Слова – помощники в решении задач

На каждом уроке математики мы решаем задачи. Иногда задачи бывают лёгкими, а иногда очень сложными. Мы решили проанализировать их с точки зрения русского языка. Нам стало интересно, могут ли определённые слова подсказывать ученикам, какое арифметическое действие необходимо выбрать, чтобы решить задачу верно.

Для анализа решили выбрать тексты задач, не ограничивая себя рамками одного учебника или какой – то одной темы.

Сначала нам было необходимо придумать, по каким параметрам анализировать тексты задач. В результате обсуждения мы выбрали пять пунктов и составили таблицу. Графы получились следующие:

1. Номер задачи и учебник.

2. Количество действий, с помощью которых решается задача.

3. Какие действия нужно сделать.

4. Какие слова нам подсказывают, что именно это действие необходимо выполнить.

5. Какой частью речи являются слова – помощники.

Всего нами было проанализировано 57 задач. Мы взяли их из учебников Н. Б. Истоминой «Математика 2,3,», сборников задач по математике О. В. Узоровой и Е. А. Нефёдовой, дидактических карточек-заданий по математике Н. Б. Истоминой. Приведём выдержки из наших таблиц.

№ Количество Какие действия Слова - помощники Части речи действий

Н. Б. Истомина 2 класс

9 1 сложение Сколько всего? ?*

20 1 вычитание Съели глагол

242 1 сложение Улучшил на Глагол+предлог

458 1 сложение Подарили ещё глагол

478 2 сложение Село (пассажиры) глагол вычитание Сошли глагол

Н. Б. Истомина 3 класс

97 2 сложение Столько же ?*

вычитание Слов-помощников нет -

366 1 сложение Прилетели глагол

356 1 вычитание Вышли глагол

596 деление Враз меньше ? Предлог +

3 существительное+

прилагательное сложение Слов-помощников нет -

вычитание Осталось глагол

189 2 деление В раз дешевле Предлог +

существительное+

прилагательное умножение В раз дороже Предлог +

существительное+

прилагательное

537 2 вычитание Вышло глагол сложение Вошло глагол

Дидактические карточки – задания Н. Б. Истоминой 3 класс

Карт 1 вычитание Это набольше, чем Местоимение+

116 предлог+

прилагательное+

Карт 3 умножение В. раз больше Предлог+

23 существительное+

прилагательное сложение Набольше Предлог+

прилагательное сложение Сколько всего? ?*

Карт 2 сложение Дал ещё глагол + ?*

деление Во сколько раз больше ? Предлог + ?* + ?* +

прилагательное

Карт 1 деление Отрезали по. глагол +предлог

?* - этих частей речи мы ещё не проходили

Взялись за работу с большим энтузиазмом. Каждому из нас наш учитель помог подобрать учебники по математике и сборники с текстами задач. Ежедневно мы делились друг с другом результатами выполненной части работы. Было интересно узнавать, что получалось у твоих друзей, поделиться тем, что ты сумел сделать сам.

В результате обсуждения мы смогли сделать следующие выводы.

Основная часть речи, которая помогает нам решить задачу – это глагол. Если нам было необходимо выполнить действие «сложение», то мы встречали в тексте задачи глаголы с приставками «при» (прилетели, приехали, принесли, прибежали, пристроили, привезли). Значит, значение этой приставки «присоединение». Когда мы использовали действие «вычитание», то встречали глаголы с приставками: «у» (ушли, улетели, унесли, уехали, убежали), «с» (съели, сошли, спилили), «из/ис» (израсходовали, исписали, испортили), т. е. в значении «уменьшения». На необходимость выполнения действия «деления» указывали глаголы с приставкой «раз/рас» (разложить, разместить, разделить, рассадить, расположить, распределить, расфасовать).

Предлог «по» встречался как в задачах на «Деление», так и в задачах на «Умножение». Мы то и дело читали: «посадили по 9 яблонь», «съели по 3 конфеты», «раздали по 2 тетради», «разложили по 3 яблока на одну тарелку», «рассадили по 8 кроликов»). В задачах нам встречались одни и те же глаголы. И только вопрос к задаче помогал её решить.

На выбор арифметических действий указывают и устойчивые словосочетания: больше на, меньше на. , больше враз, меньше в. раз (имя прилагательное + предлог+ имя существительное), увеличить на, уменьшить на. , увеличить в. раз, уменьшить в. раз (глагол + предлог +имя существительное ), на сколько больше (меньше), во сколько раз больше (меньше).

Среди анализируемых задач нам попались и задачи в «косвенной форме». В них главное место принадлежит местоимению «это» или «что», оно показывает, что для решения задачи необходимо выполнить действие, обратное данному. Например: «У Володи 36 фантиков. Это в 4 раза больше, чем у Пети. Сколько фантиков у Пети?» или «В представлении приняли участие 12 акробатов, что в три раза меньше, чем жонглёров. Сколько всего акробатов и жонглёров выступили?»

В результате анализа задач мы встретили и такие, в которых не нашли определённых слов, которые помогали бы выбрать действия. Например: «Для 6 гирлянд надо 48 фонариков. Сколько потребуется фонариков для 11 гирлянд?», «Длина доски прямоугольной формы 6 м, а ширина 3 дм. Чему равна площадь доски?», «Периметр прямоугольника 20 см, а сумма длин трёх его сторон равна 14 см. Чему равна площадь этого прямоугольника?», а также задачи на смекалку «На вопрос сестры: «Сколько у меня в руке орехов?» брат ответил: «5!» «Неверно!»- ответила сестра. «Если бы у меня было вдвое больше орехов, то и тогда было бы на 1 меньше, чем 5». Сколько орехов у сестры?». Поэтому мы смело сделали вывод, что в задачах в несколько действий некоторые слова – помощники могут помочь правильно выбрать одно или два действия, но чем труднее задача, тем меньше шансов только по этому признаку решить задачу правильно, значит мало опираться на слова – помощники, надо, прежде всего, уметь думать.