Исследование как метод решения некоторых физических задач

Исследовательский подход при решении задач активизирует мыслительную деятельность, развивает логику, даёт возможность подойти к решению творчески, неформально.

Данная работа может быть интересна тем, кто серьёзно занимается физикой, готовится к олимпиадам и к ЕГЭ.

Проследить насколько эффективно применение исследовательского метода при решении задач по различным разделам школьного курса физики.

Задачи:

1) Выделить в задачниках нефтяного университета, Степановой Г. Н. , Рымкевича А. П. , задачи, которые можно решить методом исследования;

2) Рассмотреть примеры решения задач из данных задачников методом исследования;

3) Разработать алгоритм решения задач методом исследования.

Гипотеза:

Исследовательский подход даёт возможность взглянуть на задачу с разных позиций, выбрать наиболее рациональный путь. Даёт возможность ощутить красоту логических рассуждений, получить удовольствие от полученного правильного ответа.

Предполагаемый результат:

При использовании предложенного нами алгоритма решение, задач требующих исследовательского подхода облегчается, конкретизируется.

Что представляет собой исследование? Это, прежде всего поиск незамеченного в давно изученном. Исследование – это и самостоятельный перенос знаний и умений в новую ситуацию, и видение новых проблем в знакомых, стандартных ситуациях, и видение новой возможной функции знакомого объекта, и умение видеть альтернативу подхода к поиску.

Исследование – это метод познания мира. В процессе исследования обнаруживают противоречия в общепринятом понимании тех или иных явлений окружающего мира, выявляются несоответствия между привычными суждениями. Схематически исследования можно изобразить так: Анализ – интерпретация – синтез (логически понятное обобщение).

Снаряд, выпущенный из пушки под углом 45º к горизонту, разрывается в верхней точке траектории на два осколка равной массы. Первый осколок через 20 с падает прямо под точкой разрыва. На каком расстоянии от первого осколка упадет второй осколок, если разрыв произошел на высоте 2 км.

Дано: Решение:

α =45º m1ֽ= m2 =½m h=2000 t1=20с

Запуск производится под углом 45º значит предполагается максимальная дальность полета. А в верхней точке траектории снаряд имеет импульс m, где V=V0x=V0 cos α

По закону сохранения импульса:

Тогда возможны такие варианты: а) первый осколок полетит вертикально вниз. б) вертикально вверх, т. к. по условию задачи он должен упасть точно под точкой разрыва.

Найдем V1:

а)h=V1t1+gt²/2 б) h=V1t1+gt²/2

2000=V120+5*400 2000=V120+5*400

V120=2000-2000 V120 = 2000-2000

V1 =0 V1 =0

Значит наше предположение о направлении полета 2-го осколка не верное.

По закону сохранения импульса следует:

т. к. V=0, то из этого следует m =½m 2

V=1/2 V2

Значит: вектор направлен в ту же сторону, что и вектор и равен:.

L 2 = V2t2 t 2 = t 1 т. к. V0у1= V0у2=0 потому, что вектор V2 перпендикулярен оси ОУ.

Применим закон сохранения энергии:

V=V0 cos α (смотреть выше).

V = =200м/с

V2=2*200 = 400 м/с

L 2 = 400 * 20 = 8000м.

Ответ:8000м.

№1. 121(ФИЗИКА ,задачник А. И. Черноуцана. )

Два камня расположены на одной горизонтали на расстоянии 42м друг от друга. Один камень бросают вертикально вверх со скоростью 5м/с, а второй одновременно бросают под углом 30ºк горизонту по направлению к первому о скоростью 8 м/с. Чему равно наименьшее расстояние между камнями в процессе движения?

Дано: Решение:

S = 42м

V01=5м/с

V02=8м/с

α = 30º

S min-?

Найдем дальность полета 2-го камня по горизонтали и сравним с расстоянием до уровня у=0.

L2= V0x2t2

V0x2= V02cosα V02x= 8=4м/с у=у0 + V0уt-

0=0+ tV02sinα - 5t

5t= V02t

5t- V02t= 0 t(5t- V02)=0

5t= V02t t= V02.

t=0,8с.

l2=4*1,7*0,8=5,44м

Значит, полет будет выглядеть таким образом:

Smin= у=у0 + V0уt- у1=0+5t-5t у2= 0+ tV02sinα - 5t= 4t - 5t

S= l2= tV02xcosα = 4t=42м t= Smin=6м (см. выше).

Ответ: 6м.

№16(ФИЗИКА ,задачник А. И. Черноуцана. ).

В сосуде имеется некоторое количество воды и такое же количество льда в состоянии теплового равновесия. Через сосуд пропускают водяной пар при температуре 100С. Найдите установившуюся температуру воды в сосуде, если масса пропущенного пара равна первоначальной массе воды. удельная теплоемкость воды 4200дж/кг*К, удельная теплота парообразования воды 2,3 Мдж/кг, удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг.

Решение:

Когда начальное состояние системы содержит несколько фаз, фазовый состав конечного состояния, в которое перейдет система в результате теплообмена, зависит от начальных условий. Если, например, начальное состояние содержит, как в данной задаче,лед с водой и пар, то качественное состояние может содержать: а)лед и воду при t=0ºC, б) воду при 0ºСºС ,в)воду и пар t=100ºC. Исходя ,из условий задачи, предположим , что реализуется промежуточный случай (б) тогда уравнение теплового баланса имеет вид: где t=0- температура плавления льда, t- температура конденсации пара. Получим:

(мы учли, что массы пара, воды и льда равны друг другу). Что означает подученный бессмысленный результат? Он сигнализирует, что неправильным было изначальное предположение о конечном состоянии, и написанное нами уравнение, верное только в случае (б), привело к бессмысленному ответу. Однако то, что температура получилась больше 100ºС, позволяет сделать вывод, что в конечном состоянии пар в тепловом равновесии с водой при 100ºС (случай в)) это и есть ответ задачи.

(t*= 100ºC)

№17(ФИЗИКА ,задачник А. И. Черноуцана. ).

Сопротивление каждой стороны проволочного каркаса равно 5Ом найти общее сопротивление.

Дано: Решение:

1) Разорвем мысленно точку А:

2) Перечертим альтернативную схему:

3) Посчитаем:

Найдем:

1и 3 ветки дают:

И окончательно Rоб =

Rоб = 0,8*5 = 4Ом

Ответ: 4 Ом.

№10. 5. 71. (УНГТУ).

Небольшому шарику, который находится на поверхности горизонтально расположенной тонкой собирающей линзы с оптической силой 0,5 дптр, сообщили вертикальную начальную скорость 10 м/с. Сколько времени будет существовать действительное изображение шарика в этой линзе.

Дано: Решение:

Д = 5 дптр

V0 = 10 м/с tд= ?

Шарик будет находиться в свободном полете и пока не достигнет фокуса линзы его изображение, будет мнимым т. к. если предмет находится между линзой и фокусом, то в собирающей линзе его изображение будет мнимым.

Значит, действительное изображение шарика будет пока он движется от фокуса до верхней точки подъема, где его скорость равна нулю, и обратно до фокуса.

Найдем это время:

F = = 0,2

V = =9,8м/с

Ответ:2с.

Таким образом, в данной работе мы показали, что в каждом разделе физики можно найти задачи, в которых необходимо применить элементы исследования. Попробуем предложить некий алгоритм применения этого метода:

Алгоритм исследовательского метода решения задач:

1. Выдвижение гипотезы. (иногда нескольких);

2. Проверка выдвинутых гипотез;

3. Анализ результатов. Исключение неверных выводов (время отрицательное, нереально большие и малые цифры);

4. Выбор наиболее правильного пути;

5. Решение задачи по выбранному способу.

Мы хоти рекомендовать данный алгоритм исследовательского метода решения задач всем, кому он понравится, и, надеемся, поможет.