Простые задачи о повседневной жизни класса

На сгорание в двигателе автомашины 38 литров бензина (объем бензобака »Жигулей») расходуется примерно 77 000 литров кислорода.

Такой объем кислорода потребляют около

30 человек при дыхании в сутки.

Из всех явлений жизни нет более поразительного и более заслуживающего внимания физиологов, чем явления, сопровождающие дыхание. Если, с одной стороны, мы мало знаем о сущности этого исключительного процесса, зато с другой нам известно, что он имеет настолько важное значение в жизни, что не может прекратиться ни на малейшее время, не подвергая живой организм опасности немедленной смерти. Воздух, как всем известно, необходим для дыхания. Разложение воздуха и обратный его синтез- пример наиболее полного доказательства какого можно достичь в химии. - и из него вытекает с очевидностью:

1) что 5/6 воздуха, которым мы дышим, находится в состоянии мефитическом, т. е. неспособном поддерживать дыхание и горение,

2)что остаток,1/6 объема атмосферного воздуха, годен для дыхания.

Как на ваш взгляд? Не интересна ли и не злободневная эта тема? Каким воздухом мы дышим?

Воздух представляет собой сложный, многокомпонентный газовый «коктейль», который помимо основных составляющих – азота и кислорода – включает аргон, углекислый газ, водяные пары, мельчайшие твердые частицы (пыль), капельки воды, а также незначительные примеси многих других веществ (SO2, CH4, CO, HF, H2, H2S и т. д. ).

Важнейшей частью воздуха является кислород, необходимый для дыхания как животным, так и растениям. Вдыхаемый нами кислород идет на окисления сложных органических молекул – углеводов и жиров – до углекислого газа и воды. Эти реакции сопровождаются выделением и накоплением энергии и протекают с участием белковых катализаторов – ферментов (см. статью «Ферменты – на все руки мастера»).

Кроме того, кислород расходуется при гниении отмерших организмов, горении. Если бы на Земле не было источников кислорода, его запасы полностью иссякли бы за 2 тыс. лет. Однако этого не происходит, поскольку кислород постоянно выделяется растениями в ходе фотосинтеза.

Ещё один жизненно важный компонент атмосферы – углекислый газ СО2. Около 4 млрд лет назад атмосфера Земли состояла в основном из углекислого газа. Однако постепенно он растворялся в воде и медленно реагировал с породами, слагающими земную кору, образуя карбонаты кальция и магния. Поэтому содержание CO2 в атмосфере неуклонно снижалось. С появлением зеленых растений этот процесс стал протекать гораздо быстрее. При фотосинтезе из СО2 образуются органические соединения: глюкоза, целлюлоза, крахмал. Растения отмирали и в течение многих миллионов лет превращались в торф, нефть, уголь. Таким образом углерод постоянно из воздушной оболочки в недра Земли.

К моменту появления человека углекислый газ, так необходимый растениям, уже стал дефицитом. Его концентрация в воздухе до начала промышленной революции составляла всего 0,029%. Однако в последние полтора столетия из-за сжигания ископаемого топлива и уничтожения лесов содержание СО2в атмосфере повышается. По данным американской обсерватории Мауна-Лоа (Говайские острова), только с 1958 по 1997г. среднегодовая концентрация СО2 в воздухе выросла с 0,0315 до 0,0365%.

Находящиеся в воздухе азот и аргон играют роль балласта, а содержание других газов совсем незначительно и измеряется сотыми и тысячными долями процента.

Два самых лёгких – водород и гелий – не могут удерживаться земным тяготением, поэтому, попав в атмосферу (водород – в результате вулканической деятельности, гелий – вследствие распада радиоактивных элементов), они довольно быстро улетают в космос. Аммиак NH3 и хлороводород очень хорошо растворяются в воде, с дождями они попадают в почву, где аммиак усваивается растениями, а хлороводород реагирует с минеральными веществами. Сероводород под действием света окисляется до оксида серы (IV): 2H2S +3O2 =2H2O + 2SO2 , который в присутствии кислорода воздуха и паров воды превращается в серную кислоту. Последняя в значительной степени нейтрализуется присутствующим в воздухе аммиаком.

Состав воздуха

На основании многочисленных исследований установлено, что средний состав В. (лишенного влаги и пыли) на высоте уровня моря почти совершенно одинаков во всех местностях земного шара и выражается следующими числами :

Название газа % по объему % по весу Название газа % по объему % по весу

Азот 78,08 75,60 Криптон 0,000108 0,0003

Кислород 20,95 23,10 Ксенон 0,000008 0,00004

Аргон 0,9325 1,286 Озон 1·10-6

Углекислый газ 0,030 0,046 Радон 6·10-18

Гелий 0,0005 0,00007 Водород 0,00005

Неон 0,0018 0,0012

Химический состав сухого атмосферного воздуха у земной поверхности

Объемная концентрация

Газ (%) Молекулярная масса

Азот 78,084 28,0134

Кислород 20,9476 31,9988

Аргон 0,934 39,948

Углекислый газ 0,0314 44,00995

Неон 0,001818 20,179

Гелий 0,000524 4,0026

Метан 0,0002 16,04303

Криптон 0,000114 83,80

Водород 0,00005 2,01594

Закись азота 0,00005 44,0128

Ксенон 0,0000087 131,3064,0628

Озон От 0 до 0,0001

От 0 до 0,000007 летом 47,9982

От 0 до 0,000002 зимой

Двуокись азота От 0 до 0,000002 46,0055

Аммиак Следы 17,03061

Окись углерода Следы 28,01055

253,8088

Средняя молекулярная масса сухого воздуха равна

Иод Следы 28,9644

Кроме перечисленных газов, воздух всегда содержит водяной пар, количество которого зависит от температуры.

Физические свойства воздуха

Общая масса В. на земле составляет 5·1015 m или примерно 0, 025% веса исследованной части земной коры. Давление воздуха на уровне моря равняется в среднем 1,0333 кг на 1 см2. Вес 1 л В. свободного от водяного пара и углекислого газа, при 00 и давление 760 мм ртутного столба под 450 широты равен 1,2928 г. Если бы В. был индивидуальным газом, то 1 грамм-молекула его, занимая при 00 и 760 мм 22, 4 ·1,293г = 29г. Число «29» условно принимается за средний молекулярный вес воздуха.

Задача №1

Площадь кабинета равна 66 м2, его высота – 3м. В свежем воздухе содержится по объему: азота - 78,09%, кислорода – 20,95% (23,10% по массе), аргона – 0,932% (1,286% по массе), диоксида углерода – 0,032% (0,046% по массе), ксенона – 0,86·10-50%.

Вопросы.

1. Какова масса всего воздуха в классе?

2. Какова масса аргона?

3. Какова масса ксенона?

1) Объем класса равен: 66·2,9=191,4м3, что соответствует 191,4 ·103л, или

191,4 ·103/22,4=8554 моль воздуха (н. у. ). Принимая молекулярную массу воздуха равной 28, 9г, находим, что общая масса воздуха в классе равна:

8554 ·28,9= 247,2 кг.

Почти четвёртая часть тонны!

Кто после этого скажет, что груз учения легок?

2) Масса аргона в классе составляет:

247,2·1,286·10-2 = 3,18 кг

Вот сколько, оказывается, благородства у учеников!

3) Объем ксенона в классе равен:

191,4 ·0,86 ·10-3·10-2·103= 16,4 мл.

Его масса равна:

16,4·131,3·10-3/22,4 = 0,096г.

Не такой уж он редкий, этот редкий благородный газ. Непонятно только, много или мало этого веселящего газа (см. : «Химия», 1999, №26) для поддержания доброжелательной атмосферы в классе.

Задача №2

II. В классе 27 учеников и учениц, а также учитель. Длительность урока – 40 мин. Известно, что каждый человек в состоянии покоя вдыхает и выдыхает 5-8л/мин, а при интенсивной работе – до 100л/мин воздуха. Поскольку выполнение заданий ( и контроль за выполнением заданий со стороны учителя) требует определенных усилий, примем, что каждый присутствующий в классе вдыхает воздуха 10л/мин.

Вопросы.

1. Какая масса воздуха приходится на каждого присутствующего в классе?

2. Сколько килограмм воздуха ушло на дыхание во время урока?

Решение и ответ

4) На каждого присутствующего в классе приходится: 247,2/28 = 8,82 г воздуха.

Груз становится легче, если его разделить на всех.

5) На дыхание за 40 мин урока ушло воздуха: 40·10·28 = 11200л, или

11200 ·28,9/22,4 = 14450 г, или более 14 кг.

Почти целый пуд

Задача №3

Объем выдоха у людей меньше объема вдоха примерно на 2%.

10л/мин-0,2л/мин=9,8л/мин.

Вопросы:

1. Какова доля выдохнутого учениками воздуха в том воздухе, который вдыхает учитель в конце урока?

2. Насколько уменьшился бы объем воздуха в течение урока, если бы класс был герметически закрыт?

Решение и ответ

6) Ученики к концу урока выдохнули: 40·9,8·28 =10976 л, что составляет

10976 /191 400 = 0,0573 объемной доли воздуха в классе, или почти 5,7% по объему. Каждый из присутствующих в классе, в том числе и учитель, вдыхает воздух, который примерно на 1/20 уже побывал в легких других учеников.

7) Объем воздуха в герметически закрытом классе за время урока уменьшится на

11200 х 0,02=224л, что составляет 224х10/191400=0,117 % по объему.

Таким изменением можно пренебречь

Задача №4

В начале урока атмосферное давление составляло 750 мм рт. ст.

Вопрос.

1) Насколько уменьшилось бы давление воздуха в классе в течение урока, если бы класс был герметически закрыт?

Решение и ответ

Давление воздуха в герметически закрытом классе за время урока уменьшится на те же 0,117% и составит 750х 0,117/ 100= 749,12 мм рт. ст.

Этого никто не почувствует.

Задача №5

Допустим, что во вдыхаемом воздухе концентрация кислорода снижается до 16,0% по объему, а концентрация углекислого газа увеличивается до 4,4% по объему.

Вопрос.

2) Насколько изменится состав воздуха в классе за время урока?

Решение и ответ

В классе перед уроком объем кислорода составлял: 191,4·20,95·10-2 =40,01м3.

На дыхании израсходовано:

8544,64·10-3·20,95·10-2- 10976·10-3·16·10-2 = 0,034 м3.

Осталось кислорода 40,01- 0,034 = 39,976 м3, это отвечает концентрации: 39,976 / (191,4·0,999025) = 0,2091, или 20,91% по объему.

Объем оксида углерода(IV) составлял:

191,4·0,032 ·10-2 = 0,0612 м3

При дыхании выделилось еще:

10976·10-3·4,4·10-2 – 11200·10-3 ·0,032·10-2=0,35м3.

Общий объем увеличился до 0,35+0,0612=0,4112 м3. , что соответствует концентрации: 0,4112 / (191,4·0,999025)=0,0021, или 0,21% по объему.

Это в 7 раза больше, чем в начале урока!

Задачу можно решить по - иному.

Очевидно, что поглощение кислорода и выделение углекислого газа можно описать схемой реакции:

О2(вдох)) + С (компон. пищи)→ СО2(выдох)

Тогда объем (число молей) израсходованного О2 должен равняться объему (числу молей) выделенного СО2, т. е. 0,687 м3. за урок. Разница с полученным ранее значением объясняется неточностью принятой концентрации углекислого газа в выдыхаемом воздухе. Общее количество оксида углерода при таком расчете возрастет до 0,764 м3

А его концентрация – до 0,319% по объему, или почти в 10 раз за урок.

Задача №6

Масса всего атмосферного воздуха составляет 5,2 ·1015т. Римский диктатор и писатель Юлий Цезарь свой последний выдох со словами «И ты, Брут» сделал 15 марта 44г. до Р. Х. , или 2048 лет назад*

Вопрос, который задал некто П. Берроуз английским школьникам и студентам (журнал «Education in Chemistry»(«Образование в химии»), 2002, «1, с. 14

« Права ли поговорка, что в каждом нашем вдохе есть молекула, которая вылетела из уст умирающего Цезаря ?»

Сам П. Берроуз дал весьма приближенное решение своей задачи:

«Округляя, можно принять, что объем каждого вдоха и выдоха равен 1л, т. е. 1/24 моль, или (6/24) ·1023 = 2,5 ·1022 молекул. Принимая молекулярную массу воздуха равной ~28,9г и массу атмосферы ~ 5·1021г, найдем, что в атмосфере находится 1,7 ·1020 моль воздуха, или округленно 1044 молекул.

За 2000 лет со дня смерти Цезаря молекулы из его последнего выдоха довольно равномерно перемешались с остальными молекулами атмосферы, Допуская далее, что молекулы не удалялись из атмосферы из-за фиксации азота, пожаров и др. (а это не вполне корректное предположение), найдем, что 2,5·1022 молекул из 1044, или одна из каждых 4·1021 молекул, некогда была выдохнута Цезарем. Но мы каждый раз вдыхаем 2,5 ·1022 молекул, поэтому примерно 6 из них принадлежали Цезарю! А в классе объемом 240 м3находится 1,5 миллиона молекул из последнего вдоха Цезаря

Все это довольно неточно, однако маловероятно, что более тщательные расчеты приведут к большим отличиям в конечном результате.

Расчеты в данной работе сделаны по продолжительности одного урока.

Можете сами получить достоверные данные, умножив некоторые данные на 6 (6 уроков в расписании).

Вывод из расчетов очевиден: нужно обязательно проветривать класс на перемене.

Данная работа интересная, познавательная и имеет доказательный характер

Применяя несколько математических величин путем математических расчетов нам удалось подтвердить простую истину повседневной жизни класса : «Нужно обязательно проветривать класс на перемене. » Это принцип здоровье сберегающего фактора.