Пускай мы Пифагорами не станем! А вдруг

Актуальность

С первых лет жизни и до глубокой старости человек постоянно обращается к числам, фигурам, правилам, сложившимся в математике. Каждому из нас ежедневно приходится обращаться к математике, её правилам, которые мы уже изучили или ещё изучаем. Пользоваться основами математики стало для нас настолько обычным и естественным, что мы забываем: когда-то люди, наши предки с большим трудом и продолжительное время открывали начала математики. Поэтому особенно важно знакомство учеников с фактами из истории математики и биографиями великих математиков. Лишь тесное сплетение истории в органической связи с систематическим изучением программного материала повышают интерес, общую культуру, углубляют понимание.

2) Определение предмета исследования.

Только в результате всестороннего сопоставления достижений в прошлом, с требованиями настоящего и глубокого осмысления открытого, лучшие умы человечества находят наиболее совершенные способы решения той или иной проблемы. Конечно, не секрет, что математика – предмет непростой. Людей, совершенно неспособных к математике, не бывает, но все же одним оно даётся немного, а иногда и намного легче, чем другим.

Чтобы понять это, необходимо провести исследования, для выявления предпосылки одаренности. И здесь математика имеет значительные преимущества перед другими предметами, то есть испытать себя в ней можно очень рано. Не случайно многие открытия в математике были сделаны, да и сейчас делаются людьми, еще не достигшими 30-ти, а иногда 20-ти лет.

3) Формулировка проблемы. В чем заключается проблема? На какой вопрос предстоит ответить?

- Какие случаи раннего проявления математических способностей известны науке?

- Влияет ли наследственность и каковы могут быть условия раннего развития математических способностей?

4) Выдвижение гипотезы. Каким может быть предположительный ответ?

Возможно, предпосылки одаренности определяются наследственностью, условиями раннего развития и формирования.

5) Проверка гипотезы.

На данном этапе работа проходит по двум направлениям:

- изучение случаев раннего проявления математических способностей известных ученых, чьё творчество сыграло первостепенную роль в развитии науки;

- проследить психолого-педагогические закономерности для развития и проявления одаренности в прошлые века и наши дни.

Работа в рамках первого направления дала возможность выяснить случаи очень раннего проявления способностей знаменитых математиков, чьи идеи и по сей день открывают новые пути в развитие науки.

Блез Паскаль (1623-1662) настолько рано стал интересоваться математикой, что отец запретил ему ею заниматься. Паскаль самостоятельно нашел доказательство первых теорем Евклида, в пятнадцать лет написал прославивший его трактат о конических сечениях, в 16 лет доказал утверждение, которое до сих пор изучается в высших учебных заведениях, как теорема Паскаля, он сконструировал первую вычислительную машину.

Боголюбов Николай Николаевич (1909-1992)Отец Боголюбова, Николай Михайлович, был духовным писателем, профессором богословия; мать, Ольга Николаевна, урожденная Ламинарская, — преподавателем музыки. В 1921 семья переехала в Киев. По окончании семилетней школы Боголюбов самостоятельно занимался изучением физики и математики и с 14 лет уже принимал участие в семинаре кафедры математической физики Киевского университета под руководством академика Д. А. Граве. В 1924 в возрасте пятнадцати лет написал первую научную работу, а в следующем году был принят непосредственно в аспирантуру АН УССР к академику Н. М. Крылову, которую закончил в 1929, получив в двадцать лет степень доктора математических наук.

Ковалевская Софья Васильевна (1850-1891)Первая русская женщина-математик С. В. Ковалевская родилась в Москве в богатой семье генерал-лейтенанта артиллерии в отставке Корвин-Круковского. Девочка росла разносторонне способной, но особенно её увлекала математика. Её первое знакомство с математикой произошло, когда ей было 8 лет. Для оклейки комнат не хватило обоев, и стены комнаты маленькой Сони оклеили листами из лекций М. В. Островского по математическому анализу. С. В. Ковалевская вспомнила, что «от долгого созерцания внешний вид многих формул так и врезался в моей памяти». С 15 лет она начала систематически изучать курс высшей математики.

Эварист Галуа(1811-1832) родился 26 октября 1811г. в городке Бур-ля-Рен. Его отец Николя –-Габриель Галуа был мэром города. До 12 лет Эварист воспитывался в семье, затем поступил в колледж Луи-ле-Гран. В 15 лет Галуа почувствовал призвание к математике. Он буквально поглощал труды крупных учёных той эпохи: Лежандра, Лагранжа, Гаусса, Коши. С чрезвычайной лёгкостью он усваивал новые понятия и методы.

Карл Фридрих Гаусс(1777-1855). Талантливый сын садовника и водопроводчика удостоился персональной стипендии от герцога Брауншвейского и был принят в Гёттингенский университет. Математический талант Гаусса проявился в раннем детстве и конечно, первым его увлечением стала арифметика. В 9 лет он открыл (во время школьного урока) формулу суммы арифметической прогрессии.

Гамильтон Уильям Роуан(1805-1865). Необыкновенное дарование проявил в детстве один из виднейших математиков Гамильтон. В 10-летнем возрасте он изучил геометрию, прочтя математическое издание очень трудной книги Евклида «Начала». Когда в его родной город приехал изумительный счётчик Кльбурн и выступил на эстраде, то юный математик вступил с ним в соревнование и ни в чём ему не уступил. А в 13 лет Гамильтон поступил в университет. В 22 года назначен был профессором этого же университета.

Жозеф Луи Франсуа Бертран(1822-1900). Французский математик Бертран выучился в 9 лет алгебре и геометрии весьма оригинальным образом. Его дядя руководил курсами по подготовке юношей в одно из самых известных высших учебных заведений Франции – Политехническую школу. Юный Бертран посещал занятия на этих курсах хотя самый молодой из слушателей был по крайней мере вдвое старше него. И хотя преподаватели не обращали внимания на мальчика, он понимал все, что происходило в классе. Бертран получил ряд интересных результатов в математике.

Иван Петров (1823-). В 1834 году одиннадцатилетний крестьянский мальчик Иван Петров из деревни Рагозино Кологривского уезда Костромской губернии проявил выдающиеся способности к арифметике. Во время испытания ему дали 12 задач, которые не умевший ни читать, ни писать Ваня решил в уме за 1час 17 минут. К сожалению, неизвестно, как потом сложилась судьба этого самородка.

Пичурин Лев Федорович (1927). Отец – Федор Дмитриевич Пичурин – с 12 лет работал на заводе, мама- Вера Давыдовна- в 32 года поступила в Институт связи.

Наследственной любви к математике у Льва Фёдоровича не было. Он учился одинаково по всем предметам: обычную деревенскую школу, среднюю специальную артиллерийскую школу,1-ое Ленинградское артиллерийское училище закончил с отличием, и выбор науки встал перед ним даже не в школе.

Домбровская Татьяна Владимировна (1951). Родители Татьяны Владимировны, Ярославцевы Владимир Михайлович и Наталья Мироновна, работали инженерами – проектировщиками. Училась в классе с углубленным изучением физики, математики и литературы, окончила школу с медалью. Девочка росла разносторонне развитой: окончила музыкальную школу по классу скрипки, мечтала стать судебным криминалистом.

Демидова Людмила Николаевна(1951). Мама - Маттерн Зельма Христофоровна -сослана в Сибирь в 14 лет, отец- Демидов Николай Захарович - закончив лесотехнический техникум ,работал мастером. Людмила была вторым ребёнком в семье, с детства любила делать всё сама, хорошо училась, любила много читать, решать задачи. Уже в пятом классе девочка осознала, что математика должна быть логичной. Природная склонность к абстрактному мышлению помогла в написание учебников «МПИ проекта».

Для реализации второй части исследования была разработана анкета. В исследовании приняли участие 26 учащихся 5 – 8 классов и 4 выпускника школы разных лет, которые проявляют интерес к изучению предмета, имели положительный опыт участия в олимпиадах и математических турнирах.

На вопрос «Насколько успешны были ваши родители в области естественно- математических дисциплин» положительно ответили 8 респондентов, и только у 2 из них родители достигли определенных результатов (призеры и победители математических олимпиад).

На вопрос «Проявляли ли вы интерес к математике в детстве» положительно ответили 6 человек.

Классифицируя всех респондентов по дате (месяцу) рождения, мы убедились, что никакой закономерности в этом нет.

6) Интерпретация результатов. Возможные выводы.

Все выдающиеся личности очень разные и привести их к общему знаменателю затруднительно. Описывая фигуры исторического масштаба, наука делает упор на их уникальную, неповторимую индивидуальность, а не на какие-то общие законы формирования великих людей. На определенном этапе работы выяснилось, что науке известны случаи, когда математические способности раскрывались не на школьной скамье. Выдающийся московский математик академик Николай Николаевич Лузин отнюдь не отличался в школе успехами по математике. Его отцу даже пришлось пригласить репетитора. Но потом когда Лузин познакомился с высшими областями математики, он настолько увлекся наукой, что вскоре стал одним из самых крупных ученых нашей страны. Немецкий математик Якоб Штейнер до 18 лет был пастухом и почти не знал грамоты. Но потом он быстро окончил школу и университет, а в 29 лет уже преподавал математику, вскоре стал членом Берлинской Академии наук. После проведения данного исследования возникает естественный вопрос «А какие условия мы можем создать в нашей школе для выявления и развития математических способностей учащихся?»

7) Для написания отчета были использованы возможности текстового редактора Word.

Иллюстративный материал для презентации был собран в течение 2006 года в режиме индивидуальных работ в сети Интернет на различных сайтах. Для определения предмета исследования было необходимо создать информационное поле изучаемой проблемы: поиск, изучение информации, выделение существенной и несущественной информации, анализ информации.