Определение коэффициента вязкости жидкости

Наука начинается там, где начинают измерять. Точная наука немыслима без меры.

Д. И. Менделеев

В настоящее время много говорится о здоровье, здоровом образе жизни и не только по телевизору, но и в СМИ. Пока мы молоды, надо не упустить свой шанс и строго следовать правилам здорового образа жизни. Но как же быть, когда тебе уже не 18, а предположим 70 или 80 лет? У людей в таком возрасте имеется огромное количество различного рода заболеваний и на первом месте – это гипертония. Приведу пример на своей семье. Живём мы дружной большой семьёй, бабушка, дедушка, мама, папа и мы с сестрёнкой. Моя бабушка страдает гипертонией, обострение которой ярко выражено осенью и весной. Меня сильно заинтересовал этот вопрос, и я прочла много литературы по данной теме.

И вот немного теории: «Кровь находится в постоянном движении. По мере увеличения скорости кровотока вязкость крови снижается, а при замедлении – увеличивается. Со своей стороны – вязкость также влияет на скорость кровотока, так как каждый из движущихся слоёв крови находится под воздействием силы, определяющей «сдвигающее напряжение» одного слоя по отношению к другому. Эту силу создает систолическое артериальное давление. На вязкость крови определенное влияние оказывает концентрация содержащихся в ней ингредиентов – эритроцитов, ядерных клеток, белков жирных кислот и т. д.

Измерение вязкости жидкости имеет важную роль в нашей повседневной жизни. Предположим, наша кровь слишком густая, то может возникнуть тромб и вызвать сердечный приступ или инсульт, или если кровь слишком жидкая, может начаться кровотечение, остановить которое бывает сложно в течении нескольких часов. Врачи должны знать о вязкости нашей крови при выполнении операций»»

Я столкнулась с тем, что сердечные приступы, тромбофлебиты, инсульт зависят от вязкости крови. Все это и натолкнула меня на тему моей исследовательской работы: «Определение коэффициента вязкости жидкости»

С трением знакомы практически все. Оно сопровождает любые движения тел и накладывает отпечаток на характер этих движений. Знания о трении, возникающем при относительном движении двух сухих поверхностей трущихся тел, получены на уроках физики. Но совершенно сухие тела в природе почти не встречаются, и техника больше имеет дело со смазанными поверхностями. Трение между твердым телом и жидкостью или газом называется жидким, или вязким, трением. Оно подчиняется своим закономерностям, существенно отличающимся от законов сухого трения. Каково это отличие и чем оно объясняется?

Отличие, прежде всего,— в отсутствии силы трения покоя. Любая сколь угодно малая сила может привести в движение тело относительно жидкости или газа.

И наоборот — бесконечно медленно движущееся тело не испытывает в газе или жидкости никакого сопротивления. Причина состоит в том, что «трутся» друг о друга фактически не шероховатые со впадинами и выступами поверхности твердых тел, сцеплением которых и определяется трение покоя, а слои жидкости или газа. Как это происходит, и что вообще означает появление силы, препятствующей движению тела мне и хотелось выяснить на основе эксперимента?

В клинических лабораториях определение относительной вязкости крови производят при помощи специального вискозиметра, сравнивая расстояния, на которые продвигаются за одно и то же время в двух капиллярных трубках при создании слабого вакуума одинаковые по величине столбики крови и воды, занимающие аналогичное начальное положение в трубках. Продвижение жидкостей прекращают, когда кровь достигнет метки i; по метке, до которой продвинется вода, определяют величину относительной вязкости крови.

Вязкость крови повышается при гипертонической болезни, инфаркте миокарда, полицитемии и др. ; вязкость понижается при анемиях и гидремии.

Изучая литературу по теме выбранной мною работы, я выяснила, что при небольших скоростях сила вязкого трения пропорциональна скорости относительного движения твердого тела и жидкости или газа. Она зависит также от природы жидкости и от формы и размеров тела. Такую силу сопротивления испытывают, например, частицы тумана и дыма, оседающие в воздухе, маленькие твердые шарики, падающие в вязкой жидкости. Актуальность моего исследования вызвана именно желанием определить коэффициент вязкости жидкости, и выяснить от каких параметров он зависит.

Теоретическое обоснование темы: Вязкость жидкости

Всем реальным жидкостям и газам присуща вязкость или внутреннее трение. Вязкость проявляется в том, что возникшее в жидкости или газе движение после прекращения действия причин, его вызвавших, постепенно прекращается.

Рассмотрим явление внутреннего трения.

Внутреннее трение (вязкость) – это свойство реальных жидкостей оказывать сопротивление перемещению одной части жидкости относительно другой. Выберем площадку ΔS которой соприкасаются два соседних слоя L и M.

Обозначим и1 и и2 скорости слоев на расстояниях λ от площадки ∆S

(λ – средняя длина свободного пробега молекул). Когда слои жидкости или газа движутся относительно друг друга с различными скоростями и1 и и2, то частицы, переходя из одного слоя в другой, переносят и свой импульс. Следовательно, в слое L появляются молекулы с большими скоростями, а в слое M – с меньшими. Каждая молекула, имеющая массу m при переходе из одного слоя в другой, изменяет свой импульс на m∆u. Если температура жидкости или газа постоянна, то все молекулы имеют одинаковую скорость теплового движения υ. За время Δt молекула пролетает расстояние υΔt. Число молекул в слоях М и L, прилегающих к площадке ∆S равно N0=n0(υ)∆SΔt, где n0 – концентрация молекул.

В результате хаотического движения только N0 перейдет из слоя в слой (перейдет в заданном направлении: снизу вверх рис. 1), т. е. N0 = n0(υ)∆SΔt, где n0 – концентрация частиц в слое, υ – средняя скорость теплового движения молекул, υ=.

Суммарное изменение импульса, происходящее в каждом слое:

Согласно второму закону Ньютона, ежесекундное изменение импульса слоя есть приложенная к нему внешняя сила:

Таким образом, перенос импульса от одного слоя к другому воспринимается как сила трения F, действующая на данный слой со стороны соседних слоев.

Закон внутреннего трения был установлен И. Ньютоном и имеет вид:

Сила трения пропорциональна площади ΔS, лежащей в плоскости соприкосновения двух слоев газа или жидкости, градиенту скорости и действует по касательной к поверхности раздела слоев. η – динамическая вязкость или коэффициент внутреннего трения.

Физический смысл коэффициента внутреннего трения (или вязкости) из формулы: вязкость численно равна силе, действующей на единицу площади при градиенте скорости, равном единице. Вязкость вычисляется по формуле:

Размерность коэффициента вязкости. В некоторых случаях принято пользоваться так называемой кинематической вязкостью, равной динамической вязкости жидкости, деленной на плотность жидкости.

Градиент скорости определяется в направлении, перпендикулярном площадке ΔS, сверху и снизу от которой движутся слои с различными скоростями и1 и и2. Знак минус в показывает, что импульс переносится в направлении уменьшения скорости. – градиент скорости направленного движения слоев.

Градиентом (grad) физической величины называют вектор, характеризующий быстроту изменения этой величины вдоль данной оси на единицу длины. Направлен градиент в сторону наибольшего возрастания этой величины.

Определение вязкости жидкости

Для определения коэффициента внутреннего трения жидкости или газа применяется два метода: метод Стокса и метод Пуазейля.

Метод Стокса основан на измерении скорости медленно движущихся в жидкости небольших тел сферической формы.

Метод Пуазейля основан на ламинарном течении жидкости в тонком капилляре.

Ламинарным (слоистым) течением называется течение, при котором жидкость как бы разделяется на слои, которые скользят друг относительно друга, не перемешиваясь.

Течение называется турбулентным (вихревым), если вдоль потока происходит интенсивное вихреобразование и перемешивание жидкости (газа).

Метод Стокса: При погружении шарика в вязкую покоящуюся жидкость в ней возникает движение слоев жидкости относительно друг друга c разными скоростями.

Слой жидкости, прилегающей к шарику, прилипает к его поверхности и движется вместе c ним co скоростью V1. Ближайшие смежные слои жидкости также приводятся в движение, c меньшими скоростями V2,VЗ и т. д.; скорость тем меньше, чем дальше они находятся от шарика.

Слои жидкости как бы скользят относительно друг друга. Такое течение жидкости называется ламинарным (в пepeвoдe c латинского - слоистый).

При перемещении одних слоев жидкости относительно других c разными скоростями возникает сила внутреннего трения между слоями. Так на слой, движущейся быcтpee, co стороны бoлee медленного слоя действует сила, направленная по касательной к нему и замедляющая его движение.

Вязкостью или внутренним трением называется явление возникновения сил трения между слоями газа или жидкости, движущимися относительно друг друга параллельно и c разными по величине скоростями. Вязкость жидкости – это свойство жидкости оказывать сопротивление передвижению её частиц и характеризующее степень её текучести и подвижности.

Величина силы внутреннего трения тем больше, чем больше площадь поверхности слоя и зависит от коэффициента вязкости жидкости и оттого, насколько сильно меняется скорость течения жидкости при переходе от слоя к слою. Количественной характеристикой такого изменения является градиент скорости grad υ- величина равная максимальному изменению скорости на единицу длины в направлении перпендикулярном к скорости течения слоев и направленная в сторону увеличения скорости.

Сила внутреннего трения (вязкости) F, действующая между двумя слоями, пропорциональна площади их соприкосновения ΔS и градиенту скорости: где η - коэффициент вязкости жидкости.

Причиной возникновения внутреннего трения является наложение упорядоченного движения слоев жидкости и теплового хаотического движения молекул, скорость которых зависит от температуры. При этом из слоя в слой молекулами переносится импульс mυ, где m – масса молекул, υ – скорость упорядоченного движения молекул.

Вязкость относится к явлениям переноса, которые объединяют группу процессов, связанных с неоднородностью плотности, температуры или скорости упорядоченного движения отдельных слоев вещества.

Явление переноса в газах и жидкостях состоит в том, что в этих веществах возникает направленный перенос импульса (внутреннее трение), перенос массы (диффузия), перенос внутренней энергии (теплопроводность).

Движение твердого тела в жидкости. Физическое обоснование эксперимента.

На твердый шарик падающий в вязкой жидкости, действуют три силы: сила тяжести - Р, подъемная - FA (сила Архимеда), и сила сопротивления движению - FC , обусловленная силами внутреннего трения жидкости.

При этом все три силы действуют по вертикали: сила тяжести - вниз, подъемная сила и сила сопротивления - вверх.

1) Направленная вниз сила тяжести:

, где r – радиус шарика, а ρш – плотность вещества из которого сделан шарик.

2) Направленная вверх выталкивающая сила, равная весу жидкости в объеме шарика:

, где r – радиус шарика, а ρж – плотность жидкости.

3) Сила трения. Эта сила также направлена вверх, а её численное значение находится по формуле Стокса: где r – радиус шарика, η – коэффициент внутреннего трения, υ – скорость движения шарика. Формула Стокса справедлива только для маленьких шариков, движущихся с небольшой скоростью.

При движении шарика выталкивающая сила и сила тяжести все время остаются постоянными, а сила трения возрастает по мере увеличения скорости. С увеличением скорости увеличивается сила трения, и наступает такой момент, что направленные вверх сила трения и выталкивающая сила уравновесят направленную вниз силу тяжести:

После этого движение шарика станет равномерным, и скорость υ можно найти, разделив путь l, пройденный шариком, на время t его равномерного движения.

Находим, что:

Расчетная формула:

Определение коэффициента вязкости жидкости методом Пуазейля

Измерение и расчет коэффициента вязкости жидкостей можно произвести на основе формулы Пуазейля:

При этом необходимо вести контроль за перепадом давления и расходом жидкости при ее ламинарном течении по цилиндрическим трубам известных диаметра и длины, а соотношение диаметра трубы и ее длины должно удовлетворять условию d « l.

В лабораторных условиях коэффициент вязкости исследуемой жидкости производят с помощью прибора, называемого вискозиметром. Такой прибор в нашей лаборатории отсутствует, поэтому для проведения эксперимента мы сконструировали установку своими руками. Она проста в изготовлении, пригодна для исследования свойств самых различных жидкостей. Ее устройство и принцип работы поясняет приводимый рисунок.

На расположенной вертикально деревянной или металлической удлиненной пластине 1, которая может поворачиваться вокруг горизонтальной оси, хомутиками 2 закреплены два одинаковых прозрачных сосуда 3, расположенных горлышками навстречу друг другу. На боковую поверхность сосудов нанесены шкалы, позволяющие учитывать расход жидкости.

В горлышки сосудов вставлены резиновые пробки 4, сквозь которые проходят две стеклянные трубки 5 одинакового или различного диаметра. Внутрь заливают исследуемую жидкость 6 в объеме, меньшем вместимости одного сосуда. Затем установку герметизируют.

При ее повороте на 180° сосуд с жидкостью оказывается наверху. Трубки 5 обрезаны таким образом, что перетекание жидкости из верхнего сосуда в нижний всегда начинается по трубке, изображенной на рисунке справа. При этом через вторую трубку отводится воздух, вытесняемый жидкостью из нижнего сосуда.

Перепад давления определяется давлением столба жидкости в трубке, по которой идет ее перетекание:

(2) где рж — плотность жидкости, g—ускорение свободного падения, l — длина трубки.

Зная время перетекания определенного количества жидкости через трубку известных длины и диаметра, можно рассчитать коэффициент вязкости исследуемой жидкости.

(3) где V — объем жидкости, перетекшей из одного сосуда в другой за время t; d —диаметр той трубки, по которой в настоящий момент перетекает жидкость.

Время t измеряют секундомером.

Можно повторить эксперимент, перевернув конструкцию еще раз на 1800.

Практическая часть

Эксперимент 1: Определение коэффициента вязкости жидкости методом Стокса

Оборудование: Стеклянный цилиндрический сосуд с нанесенными на нем двумя горизонтальными метками, исследуемая жидкость, штангенциркуль, секундомер, шарики из пластмассы, пластилина и стали, пинцет, линейка.

Порядок выполнения работы:

1. Измерить диаметр шарика штангенциркулем.

2. Измерить расстояние l между метками на стеклянном цилиндре линейкой (верхняя метка должна располагаться ниже уровня жидкости не менее, чем на 5 см)

3. Измерить время t падения шарика между метками с помощью секундомера.

4. Измерить температуру жидкости термометром.

5. Найти по таблице плотность исследуемой жидкости для измеренной температуры и плотность шарика.

6. Вычислить коэффициент внутреннего трения жидкости по формуле:.

7. Сравнить полученное значение η с табличным.

Эксперимент №1. 1 Оборудование: исследуемая жидкость: вода, температура которой 10˚С, а плотность ρ=1000 кг/м3; цилиндрический сосуд радиусом - 5,5·10-2 м, высота уровня воды в сосуде - 50·10-2 м; шарики (пластмассовый, стальной, пластилиновый); термометр.

Таблица 1. Определение коэффициента вязкости холодной воды

№ rш, 10-3 м l, 10-2 м t, c Материал Плотность шарика ηэ, Па·с шарика кг/м3

1 1,8 34 12,36 пластмасса 1350 0,44

2 1,9 33 11,49 пластмасса 0,47

3 2 33 11,02 пластмасса 0,51

4 2,1 31 10,59 пластмасса 0,56

5 2,2 32 11,12 пластмасса 0,63

6 3 13 6,33 пластилин 1400 0,81

7 4 15 6,93 пластилин 0,73

8 4,5 11 1,4 сталь 7800 3,8

Среднее значение коэффициента вязкости для пластмассовых шариков:

Вывод: в результате проделанного опыта я определила коэффициент внутреннего трения воды при температуре t = 10˚С. Плотность вещества, из которого сделан шарик, влияет на результат определения коэффициента внутреннего трения: чем плотность больше, тем полученное значение коэффициента внутреннего трения больше.

Эксперимент №1. 2 Оборудование: исследуемая жидкость: вода, температура которой 40˚С, а плотность ρ=1000 кг/м3; цилиндрический сосуд радиусом - 5,5·10-2 м, высота уровня воды в сосуде - 50·10-2 м; шарики (пластмассовый, стальной, пластилиновый); термометр.

Таблица 2. Определение коэффициента вязкости горячей воды.

№ rш, 10-3 м l, 10-2 м t, c Материал Плотность шарика ηэ, Па·с шарика кг/м3

1 1,8 29,5 6,65 пластмасса 1350 0,27

2 1,9 31 5,86 пластмасса 0,26

3 2 30 5,28 пластмасса 0,26

4 2,1 29 6,3 пластмасса 0,36

5 2,2 27 6,38 пластмасса 0,42

6 3 23 4,57 пластилин 1400 0,33

7 4 25 4,63 пластилин 0,32

8 4,5 15 1,13 сталь 7800 2,3

Среднее значение коэффициента вязкости для пластмассовых шариков:

Вывод: в результате проделанного опыта я выяснила, что коэффициент вязкости горячей воды меньше коэффициента вязкости холодной воды. Следовательно, коэффициент вязкости воды сильно зависит от температуры. Это связано с различиями в характере движения молекул. При понижении температуры вязкость некоторых жидкостей настолько возрастает, что они теряют способность течь.

Эксперимент №1. 3. Оборудование: исследуемая жидкость: вода солёная (концентрация n = 60 г/л), температура -10˚С, а плотность ρ=1030 кг/м3; цилиндрический сосуд радиусом - 5,5·10-2 м, высота уровня воды в сосуде - 50·10-2 м; шарики (пластмассовый, стальной, пластилиновый); термометр.

Таблица 3. Определение коэффициента вязкости соленой воды.

№ rш, 10-3 м l, 10-2 м t, c Материал Плотность шарика ηэ, Па·с шарика кг/м3

1 1,8 32 9,32 пластмасса 1350 0,37

2 1,9 34 9,95 пластмасса 0,39

3 2 31 7,93 пластмасса 0,38

4 2,1 30,5 8,05 пластмасса 0,41

5 2,2 33 8,43 пластмасса 0,45

6 3 26 6,64 пластилин 1400 0,38

7 4 28 5,59 пластилин 0,41

8 4,5 18 2,34 сталь 7800 3,89

Среднее значение коэффициента вязкости для пластмассовых шариков:

Вывод: в результате проделанного опыта я выяснила, что соль влияет на величину коэффициента внутреннего трения. В соленой воде коэффициент вязкости меньше, чем в простой воде (при той же температуре).

Эксперимент №1. 4. Оборудование: исследуемая жидкость: вода сладкая (концентрация n = 60 г/л), температура -10˚С, а плотность ρ= 842 кг/м3; цилиндрический сосуд радиусом - 5,5·10-2 м, высота уровня воды в сосуде - 50·10-2 м; шарики (пластмассовый, стальной, пластилиновый); термометр.

Таблица 4. Определение коэффициента вязкости сладкой воды.

№ rш, 10-3 м l, 10-2 м t, c Материал Плотность шарика ηэ, Па·с шарика кг/м3

1 1,8 32 20,89 пластмасса 1350 0,81

2 1,9 34 19,95 пластмасса 0,96

3 2 26 19,66 пластмасса 1,24

4 2,1 33 18,74 пластмасса 1,02

5 2,2 31 19,77 пластмасса 1,26

6 3 30 10,24 пластилин 1400 0,76

7 4 28 11,13 пластилин 0,91

8 4,5 19 2,84 сталь 7800 4,59

Среднее значение коэффициента вязкости для пластмассовых шариков:

Вывод: в результате проделанного опыта я выяснила, что коэффициент вязкости увеличивается в сладкой воде. То есть, сахар увеличивают коэффициент вязкости.

Эксперимент №1. 5 Оборудование: исследуемая жидкость (температура жидкостей 200С), стальной шарик, плотностью 7800 кг\м3, цилиндрический сосуд, мерная лента, микрометр.

Таблица 5. Определение коэффициента вязкости исследуемых жидкостей

№ Исследуемая жидкость ρж, кг\м3 dш, 10-3 м l, 10-2 м t, c ηэ, Па·с

1 Подсолнечное масло 926 3 0,17 3 0,61

2 Керосин 820 3 0,23 3,25 0,48

3 Касторовое масло 960 3 0,25 4,8 1,02

4 Глицерин 1260 3 0,38 7,3 1,33

5 Спирт 790 3 0,25 1,3 0,27

6 Машинное масло 920 3 0,2 2,2 0,37

Вывод: Таким образом, вязкость исследуемых жидкостей имеет различные значения, она зависит от природы жидкости. Вязкость в значительной степени зависит от мольной массы вещества, строения молекул, типа межмолекулярных взаимодействий. Коэффициент вязкости жидкостей представленных в таблице больше вязкости воды.

Эксперимент 2 Определение коэффициента внутреннего трения жидкости методом Пуазейля

Оборудование: исследуемая жидкость, две медицинские бутылки для внутривенных вливаний, штангенциркуль, секундомер, линейка, резиновые пробки, две стеклянные трубки одинакового диаметра.

Порядок выполнения работы:

1. Измерить диаметр трубки штангенциркулем.

2. Измерить длину трубки l линейкой.

3. Измерить время t перетекания определенного количества жидкости через трубку известных длины и диаметра с помощью секундомера.

4. Определить объем V исследуемой жидкости по шкале нанесённой на сосуде.

5. Найти по таблице плотность исследуемой жидкости ρж.

6. Вычислить коэффициент внутреннего трения жидкости по формуле:.

7. Сравнить полученное значение η с табличным.

Таблица 6 Определение коэффициента вязкости исследуемой жидкости

№ Жидкость d, 10-3 м l, 10-2 м V, м3 t, c ηэ, Па·с

1 Вода чистая 3 30 0,0003 40 2,6•10-3

2 Вода сладкая 3 30 0,0003 35 2,4 •10-3

3 Вода солёная 3 30 0,0003 45 2,5 •10-3

4 Подсолнечное масло 3 30 0,0003 12 мин 0,05

5 Спирт 3 30 0,0003 38 1,98•10-3

6 Керосин 3 30 0,0003 52 2,7•10-3

7 Глицерин 3 30 0,0003 1,2 час 0,9

8 Касторовое масло 3 30 0,0003 42 мин 0,16

9 Машинное масло 3 30 0,0003 29 мин 0,104

Вывод: В результате проведенных опытов я выяснила, что коэффициент внутреннего трения зависит от свойств среды (температуры, плотности), размеров, плотности тела.

С увеличением температуры коэффициент внутреннего трения жидкости уменьшается. Это связано с характером движения молекул в жидкости.

С увеличением плотности шарика коэффициент внутреннего трения увеличивается. Но, коэффициент внутреннего трения жидкости (в пределах исследуемой жидкости) не должен зависеть от плотности шарика. Шарик является лишь средством для измерения коэффициента вязкости.

Расчетная формула для определения коэффициента вязкости в опыте:

Величины l, t определялись экспериментально. l – путь равномерного движения шарика. Путь равномерного движения шарика определялся в опыте на глаз. Известно, что, чем больше плотность шарика, тем больше нужно времени для установления равномерного движения.

Из расчетной формулы видно, что, чем больше скорость равномерного движения, тем меньше коэффициент вязкости. Так как в результате опыта было установлено, что с увеличением плотности шарика коэффициент внутреннего трения увеличивается, то можно сделать вывод, что путь равномерного движения был установлен не точно, то есть реальная скорость равномерного движения шарика была гораздо больше. Это и является причиной того, что в результате опыта было установлено, что с увеличением плотности шарика коэффициент внутреннего трения увеличивается.

Выводы и рекомендации:

В заключение моей работы, проанализировав все полученные и обработанные в таблицах результаты, можно сделать некоторые выводы и дать рекомендации.

Выводы:

1. В результате проведенных опытов я выяснила, что коэффициент внутреннего трения зависит от свойств среды (температуры, плотности), размеров, плотности тела.

2. Koэффициeнт вязкости жидкости весьма сильно зависит от температуры.

С увеличением температуры вязкость жидкостей резко падает.

3. С увеличением плотности шарика коэффициент внутреннего трения увеличивается.

4. Чем больше скорость равномерного движения, тем меньше коэффициент вязкости.

5. Вязкость – измерение внутреннего трения жидкости. Это трение возникает между слоями жидкости при ее движении. Чем больше трение, тем больше силы необходимо приложить, чтобы вызвать движение («сдвиг»).

Сдвиг имеет место при физическом перемещении или разрушении жидкости: разливе, растекании, разбрызгивании, перемешивании и т. п. Для сдвига жидкостей с высокой вязкостью необходимо приложить больше силы, чем для маловязких материалов.

6. Измерение вязкости жидкости имеет важную роль в нашей повседневной жизни. Предположим, наша кровь слишком густая, то может возникнуть тромба и вызвать сердечный приступ или инсульт, или если кровь слишком жидкая, может начаться кровотечение, остановить которое бывает сложно в течение нескольких часов. Врачи должны знать о вязкости нашей крови при выполнении операций.

С другой стороны, при конструировании химического завода мы разрабатываем систему распределения воды по городской системе водоснабжения. Учитывая средний спрос на воду для города на любой данный момент времени, мы должны знать вязкость воды, каким будет водный поток? Каково давление в трубах? Какие размеры труб будут нужны для строительства? Может ли труба выдержать давление? Все это зависит от вязкости воды. Проблема становится еще более сложной в разработке химических заводов, где много разных жидкостей, кроме воды, и их вязкость должна также учитываться.