Развитие логического мышления восьмиклассников на уроках математики в условиях проблемо-деятельностного обучения

В настоящее время в литературе настойчиво развивается мысль о необходимости усиления роли исследовательского метода обучения в современной школе. Длительное время теория обучения развивалась за счет своих «внутренних ресурсов», заложенных в собственно дидактических понятиях и категориях. Однако, заметные успехи дидактики были связаны с экспериментальными исследованиями педагогов и психологов закономерностей процесса познания в проблемном обучении.

Очень часто возникают ситуации, когда обнаруживается конфликт между условиями и требованиями какой-нибудь деятельности. Человек должен решить задачу конфликта, однако имеющиеся условия не подсказывают способа решения; и в прошлом опыте также его нет. И чтобы найти выход, человек должен создать новую схему решения.

Такую ситуацию обычно называют проблемной, а психический процесс ее решения называется продуктивным или проблемным мышлением. Продуктивная деятельность включает в себя как известные приемы и методы умственной деятельности, так и новые системы действий, которые выводятся путем логического доказательства или путем использования интуиции.

Изменившееся качество жизни требует от выпускника не столько умений выполнять указания, сколько решать проблемы жизни самостоятельно. Требуется человек, который:

• начинает воспринимать себя по-иному;

• более полно принимает себя и свои чувства;

• становится более уверен в себе и автономен;

• ставит перед собой реальные цели, ведет себя более зрело;

• начинает принимать и понимать других людей.

Теоретические подходы к процессу организации проблемного обучения необходимо развивать, а практическую работу – вести в соответствии с научно обоснованной теорией, учитывающей изменения в развитии общества и личности, обогащая её лучшим опытом.

С решением данных задач связана проблема нашего исследования: каковы возможности развития логического мышления восьмиклассников в проблемно-деятеятельностном обучении на уроках математики.

Степень разработанности проблемы исследования. Большое значение для становления теории проблемного обучения имели работы отечественных педагогов и психологов: Д. Н. Богоявленского, М. А. Данилова, М. И. Махмутова, Н. А. Менчинской, С. Л. Рубинштейна, М. Н. Скаткина и их последователи, которые практически доказывают, что только подлинное сотрудничество учителя и учащихся обеспечивает на уроке активную учебную деятельность.

Вместе с тем в педагогической литературе обобщен опыт организации проблемного изучения различных дисциплин (Г. Д. Артемьева, Ю. К. Бабанский, Д. В. Вилькеев, В. И. Загвязинский,Е. П. Скворцова, Л. В. Реброва и др. ).

Существенное значение в развитии теории проблемного обучения имело положение о роли проблемной ситуации в мышлении и обучении А. В. Брушлинский, Т. В. Кудрявцев, И. Я. Лернер, И. А. Ильинская, А. М. Матюшкин.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОРГАНИЗАЦИИ ПРОБЛЕМНОГО ОБУЧЕНИЯ В СОВРЕМЕННОЙ ШКОЛЕ

Научный подход к проблемному обучению в школе

В настоящее время крупные ученые снова поднимают вопрос о принципах организации проблемного обучения. «Со всей очевидностью, - пишет Гончаров, — встает задача более широкого применения элементов исследовательского метода, а точнее, исследовательского принципа. Задача состоит в том, чтобы постепенно подводить учащихся к овладению методом науки, будить и развивать у них самостоятельную мысль. Можно ученику формально сообщать знания, их усвоит, и можно преподавать творчески, сообщать знания в их развитии и движении».

Именно мысль сообщать знания в их движении и развитии выступила важнейшим принципом проблемного изложения учебного материала и признака одним из способов организации проблемного обучения. Со второй половины 60-х гг. идея проблемного обучения начинает всесторонне и глубоко разрабатываться. Большое значение для становления теории проблемного обучения имели работы отечественных психологов, развивших положения о том, что умное развитие характеризуется не только объемом и качеством усвоенных знаний, но и структурой мыслительных процессов, системой логических операций и умственных действий (С. Л. Рубинштейн, Н. А. Менчинская, Т. В. Кудрявцев). Существенное значение в развитии теории проблемного обучения имело положение и проблемной ситуации в мышлении и обучении (А. М. Майн). Особый вклад в разработку теории проблемного обучения внесли М. И. Махмутов, А. М. Матюшкин, А. В. Брушлинский, Т. В. Кудрявцев, И. Я. Лернер, И. А. Ильницкая и др. В педагогической литературе имеется ряд попыток дать определение проблемного обучения. Приведем некоторые из них. Оконь под проблемным обучением понимает «совокупность действий, как организация проблемных ситуаций, формулирование проблем (постепенно к этому приучаются ученики сами), оказание ученикам необходимой помощи в решении проблем, проверка этих решений и, наконец, руководство процессом системами и закрепления приобретенных знаний». И. Я. Лернер сущность проблемного обучения видит в том, что «учащийся под руководством учителя принимает участие в решении новых для него познавательных и практических проблем в определенной системе, соответствующей образовательно-воспитательным целям советской школы».

Т. В. Кудрявцев суть процесса проблемного обучения видит в выдвижении перед учащимися дидактических проблем, в их решении и овладении учащимися обобщенными знаниями и принципами решения проблемных задач.

Наиболее обобщенное определение проблемного обучения сформулировал М. И. Махмутов: проблемное обучение — это тип развивающего обучения, в котором сочетаются систематическая самостоятельная поисковая деятельность учащихся с усвоением ими готовых выводов науки, а система методов построена с учетом целеполагания и принципа проблемности; процесс взаимодействия преподавания и учения ориентирован на формирование познавательной самостоятельности учащихся, устойчивых мотивов учения и мыслительных (включая и творческие) способностей в ходе усвоения ими научных понятий и способов деятельности, детерминированного системой проблемных ситуаций.

Представленные определения отражают существенные признаки проблемного обучения (специфически организованная самостоятельная деятельность обучаемого; выстроенная с учетом целеполагания и принципа проблемности деятельность педагога; специфика содержания обучения).

Итак, проблемное обучение — это тип обучения, при котором преподаватель, систематически создавая проблемные ситуации и организуя деятельность учащихся по решению учебных проблем, обеспечивает оптимальное сочетание их самостоятельной поисковой деятельности с усвоением готовых выводов науки.

Проблемное обучение направлено на формирование познавательной самостоятельности обучаемых, развитие их логического, рационального, критического и творческого мышления и познавательных способностей. В этом и заключается его главное отличие от традиционного объяснительно-иллюстративного обучения.

С этой целью предусматриваются различные уровни проблемности.

1-й уровень характеризуется тем, что руководитель занятия сам анализирует проблемную ситуацию, выявляет проблему, формулирует задачу и направляет обучаемых на самостоятельный поиск путей решения.

2-й уровень отличается тем, что руководитель занятия вместе с обучаемыми анализирует ситуацию и подводит их к проблеме, а они самостоятельно формулируют задачу и решают ее.

3-й уровень (самый высокий) предполагает доведение обучаемым проблемной ситуации, а ее анализ, выявление проблемы, формулировку задачи и выбор оптимального решения обучаемые осуществляют самостоятельно.

Педагогическими условиями успешности проблемного обучения являются следующие:

• создание познавательных трудностей, соответствующих интеллектуальным способностям обучаемых; обеспечение обучаемых совокупностью знаний по предметному содержанию проблемной ситуации;

• формирование у обучаемых операционных умений решения проблемных задач.

Последнее условие особенно важно и одним из путей его реализации является личное решение проблемной задачи руководителем занятия в присутствии обучаемых: анализ ситуации, выявление проблемы, формулировка задачи и осуществление поиска ее оптимального решения.

Таким образом, обучаемые имеют возможность как бы наглядно проследить все этапы интеллектуальной деятельности обучающего по решению задачи, мыслительные операции и способы мышления.

Эффективен и такой прием как совместное решение задачи преподавателем и студентами. Его целесообразно использовать для уяснения обучаемыми логики, последовательности и этапов решения проблемных задач.

Эти приемы являются и своеобразными ступеньками, которые должны пройти обучаемые, прежде чем они научатся самостоятельно решать проблемные задачи.

Таковы основные положения проблемного обучения, главное достоинство которого - развитие творческих потенций обучаемых. Его применение в практике подготовки специалистов должно быть строго дифференцированным.

В конце 80-х гг. коллективом психологов и педагогов под руководством А. В. Барабанщикова разработана концепция проблемно-деятельностного обучения. Достоинствами данной концепции являются: во-первых, сохранение и гармоничное сочетание сильных сторон ассоциативно-рефлекторной теории, проблемного обучения и теории поэтапного формирования умственных действий, а также существенное сглаживание их недостатков; во-вторых, определение взаимосвязанных требований как к деятельности обучающего, так и к деятельности обучаемых.

В содержательном плане проблемно-деятельностная концепция включает два принципа, в соответствии с которыми организуется процесс обучения, как совместная деятельность обучающих и обучаемых.

Первый - это принцип активно-деятельностного развития личности обучаемого в процессе обучения. Его основными требованиями являются:

• четкая ориентация всей системы обучения и воспитания на формирование специалиста с творческим стилем мышления, широкой научной эрудицией, высокой профессиональной компетентностью,

• воспроизведение в учебно-воспитательном процессе всех современных особенностей социальных отношений: динамизма, многогранности и противоречивости социального развития общества;

• обеспечение тесной связи всей системы обучения и воспитания обучаемых с их профессиональной деятельностью,

• основательное вооружение обучаемых продуктивным, исследовательским стилем деятельности, навыками научной организации труда, потребностью в постоянном самосовершенствовании.

Второй принцип - это принцип проблемности. Его основные требования:

• изучение явлений в их реальном развитии, в широком взаимодействии с другими явлениями Обучаемые должны быть научены видеть всю многогранность, противоречивость реальных процессов развития общества, природы и человека,

• обучение на высоком уровне познавательных трудностей, связанных с эмоциональной и эстетической привлекательностью самостоятельного творческого труда. Средством моделирования учебного процесса такого качества выступают проблемные задачи, проблемные ситуации и их решение;

• развитие диалогических форм учебных занятий. Каждое занятие должно превратиться в совместный поиск знаний обучающим и обучаемым,

• смелое научное прогнозирование со стороны руководителя занятия и обучаемых, поиск новых путей решения традиционных и нетрадиционных проблем.

Теория проблемного обучения опирается на понятия «задача» и «действие», т. е. на то, что в полной мере характеризует деятельностный подход. Проблемная ситуация – это познавательная задача, которая характеризуется противоречием между имеющимися у учащихся знаниями, умениями, отношениями и предъявляемым требованием. Значение познавательной задачи состоит в том, что она вызывает у учащихся стремление к самостоятельным поискам её решения путем анализа условий и мобилизации имеющихся у них знаний.

Познавательная задача вызывает активность, когда она опирается на предшествующий опыт и является следующим шагом в изучении предмета или в применении усвоенного закона, понятия, приема, способа деятельности.

Проблемные ситуации могут быть классифицированы в рамках любого учебного предмета по направленности на приобретение нового (знания, способа действия, возможности приобретения знаний, умений в новых условиях, изменения отношений); по степени трудности и остроте (зависит от подготовленности учащихся); по характеру противоречий (между житейским и научным знанием). В проблемной ситуации важен сам факт её видения учащимися, поэтому её надо отличать от проблемных вопросов.

В зависимости от меры участия учителя в самостоятельном поиске ученика различают несколько уровней проблемности в обучении. Для первого уровня характерно участие педагога на первых трех этапах, для второго – на первом и частично на втором, для третьего, - который приближается к деятельности ученого, педагог лишь направляет исследовательский поиск.

Проблемное обучение способствует развитию умственных способностей, самостоятельности и творческого мышления, оно обеспечивает прочность и действенность знаний, поскольку эмоционально по своей природе, вызывает чувство удовлетворения от познания. В тоже время оно имеет ограничения в своем применении, поскольку не экономично, хотя и может использоваться на всех этапах объяснительно-иллюстративного обучения. В чистом виде проблемное обучение в школе не организуется, и это объяснимо: значительная часть знаний должна быть усвоена с опорой на методы традиционного обучения.

Проблемные ситуации можно подразделять по нескольким основаниям:

1. по области научных знаний или учебной дисциплине (физике, математики и т. д. );

2. по направленности на поиск недостающего нового (новых знаний, способов действия, выявления возможности применения и т. д. );

3. по уровню проблемности (очень острые противоречия, средней остроты, слабо или неявно выраженные противоречия);

4. по типу и по характеру содержательной стороны противоречий (например, между житейскими представлениями и научными знаниями, неожиданным фактом и неумением его объяснить и т. д. ).

Слово «проблема» употребляется в нескольких смыслах: житейском и научном – как проблема для исследования, учебном, когда проблема познана наукой, но является новой, неизвестной обучаемому. Не всякая учебная задача является проблемной. Проблема – это задача, не имеющая стандартного решения, т. е. она решается не по схеме, алгоритму или образцу.

Поэтому проблема – это прежде всего поисковая задача, направленная на поиск недостающих для её решения знаний. В обучении это будет такая задача, для решения которой необходимы новые знания и в процессе решения которой эти знания должны быть усвоены.

Проблемный вопрос отличается от обычного тем, что в нем есть скрытые противоречия, что он открывает возможность неоднотипных ответов, неоднозначного решения и что в прошлом опыте того, кому он задается, нет готовой системы решения. Наличие противоречия как исходного момента возникновения проблемности – важнейшая характеристика проблемного обучения в целом и всех связанных с ним понятий. В обучении же создание проблемности всегда имеет целью побуждение к приобретению новых знаний, необходимых для снятия возникшего состояния озадаченности, недоумения, неумения ответить на поставленный вопрос.

Одним из направлений научного поиска в области повышения эффективности и результативности учебного процесса является так называемое проблемное обучение, которое рассматривается сейчас в качестве одного из наиболее эффективных средств решения таких сложнейших задач, как развитие умственных сил, познавательной активности, самостоятельности и творческого мышления.

В настоящее время принято считать, что проблемное обучение осуществляется в трех основных формах, которые различаются по степени познавательной самостоятельности учащихся: проблемное изложение, частично-поисковая деятельность и самостоятельная исследовательская деятельность.

Наименьшая познавательная самостоятельность учащихся имеет место при проблемном изложении: изложение нового материала осуществляется самим преподавателем, но учащиеся при этом вовлекаются им в активную мыслительную деятельность. В школе это прежде всего лекция, рассказ и беседа, в вузе – проблемное чтение лекций. Проблемность создается рядом приемов, цель которых – вызвать у обучаемых «соразмышление» и «сопереживание», заинтересовать их раскрытием перед ними всего процесса возникновения и решения проблемы(10:43).

Проблемное изложение требует от преподавателя большой методической работы, значительного переконструирования материала в целях представления какой-то его части и виде проблемных вопросов и задач, решение которых затем даётся самим преподавателем.

В условиях частично-поисковой деятельности работа в основном направляется преподавателем с помощью специальных вопросов, побуждающих обучаемого к самостоятельному рассуждению, активному поиску ответа («А как бы поступили вы, столкнувшись с данной проблемой?», «Обратите внимание на следующее обстоятельство» и т. д. ).

Исследовательская деятельность представляет собой в полной мере самостоятельный поиск решения учеником и предлагает наличие проблемы и выполнение всей последовательности поисковых действий, необходимых для ее решения. Она может осуществляться при проведении эксперимента в лаборатории, при получении заданий для написания докладов, при разработке какого-либо вопроса в школьном научном обществе, в кружке технического творчества, в опытнической работе, проводимой под руководством учителя биологии, в краеведческой деятельности и т. д.

Рассматриваемые здесь приемы касаются прежде всего классных форм работы учителя с учащимися, вовлекаемых в частично-поисковую деятельность, совершаемую ими под руководством учителя, направленную на поиск путей решения выдвинутых им проблем. Существуют еще несколько важнейших приемов проблемного обучения. В их числе прежде всего ознакомление с историей возникновения научной проблемы и той борьбы, которая велась вокруг поиска путей ее решения.

Далее это может быть ознакомление с методами науки, показ того, как, какими методами шел поиск в науке, приведший к искомым результатам. На создание проблемности может быть нацелен показ борьбы идей, теорий и концепций не только в истории науки, но и в современной науке. Следующий методический прием основан на усилении, заострении противоречий, показе их столкновений, явной несовместимости. К числу методических приемов, способствующих созданию проблемной ситуации, может быть отнесено и использование наглядной экспериментальной демонстрации неожиданного и непонятного явления, требующего нестандартного объяснения.

Проблемность вносит в урок и включение вопросов, заданий или ситуаций с выбором ответа, с показом нескольких вариантов возможных решений. Эффект проблемности могут создать и вопросы альтернативного типа, т. е. с выбором прямо противоположных ответов или одного из двух возможных, но взаимоисключающих решений.

К числу приемов, стимулирующих творческую активность учащихся, могут быть отнесены вопросы и задания, носящие прогностический характер, т. е. приглашающие учеников к раздумью о будущем, высказыванию о том, как им видится развитие того или иного наблюдаемого ими в жизни явления. Эти предположения должны носить характер предположения-прогноза, опирающегося на подмеченные и изученные тенденции развития, уже появившиеся ростки нового, познанные закономерности.

К приемам проблемного обучения может быть отнесено и непосредственное вовлечение учащихся в исследование реальных научных проблем, стоящих перед современной наукой, что чаще всего имеет место при работе ученика в научном или техническом кружке. Исследование может быть организовано и в условиях урока: учитель создает такую ситуацию, в которой учащиеся сами усматривают проблему, формулируют ее, выдвигают гипотезу – предположение о путях ее решения, пробуют их реализовать на практике и сами находят решение. В этом случае имеет место самостоятельная исследовательская деятельность учащихся, совершаемая с реализацией всех элементов проблемного обучения на высшем уровне познавательной активности. К числу этих элементов обычно относят:

- усмотрение проблемы (ее «видение»);

- формулировку проблемы, предмета поиска;

- анализ условий, их оценку, отделение известного от неизвестного;

- выдвижение гипотезы;

- разработку плана решения;

- выполнение выбранного плана;

- проверку правильности действий и полученного результата.

В жизни на практике никто перед человеком в готовом виде проблем не ставит и не предоставляет в его распоряжение строго отобранных и важных для решения данных. Обучение «видению проблемы» может начинаться с предъявления простых ситуаций с несформированным вопросом.

Важно для достижения этой цели и обучение умению ставить вопросы, для чего полезно предъявление задач, вопросы к которым должны ставить сами обучаемые. Правильно сформулированная проблема, перевод ее в форму конкретного вопроса или задачи сразу же ограничивают область поиска, помогают вычленить условия и имеющиеся данные для ее решения. Некоторые ученые – исследователи считают, что самое важное в проблемном обучении – это доведение решения до момента «озарения», т. е. усмотрения действительного реального плана решения, в котором все звенья уже видятся и «ключ» к решению обнаружен. В ходе выполнения намеченного плана решения, большое значение имеет проверка правильности совершаемых операций или их результатов. Во многих случаях в качестве главного контролера выступает учитель.

При всех видах проблемного обучения всегда имеет место разработка преподавателем от начала до конца всего процесса решения проблемы. Деятельность учителя при наиболее полной форме проблемного обучения включает:

- нахождение проблемы и создание проблемной ситуации;

- знание или нахождение наиболее эффективного способа ее решения;

- руководство этапом усмотрения проблемы;

- уточнение формулировки проблемы;

- оказание помощи в анализе условий, выборе плана решения;

- оказание помощи в нахождении способов самоконтроля;

- разбор отдельных ошибок с теми, кто их допустил;

- организация коллективного обсуждения проблемы.

Проблемное обучение не может превращаться в единственную или даже преобладающую форму обучения, а должно применяться в сочетании со всеми остальными сложившимися формами обучения.

Выяснив, чем является проблема в обучении, легко ответить на вопрос, в чем заключается проблемное обучение.

Последовательность этапов проблемного познавательного процесса (схема 1)

Очевидно, оно имеет немного общего с методом вопросов, который сводится к постановке вопросов учителем и заученным ответам учеников. Самой существенной чертой проблемного обучения является не постановка вопросов, а создание проблемных ситуаций. В некоторых случаях решение таких ситуаций может происходить вообще без вопросов учителя. Вопросы же, если они бывают, исходят чаще от учеников, чем от учителя, и имеют при этом характер вопросов о неизвестном, а не вопросов, требующих репродуцирования имеющихся уже знаний.

Проблемное обучение не является также однозначным с методом проектов, ибо проект можно отождествить с некоторым тематическим центром, объединяющим науку с практикой и идущим от действия к познанию. Примером проекта может быть строительство дома, приведение в порядок школьного сада, использование средств коммуникации, изучение текста на иностранном языке, разработка литературного текста. Среди четырех видов проектов, которые выдел мл автор этого метода. У Килпатрик, только один оказывается идентичным с проблемным обучением, а именно проект такого рода, который тоже назван проблемным. Остальные три вида проектов, а именно: производственный, потребительский и исправительный - почти ничего общего не имеют с проблемным методом.

Нельзя также думать, что проблемное обучение должно всегда идти вместе с групповой работой. Проблемное обучение может быть организовано и в традиционных условиях - когда в классе проводится только индивидуальная и, или только коллективная работа, а также тогда, когда класс делится на группы. Однако никакая организационная форма работы учеников не предопределяет выбор метода. Это относится и к групповой работе, когда группы могут решать проблемы и выполнять другие задания, которые не являются проблемными в указанном значении.

В наиболее общем виде под проблемным поучением мы разумеем совокупность таких действий, как организация проблемных ситуаций, формулирование проблем (постепенно к этому приучаются сами ученики), оказание ученикам необходимой помощи в решении проблем, проверка этих решений и, наконец, руководство процессом систематизации и закрепления приобретенных знаний.

Мастерство учителя может проявиться больше всего в организации проблемных ситуаций. Учитель здесь должен быть деликатным, но внимательным ко всему режиссером, который незаметно для учащихся вводит их в мир науки, техники и искусства - в мир человеческой культуры. Режиссура же проблемными ситуациями заключается не только в подборе соответствующих ролей для учащихся и в умелом оперировании цементом драматизма, каковой, несомненно, существует в решении проблемных ситуаций но, прежде всего в разработке сценария, ибо в действительности программы обучения, определяя, каким содержанием должен овладеть ученик, не могут, однако, разработать эти темы так, чтобы из них возникали конкретные дидактические предложения. Кроме немногочисленных исключений, учителей не обучают до сих пор этому искусству педагогические учреждения. Помимо дидактической литературы, большую роль в распространении образцов такого педагогического режиссерства могут сыграть экспериментальные школы и еще более способные к этому ведущие школы.

Выявление проблем, их формулировка и решение, а также проверка решений - это основные звенья процесса проблемного учения. В зависимости от возможностей ученика и, прежде всего от степени его привычки к проблемному методу, может быть разным его участие в этих звеньях. О полной самостоятельности ученика можно говорить тогда, когда он сам в состоянии выдвинуть и сформулировать новую проблему, решить ее рационально и оценить соответствующее значение этого решения. Меньшая ступень самостоятельности проявляется тогда, когда проблему ставит учитель, а ученик решает ее и по возможности проверяет решение.

В заключение необходимо подчеркнуть, что рассматриваемый метод проблемного обучения, как и всякий дидактический метод, не может иметь универсального характера. Он является одним из методов, правда широкого масштаба, который должен применяться наряду с другими методами.

Особенности развития мышления восьмиклассников в проблемно-деятельностном обучении на уроках математики

Формируемые в процессе деятельности интеллектуальные операции можно обозначить как психологические новообразования периода обучения в школе. Многолетняя практическая работа и специально проведенные исследования показали, что для успешного обучения в средней школе детям необходимы следующие интеллектуальные операции:

1. Понятийное речевое мышление.

2. Абстрактное мышление.

3. Структурно-динамическое мышление.

4. Пространственное мышление.

5. Логическая оперативная память.

Также необходимы и более общие интеллектуальные навыки и системы, а именно:

1. Произвольное мышление.

2. Полноценный навык чтения.

3. Определенный уровень общей осведомленности, превышающий сложившиеся до школы представления об окружающем мире.

4. Способность к саморефлексии, формирование адекватной самооценки.

В структуре понятийного мышления можно выделить три основные операции.

1. Выделение сущностного признака.

2. Установление категориальной принадлежности, выделение класса.

3. Осознание закономерных связей между явлениями.

Эти операции понятийного мышления развиваются из операций более общего порядка. Первые две постепенно возникают из операций сравнения объектов, определения сходства-различия, объединения схожих предметов и исключения из группировок неподходящих, выделения основного и главного в рассказах или происходящих событиях. Третья складывается на основе наблюдения за последовательностью событий, зависимостью одних событий от других, выделения причинно-следственных связей, мышления по аналогии.

Каждый вид проблемного обучения имеет сложную структуру, дающую в зависимости от многих факторов различную результативность обучения. Эффективным может считаться такой процесс обучения, который обусловливает:

• увеличение объема знаний, умений, навыков у учащихся;

• углубление и упрочение знаний, новый уровень обученности;

• новый уровень познавательных потребностей учения;

• новый уровень сформированности познавательной самостоятельности и творческих способностей.

Все перечисленные виды проблемного обучения могут протекать с различной степенью познавательной активности обучаемых.

Проблемное обучение целесообразно применять когда:

1) Содержание учебного материала содержит причинно-следственные связи и зависимости, направлено на формирование понятий, законов, теорий.

2) Ученики подготовлены к проблемному изучению темы.

3) Ученики решают задачи на развитие самостоятельности мышления, формирование исследовательских умений, творческого подхода к делу.

4) У учителя есть время для проблемного изучения темы.

5) Учитель хорошо владеет соответствующими методами обучения.

Как показали исследования, можно выделить наиболее характерные для педагогической практики типы проблемных ситуаций, общее для всех предметов.

1. Его следует считать наиболее общим и распространенным: проблемная ситуация возникает при условии, если учащийся не знает способа решения поставленной задачи, не могут ответить на проблемный вопрос, дать объяснение новому факту в учебной или жизненной ситуации, то есть в случае осознания учащимися недостаточности прежних знаний для объяснения нового факта.

Учительница на уроке геометрии в 7 классе на тему «Трапеция» предложила учащимся задачу: в трапеции ABCD (BCAD) проведена средняя линия MN. Основание BC равно 8 см. AD=14см, AB=5см. CD=9см. Вычислить периметр трапеции MBCN.

Решая задачу, ребята легко находят боковые стороны новой трапеции; одно основание им известно, а найти длину второго, которое является средней линией не могут (недостаточно знаний о трапеции). Возникает противоречие между потребностью в решении задачи и недостаточностью прежних знаний.

2. Проблемные ситуации возникают при столкновении учащихся с необходимостью использовать ранее усвоенные знания в новых практических условиях. Как правило, учителя организуют эти условия не только для того, чтобы учащиеся сумели применить свои знания на практике, но и столкнулись с фактом их недостаточности. Осознание этого факта учащимися возбуждает познавательный интерес и стимулирует поиск новых знаний.

Например, учитель накануне урока на тему «Объем усеченной пирамиды» дает учащимся домашнее задание – найти в окружающей жизни примеры применения усеченной пирамиды и попытаться определить ее объем. Он объясняет, что для сооружения, например, железнодорожной насыпи необходимо заранее рассчитать ее объем, чтобы определить необходимое количество строительных материалов, то есть, указывает на практическую значимость домашнего задания.

На следующий день урок начинается с беседы. Учащиеся в качестве примеров усеченной пирамиды называют формы насыпей песка, щебня, формы картонных коробок, башни, детали машин и т. д. Они рассказывают о своих попытках найти варианты решения, но вычислить объем усеченной пирамиды не могут. Возникает проблемная ситуация и потребность найти решения проблемы, имеющей (для учащихся) практическую значимость.

Таким образом, процесс формирования новых знаний начался в ходе выполнения задания учителя в домашних условиях, в жизненной ситуации, которая раскрыла главную проблему, выявила противоречия между возникшей познавательной потребностью и необходимостью ее удовлетворения при полученных ранее знаний. Здесь мы видим элемент перспективности обучения: домашнее задание рассчитано на подготовку к усвоению новых знаний; повторения пройденного происходит не форме повторного чтения указанных учителем страниц учебника или переписывания упражнений, а в форме самостоятельной работы, содержанием которой является решение возникшей проблемы-практической или теоретической задачи.

4. Проблемная ситуация легко возникает в том случае, если имеется противоречие между теоретически возможным путем решения задачи и практической неосуществимостью избранного способа.

5. Проблемная ситуация возникает тогда, когда имеется противоречие между практически достигнутым результатом выполнения учебного задания и отсутствием у учащихся знаний для его теоретического обоснования.

Возможности управления процессом учения состоит в том, что проблемная ситуация в своей психологической структуре имеет не предметно-содержательную, но и мотивационную, личностную сторону (интересы ученика, его желания, потребности, возможности и т. д. ).

Дидактические цели использования проблемных ситуаций:

1) привлечь внимание ученика к вопросу, задаче, учебному материалу, возбудить у него познавательный интерес и другие мотивы деятельности;

2) поставить его перед таким познавательным затруднением, продолжение которого активизировало вы мыслительную деятельность;

3) помочь ему определить в познавательной задаче, вопросе, задании основную проблему и наметить план поиска путей выхода из возникшего затруднения; побудить ученика к активной поисковой деятельности;

4) помочь ему определить границы актуализируемых ранее усвоенных заданий и указать направление поиска наиболее рационального пути выхода из ситуации затруднения.

Нет сомнения в том, что проблемное обучение способствует развитию мышления школьников. В связи с этим вполне понятны попытки выделить виды и уровни проблемного обучения. М. И. Махмутов считает, что виды проблемного обучения правильнее всего различать по существующим видам творчества. В соответствии с выделенным основанием он классифицирует три вида проблемного обучения:

* научное творчество — теоретическое исследование, т. е. поиск и открытие обучаемым нового правила, Закона, доказательства; в основе этого вида проблемного обучения лежит постановка и решение теоретических учебных проблем;

* практическое творчество — поиск практического решения, т. е.

способа применения известного знания в новой ситуации, конструирование, изобретение; в основе этого вида проблемного обучения лежит постановка и решение практических учебных проблем;

•художественное творчество — художественное отображение действительности на основе творческого воображения, включающее рисование, игру, музицирование и т. п.

Все виды проблемного обучения характеризуются наличием репродуктивной, продуктивной и творческой деятельности обучаемых, наличием поиска и решения проблемы.

ОРГАНИЗАЦИОННО-СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЕ ОСНОВЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПЕДАГОГА ПО РАЗВИТИЮ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ ВОСЬМИклассников на уроках МАТЕМАТИКИ

Опытно-экспериментальная работа по использованию дидактических проблем на уроках математики в восьмых классах

Для подтверждения выдвинутой нами гипотезы, что проблемное обучение влияет на развитие логического мышления у восьмиклассников, была проведена опытно-экспериментальная работа по выявлению условий развития логического мышления восьмиклассников. В исследовательской работе принимали участие две группы учащихся муниципального общеобразовательного учреждения лицея № 35. Экспериментальная работа проводилась в 8 «б» классе, количество учащихся в котором 26 человек. Учащиеся 8 «е» класса, также в составе 26 человек, составили контрольную группу нашего исследования.

Основой для проведения констатирующего и контрольного этапов экспериментальной работы стали:

• Методика определения лабильности-регидности мыслительных процессов с помощью методики «Словесный лабиринт»;

• Методика «Уровень развития логического мышления»;

Данные методики предложены Крыловой А. А. , Маничевой С. А. «Практикум по общей экспериментальной и прикладной психологии», Санкт-Петербург, 2002.

Уровень развития логического мышления восьмиклассников на констатирующем этапе эксперимента (%).

Группы	Уровень развития логического мышления
	Высокий уровень	Средний уровень	Низкий уровень
Контрольная группа	7,6	38,6	53,8
Экспериментальная группа	3,9	42,3	53,8

По результатам констатирующего этапа эксперимента были сделаны следующие предварительные выводы:

Результаты анкетирования выявили наличие ригидности мышления у школьников, а именно 64% и 65% от общего количества учащихся в группах.

Уровень мыслительных процессов у большей части учащихся экспериментальной и контрольной групп низкий, соответственно 67,4% и 64,4% от общего числа учащихся в каждой группе.

На наш взгляд, основными причинами таких результатов является индивидуально-типологические особенности учащихся, авторитарный стиль общения учителя с учениками, преимущественно репродуктивный характер деятельности учащихся на уроке математики.

Данные проблемы решались нами на формирующем этапе эксперимента. В течении всего учебного года на уроках математики систематически использовались дидактические проблемы, которые учащиеся решали самостоятельно, группой или совместно с учителем.

В ходе реализации такой работы одновременно ставится и решается целый ряд психолого-педагогических проблем:

• самостоятельно ищутся и находятся теоретические и практические способы решения заданий;

• усвоение знаний происходит самостоятельно посредством совместно – разделенной деятельности в группе;

• преодолевается междисциплинарная обособленность знаний учащегося;

• связываются воедино теоретическая и практическая стороны учебного материала.

При проведении урока можно использовать следующую схему:

1. Создание учебной проблемной ситуации (реальной или формализованной) с целью возбудить у учащихся интерес к данной учебной проблеме и мотивировать целесообразность ее рассмотрения.

2. Постановка познавательной задачи (или задач), возникающей из данной проблемной ситуации, четкая ее формулировка.

3. Изучение различных условий, характеризующих поставленную задачу, обсуждение возможностей моделирования ее условия или замены имеющейся модели более простой и наглядной.

4. Процесс решения поставленной задачи (обсуждение задачи в целом и деталях, выявление существенного и несущественного в ее условиях, ориентация в возможных трудностях при ее решении, вычисление подзадачи и последовательность ее решения, соотношение данной задачи с имеющимися знаниями и опытом. Разработка возможных направлений решений основной задачи, отбор, воспроизведение известных теоретических положений, могущих быть использованы в указанном направлении решения задачи, сравнительная оценка направления решения и выбор одного из них, разработка плана решения задачи в выбранном направлении и его реализация в целом, детальная реализация плана решения задачи и обоснование правильности всех шагов возникающего решения задачи).

5. Исследование получаемого решения задачи, обсуждение его результатов, выявление нового знания.

6. Применение нового знания посредством решения специально подобранных учебных задач для его усвоения.

7. Обсуждение возможных расширений и обобщений результатов решения задачи в рамках исходной проблемной ситуации.

8. Изучение полученного решения задачи и поиск других более экономичных или более изящных способов ее решения.

9. Подведение итогов проделанной работы, выявление существенного в содержании, способах решения, результатах, обсуждение возможных перспектив применения новых знаний и опыта.

Данный схематический план организации проблемного урока математики (как и любой другой) динамичен (в зависимости от конкретной характеристики той или иной учебной проблемы). Он выполняется полностью или частично,отдельные пункты плана могут объединяться вместе и т. п.

Проблемное обучение позволяет эффективно сочетать как индивидуальную,так и групповую работу учащихся на уроке. В традиционном обучении групповая работа учащихся используется крайне редко. Между тем групповая-коллективная работа учащихся также является эффективным способом активного приобретения ими знаний, не говоря уже о ее воспитательном значении.

Умелое сочетание групповой и индивидуальной формы занятий обеспечивает всестороннее развитие активности и самостоятельности в обучении всех учащихся, дает возможность обсуждать изучаемую тему, оценивать результаты своих наблюдений, высказывать гипотезы.

Результаты опытно-экспериментальной работы по изучению эффективности развития логического мышления у восьмиклассников в проблемно-деятельностном обучении

Развитие российского общества на современном этапе требует серьезного пересмотра целей общего образования. Помимо академических знаний и связанных с ними умений и навыков, сегодня школа должна формировать у учащегося способность выстраивать алгоритмы, применимые в разнообразных жизненных ситуациях, проектировать сами ситуации, эффективно осваивать новые технологии деятельности и находить необходимую информацию.

Введение проблемного обучения в образовательный процесс школы позволяет создать ситуацию самостоятельного и коллективного информационного поиска и обработки учащимся информации, значимой для его деятельности.

На контрольном этапе экспериментальной работы были получены следующие результаты:

Уровень развития логического мышления восьмиклассников на контрольном этапе эксперимента (%).

Группы	Уровень развития логического мышления
	Высокий уровень	Средний уровень	Низкий уровень
Контрольная группа	11,5	38,5	50
Экспериментальная группа	19,2	50	30,8

Уровень логического мышления повысился на 19,2%;

Учителю необходимо использовать дидактические задачи на уроках математики. Для более высоких результатов, использование этого метода необходимо начинать как можно раньше. Тем самым обеспечиваются более высокие темпы развития мыслительных процессов у учащихся, т. к. базовым элементом формирования информационной компетентности является овладение учащимся основными логическими операциями. На этапе обучения способность логически мыслить позволяет легче осваивать содержание учебного материала. Кроме того, логические приемы применяются во всех сферах деятельности.

При работе учащегося над решением проблемы способность анализировать информацию актуализируется на следующих этапах:

– анализ ситуации;

– постановка и анализ проблемы;

– анализ способов решения проблемы;

– обработка информации, необходимой для решения задач.

Эти способы мыслительной деятельности являются теми ресурсами, овладение которыми необходимо для формирования информационной компетентности и компетентности решения проблем.

Проблемное обучение позволило учащимся освоить следующие приемы:

– определения и анализа понятия;

– классификации, систематизации и группировки информации;

– выдвижения и анализа умозаключений, решения дилемм;

– сравнительного анализа;

– факторного анализа;

– анализа причинно-следственных связей.

Учащиеся получили представление:

– об основных законах логики;

– о правилах совершения основных логических операций.

Учащиеся получили опыт:

– определения и деления понятий;

– анализа умозаключений;

– использования дедукции, индукции и аналогии для получения выводов;

– выделения существенных и несущественных признаков;

– проведения анализа информации.

В целом, эффекты от реализации проблемного обучения можно заметить в формировании практики критического отношения учащегося к информации, изменения отношения учащегося к словам и другим знакам (точность в подборе слов и выражений, в формулировке упорядоченных высказываний и т. п. ).

Заключение

Использование элементов проблемного обучения при изучении математики очень эффективно. Этот факт подтверждают многие психологические, философские и педагогические исследования. В отличие от традиционного проблемное обучение наиболее трудоемкое в создании и осуществлении. Тем не менее, за всю историю своего существования разработки элементов проблемного обучения накопили огромный багаж, позволяющий сделать обучение на уроках математики не отвлеченным, а интересным для каждого и практически эффективным. Такая форма обучения позволяет понять не только теоретические понятия, сведения и факты, но и пользоваться ими в жизни с благородными целями и при выходе из школы. А это и является целью не только математического образования.

Данная технология строится на двух основных понятиях «проблемная ситуация» и «мышление», как психологический механизм познавательной деятельности учащихся. Поэтому, понимание природы продуктивного (творческого) мышления и специфики самой проблемной ситуации поможет глубже осознать функционирование и развитие данной технологии.

В результате проведенной работы была доказана эффективность развития логического мышления школьников в проблемном обучении на уроках биологии.

Использование проблемного обучения на уроках математики способствует воспитанию у школьников навыков творческого усвоения научных знаний (применение системы логических приемов или отдельных способов творческой деятельности), а так же воспитанию навыков творческого применения знаний в новой ситуации и умение решать учебные проблемы.

При решении проблемной ситуации происходит формирование и накопление опыта творческой деятельности, т. е. овладение методами научного исследования, умениями решать практические проблемы.

Применение проблемного обучения на уроках математики обеспечивает сознательность, глубину, прочность знаний школьников.

В ходе экспериментальной работы были использованы дидактические проблемы, решение которых способствовало развитию логического мышления у школьников.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛАБИЛЬНОСТИ – РИГИДНОСТИ МЫСЛИТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДИКИ «СЛОВЕСНЫЙ ЛАБИРИНТ»

Методика «Словесный лабиринт» продолжает изучать индивидуальные особенности субъектов мыслительной деятельности по параметру ригидности, но, в отличие от предыдущей методики Лачинса, она позволяет выявить противоположное по отношению к ригидности качество мыслительных процессов — их подвижность, или лабильность. Под лабильностью мыслительных процессов понимается скорость перестройки этих процессов при последовательном переходе от решения одной задачи к другой. Поскольку для решения всех задач не существует единого алгоритма, временные показатели решения отдельных задач субъектом позволяют оценить его способность переключаться с одного способа решения на другой. Показателем лабильности (подвижности) мышления в данной методике выступает время, затраченное испытуемым на решение каждого из десяти лабиринтов. Предполагается, что увеличение временных показателей и особенно их неравномерность по отношению друг к другу свидетельствует о трудностях переключения с одного способа решения на другой (типичная карту временные затраты свидетельствуют о легкой переключаемости с одно го способа решения на другой (типичная картина для лабильности мышления).

Оснащение эксперимента. Для каждого испытуемого следует подготовить 10 словесных лабиринтов, каждый на отдельной карточке. Под лабиринтом подразумевается столбик беспорядочно перемешанных букв из 6 строк по 6 букв в каждой строке. Набор букв выглядит случайным, но в нем обязательно зашифровано какое-нибудь слово (см. экспериментальный материал методики «Словесный лабиринт»). Для регистрации времени решения задачи нужен ручной секундомер. Позднее эти показатели времени будут использованы для построения графика, определяющего особенности ригидности -лабильности мышления каждого отдельного субъекта.

Порядок работы. Экспериментатор дает испытуемому следующую инструкцию: «Сейчас вам будут выданы карточки со словесными лабиринтами, в которых скрыты осмысленные слова. Ваша задача состоит в том, чтобы как можно скорее найти выход из лабиринта, используя три правила. Первое правило состоит в том, что вход в лабиринт всегда начинается с правого нижнего угла, а выход из лабиринта всегда находится в верхнем левом углу, т. е. вход и выход лабиринта всегда четко определены. Второе правило состоит в том, что передвигаться по лабиринту можно только ходом шахматной фигуры ладьи: только по прямой на любое количество букв. Третье правило состоит в том, что любая «пройденная» буква входит в зашифрованное слово, пропустить или перескочить ее невозможно. Найденное слово запишите с указанием времени поиска по секундомеру».

Обработка результатов. По временным показателям решения всех десяти задач построить график, отражающий свойства мышления. По оси абсцисс указать последовательно все номера лабиринтных задач. По оси ординат указать временные затраты с делениями, соответствующими среднеарифметической величине решения каждой отдельной задачи. Относительно стабильные показатели указывают на лабильность мышления. Зигзагооб-разность кривой с большими различиями между максимальными, средними и минимальными показателями свидетельствует о ригидности мышления, когда субъекту приходится тратить лишнее время на «перестройку» своего мышления и переходу на новый способ. По графику можно также отметить склонность к обучению, если сравнить результаты первой половины лабиринтных задач с результатами второй половины. Эффект научения отражается в общем уменьшении временных затрат. С помощью самонаблюдения можно также отметить индивидуальные особенности мышления с выбором тех или иных стратегий. Кроме того, можно сопоставить свои индивидуальные средние результаты с групповыми и оценить свое положение в группе (успешные, средние показатели, неуспешные с большими затратами времени и низким процентом решенных задач).

Правильные ответы к заданию «Словесный лабиринт»: докладывать, подвижность, эксперимент, управляющий, факультатив, выступление, предложение, пролетариат, содружество, языкознание.