Вспомним Архимеда

АРХИМЕДОВА СИЛА ДЛЯ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ. ЗАКОН АРХИМЕДА

В жидкости тело весит меньше, чем на суше. Причиной этого является выталкивающая (архимедова) сила, действующая на тела, погруженные в жидкость. В воздухе выталкивающая сила тоже действует, но она значительно меньше, чем в жидкости, потому, что плотность воздуха примерно в тысячу раз меньше плотности жидкости.

Пусть тело цилиндрической формы погружено в жидкость плотностью ρ так, что его нижнее основание находится на глубине H, а верхнее – на глубине h. Тогда на верхнее основание цилиндра действует со стороны жидкости сила давления F1 , направленная вниз, а на нижнее основание цилиндра действует со стороны жидкости сила давления F2, направленная вертикально вверх, причем сила давления F2 больше силы давления F1, потому что она пропорциональна давлению жидкости на глубин H, которое в свою очередь пропорционально глубине H, большей, чем глубина h. В результате равнодействующая сил давления F1 и F2 будет направлена вверх и будет равна разности этих сил. Эта равнодействующая и называется выталкивающей или архимедовой силой в честь древнегреческого ученого Архимеда, определившего ее величину:

Fвыт = F2 – F1

Определим и мы величину выталкивающей силы. Из определения давления равна произведению давления p и площади опоры тела S, поэтому

F2= p2S и F1= p1S.

Согласно формуле давления столба жидкости

P1=ρgh и P2=ρgH.

Тогда F2 = ρgHS и F1 = ρghS.

Подставив два последних выражения в формулу выталкивающей силы, получим:

Fвыт = ρgHS – ρghS = ρgS (H – h)

Здесь разность глубин H – h равна высоте цилиндра, а произведение этой высоты на площадь основания цилиндра S равно объему цилиндра V, v = (H – h)S.

Тогда Fвыт = ρgV

Произведение плотности жидкости ρ и объема V равно массе жидкости m, объем которой равен объему погруженного в жидкость тела, а произведение этой массы m на ускорение свободного падения g равно весу жидкости P, вытесненной телом.

Fвыт = Pжидкости.

Закон Архимеда: на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх и равная весу жидкости или газа, вытесненного телом.

Следовательно, формула выталкивающей силы имеет вид

:Fвыт =ρжидкgVпогруж. тела

Точкой приложения архимедовой выталкивающей силы является центр тяжести погруженной в жидкость части однородного тела. Центр тяжести самого тела совпадает с точкой приложения архимедовой силы, если тело однородно и полностью погружено в жидкость

Если тело частично погружено в жидкость, то его центр тяжести C не совпадает с точкой приложения выталкивающей силы O

Даже если тело погружено полностью, но не однородно, то точки приложения силы тяжести C и архимедовой силы O могут не совпадать. При этом центр тяжести шара C смещен относительно его геометрического центра O..

Архимедова выталкивающая сила Fвыт. не всегда направлена вертикально вверх. Например, если жидкость находится в сосуде, движущемся горизонтально с ускорением, то ее поверхность располагается под углом к горизонту. При этом выталкивающая сила, всегда перпендикулярная к поверхности жидкости, будет направлена под углом к вертикали. Закон Архимеда - первый количественный закон физики, открытый человеком. На нем основана теория плавания тел. Вместе с законом Паскаля закон Архимеда составляет основу гидростатики.

УСЛОВИЯ ПЛАВАНИЯ ТЕЛ

Благодаря действию выталкивающей силы тела плавают в жидкости или газе.

Рассмотрим условия плавания тел в покоящейся жидкости. Пусть плотность тела меньше плотности жидкости. Тогда вес этого тела P = ρтелаgV, будет меньше выталкивающей силы Fвыт = ρжидк. gV, где V – объем тела, полностью погруженного в жидкость. При этом условии тело, погруженное в жидкость, будет всплывать. Когда оно поднимается вверх та, что начинает выходить из жидкости, величина выталкивающей силы будет уменьшаться с уменьшением объема погруженной в жидкости части тела согласно формуле выталкивающей силы. Когда выталкивающая сила станет равна весу тела, оно будет плавать на поверхности, частично погруженное в жидкость.

Условие плавания тел: тело плавает в жидкости, когда выталкивающая сила равна весу тела.

Когда плотность тела значительно меньше плотности жидкости, то равновесия может не наступить, если вес тела при всплывании все время будет меньше выталкивающей силы. При этом тело полностью всплывет, и будет находиться на поверхности жидкости, совсем не погружаясь в нее, как это делает надувной шарик, брошенный в воду.

Если плотность тела равна плотности жидкости, в которую оно полностью погружено, то тело будет плавать в жидкости во взвешенном состоянии, т. е. не поднимаясь и не отпускаясь, поскольку при этом вес тела будет равен выталкивающей силе.

Если плотность тела больше плотности жидкости, то возможны три случая.

1. Если объем погруженной в жидкости части тела столь велик, что выталкивающая сила, пропорциональная этому объему, окажется больше веса тела, то тело будет всплывать. Например, плотность железа примерно в 8 раз больше плотности воды, поэтому, если сплошной кусок железа бросить в воду, то он, конечно, утонет. Но, если этот кусок раскатать в тонкую фольгу и изготовить из нее, например, лодочку, то она будет плавать, благодаря действию большой выталкивающей силы, пропорциональной объему погруженной части лодочки;

2. Если благодаря достаточному объему погруженной части тела выталкивающая сила окажется равной весу тела, то оно будет плавать, не поднимаясь и не опускаясь, как это делает подводная лодка;

3. Если вес тела окажется больше выталкивающей силы, то оно утонет.

Из этого всего сказанного можно сделать следующие выводы:

• Если выталкивающая сила больше веса тела, то оно всплывает;

• Если выталкивающая сила равна весу тела, то оно плавает, не поднимаясь и не опускаясь;

Если выталкивающая сила меньше веса тела, то оно тонет.

Плавающий корабль будет находиться в состоянии устойчивого равновесия, когда его центр тяжести расположен на одной линии действия с выталкивающей силойи как можно ниже.

Тогда при качке линия действия силы тяжести не выйдет за пределы периметра, ограничивающего, днище корабля и вращающий момент этих сил вернет корабль в вертикальное положение. Для этого тяжелые грузы на кораблях стараются расположить как можно ниже – ниже ватерлинии, распределив их равномерно. В противном случае может возникнуть вращающий момент сил, который опрокинет корабль. Ватерлиния – это линия, определяющая глубину погружения корабля. Она проводится по его корпусу и отделяет надводную часть корабля от подводной. Ватерлиния обозначает глубину осадки корабля.

Если при качке линия действия силы тяжести выйдет за пределы периметра, ограничивающего днище корабля, то он опрокинется )

И сказал Бог Ною: конец всякой плоти пришел пред лицо Мое, ибо земля наполнилась от них злодеяниями; и вот, Я истреблю их с земли.

Сделай себе ковчег из дерева гофер; отделения сделай в ковчеге и осмоли его смолою внутри и снаружи.

И сделай его так: длина ковчега триста локтей; ширина его пятьдесят локтей, а высота его тридцать локтей.

И сделай отверстие в ковчеге, и локоть сведи его вверху, и дверь в ковчег сделай с боку его; устрой в нем нижнее, второе и третье жилье.

И вот, Я наведу на землю потоп водный, чтоб истребить всякую плоть, в которой есть дух жизни, под небесами; все, что есть на земле, лишился жизни.

Но с тобою Я поставлю завет Мой, и войдешь в ковчег ты, и сыновья твои, и жена твоя, и жены сыновей твоих с тобою.

19. Введи также в ковчег из всех животных, и от всякой плоти по паре, чтоб они остались с тобою в живых; мужеского пола и женского пусть они будут.

Из птиц по роду их, и из всех пресмыкающихся по земле по роду их, из всех по паре войдут к тебе, чтобы остались в живых.

Для того чтобы опровергнуть или подтвердить гипотезу необходимо знать грузоподъемность ковчега. для этого вычислю а) водоизмещение ковчега, б) вес самого ковчега.

а). Водоизмещение судна – это вес воды, вытесняемой судном при погружении до ватерлинии и равный силе тяжести, действующей на это судно с грузом.

Рж = ρвgVт

Предположим, что Vт = 2/3 Vковчега

Объем ковчега определяю используя размеры, указанные в Гл. 6. Бытие, учитывая, что 1 локоть равен 0,5 м а - длина – 150 м,b - ширина – 25м,c - высота – 15м.

Vковчега = 56250 м³

Рж = 2/3*1000 кг/м³ * 9. 8м/с²*56250 м³ = 367500кН б) Р материала ковчега = mg = ρgV.

Осмелюсь предположить, что гофер – это бальза, которая обладает наименьшей плотностью. ее применяют для изготовления спасательных кругов, лодок, плотов. плотность бальзы примерно равна 120 кг/ м³. V – это объем материала, из которого изготовлен ковчег. V= V1 + V2, где V1 = Sповерхности * h, а V2 = 2Sпола * h.

V = 4050 м³

Р материала ковчега = 4665,6 кН.

в) Грузоподъемность или вес перевозимого груза Р = Рж - Р материала ковчега = 367500кН – 4665,6кН= 362834,4кН.

Масса груза, который ковчег может взять в плавание во время Всемирного потопа равна 37023,9 т.

г) Пользуясь справочным материалом по зоологии, я рассчитала массу животных. Она равна (приблизительно ) 35000 т.

Вывод: масса груза больше массы животных. Существование Ноева ковчега по библейским описаниям совершенно не противоречит законам физики, а значит могло быть вполне реальным!

В своей работе я рассмотрела условия возникновения архимедовой силы, правила ее вычисления, условия плавания тел и применила эти знания на практике: предложила два экспериментальных задания для определения плотности жидкости и плотности тела (этот метод называется гидростатическим взвешиванием), и попыталась дать обоснование легенды о плавании Ноя с точки зрения физики – точнее используя условие плавания тел.

Знания и умения, приобретенные мною при выполнении работы, пригодятся мне в учебной работе. Экспериментальные задания можно предложить учащимся 9 – х классов при повторении.