декарт. Природою он первый был оплакан,

В своем отчаянье склонившейся пред ним.

В последний час угас священный факел,

Но ярче вспыхнул свет идей, рожденных им.

К портрету Лейбница

В. Брюсов

Когда вникаю я, как робкий ученик,

В твои спокойные, обдуманные строки,

Я знаю — ты со мной! Я вижу строгий лик,

Я чутко слушаю великие уроки.

О Лейбниц, о мудрец, создатель вещих книг!

Ты выше мира был, как древние пророки.

Твой век, дивясь тебе, пророчеств не постиг

И с лестью смешивал безумные упреки.

Но ты не проклинал, и тайны от людей

Скрывая в символах, учил их, как детей.

Ты был их детских снов заботливый хранитель.

И после — буйный век глумился над тобой,

И долго ждал ты час, назначенный судьбой.

И вот теперь встаешь, как Властный, как Учитель!

Надпись к портрету Лейбница

Вольтер

Весь мир его узнал по созданным трудам,

Был даже край родной с ним вынужден считаться,

Уроки мудрости давал он мудрецам,

Он был мудрее их: умел он сомневаться.

Н. И. ЛОБАЧЕВСКИЙ

В. Фирсов

Высокий лоб, нахмуренные брови,

В холодной бронзе — отраженный луч.

Но даже неподвижный и суровый

Он, как живой, — спокоен и могуч.

Когда-то здесь, на площади широкой,

На этой вот казанской мостовой,

Задумчивый, неторопливый, строгий,

Он шел на лекции — великий и живой.

Пусть новых линий не начертят руки,

Он здесь стоит, взнесенный высоко,

Как утверждение бессмертья своего,

Как вечный символ торжества науки.

Наши первые, поступательные движения к поэзии зачастую идут рука об руку с нашим первым проявлением симпатии к числам. Мы учимся считать и мы учимся рифмовать, мы начинаем понимать мир через образы, привлекая числа, которые находятся в определенной последовательности, соединяя тем самым слова друг с другом во всех направлениях. Несмотря на кажущуюся непримиримость между поэзией и математикой - легкий воздушный стих против изворотливого переворачивания чисел – поэзия и математика всегда шли вместе. Были поэты, которые очень любили математику – такие как Льюис Кэрролл или Омар Хайям. Существовали авторы, которые находились под воздействием очарования и волшебства математики, такие как Эдна Сэнт Винсент Миллэй и Эмили Диккенсон. Математика, как и поэзия, не является только вопросом сложения и вычитания, и в итоге быстрого получения правильного ответа. Имеют свою красоту уравнения поэзии и математики. Как выразился Энштейн: "Чистая математика находится в постоянном движении и выражена в поэзии логических идей. " И стихотворение, и уравнение действительно являются деталями от одного производного. Они берут нас за душу и позволяют нам развиваться. Математика и поэзия не являются истинами, которые ждут, чтобы их обнаружили в конце объемной таблицы, они являются искусственными языками, которые расширяют наши горизонты понимания. Галилей сказал: "Вся философия написана в этой великой книге – я подразумеваю вселенную – которая непрерывно открыта для нашего пристального взгляда, но она не может быть усвоена, если мы не научимся постигать ее в большем объеме, как и ее язык, который способен преобразить сущность всего находящегося вокруг нас. Все это написано на языке математики ". И поэтический, и математический гений внедрен в основу нашего мироздания, унося наше воображение далеко за край горизонта. Это не выглядит механически. У поэзии и математики есть много тем, для того чтобы сплетаться воедино. И это вовсе не выдумка.

Экспериментальная часть.

Собрав материал по данной теме у меня возник ряд вопросов, которые мне захотелось задать своим сверстникам и знакомым, чтобы узнать их мнение по данной теме. Я опросила 52 человека и вот что я выяснила: 19 человек относились к математике с любовью и восторгом, что составило 36,5%; 29 человек - 55,8% сказали, что они хорошо относятся к этому предмету в школе и после ее окончания, и только 4 человека (7,7%) относились к математике отрицательно, и считали ее не нужным предметом.

На вопрос «Что вам легче дается математика или литература?» 28 человек (53,8%) ответили, что для них легче математика, 14 учеников (26,9%) выбрали литературу, только 10 учеников (19,3%)проявили затруднение при выборе предмета, который им дается легче при изучении. Не многие согласились на то, чтобы правила и теоремы им предлагались в стихотворной форме (32%), основная часть учащихся считает, что все и так довольно хорошо (51%), поэтому не стоит все менять, остальные 17% опрошенных затруднялись с выбором ответа. Опрос показал, что дополнительную литературу по математике читают совсем не много учащихся (5,2%). А вот о том, что связь математики и литературы существует, ответили утвердительно не многие обучающиеся (29,3%).