Учеба  ->  Учебные материалы  | Автор: | Добавлено: 2015-05-28

Из истории геометрии

Первые вычисления, связанные с геометрией – это вычисления площадей. Именно измерение земли послужило открытию «Геометрии».

Тексты древнегреческих авторов: Геродота и Евдема Родосского утверждают, что геометрические знания в Египте возникли более 400 лет назад.

Житницей древнего Египта бала сравнительно узкая полоса плодородной земли. Она тянулась между бесплодной пустыней и коварным Нилом. Козни этой реки приносили много бед людям. Ее частые разливы смывали границы земельных владений, а порой и уменьшали их. В условиях большой нехватки плодородной земли очень важно было справедливо восстановить права каждого хозяина, для этого необходимо после очередного разлива произвести вновь измерения и перерасчет каждого надела.

«Сезорис, египетский царь, произвел деление земель, отмежевав каждому египтянину участок по жребию. Сообразно этим участкам с их владельцев ежегодно взимали налоги. Если Нил заливал чей- либо участок, то пострадавший докладывал об этом царю. Тогда царь посылал землемеров (геометров); они измеряли, на сколько уменьшился участок, и сообразно этому понижали налог. Вот откуда возникла геометрия»

Да, зарождение геометрии было связано с измерительными работами и вычислением площадей. В дальнейшем геометрия превратилась в науку, занимающуюся изучением геометрических фигур.

В 8 классе мы научились вычислять площади различных геометрических фигур и производить для этого необходимые измерения.

Мудрые мысли о геометрии

* «Не знающий геометрии да не войдет в академию».

* «Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении земли. Это измерение им было необходимо вследствие разлития Нила, постоянно смывавшего границы. Нет ничего удивительного в том, что эта наука, как и другие, возникла из потребностей человека».

Эвдем Родосский

* «Разве другая какая наука, кроме геометрии, докажет мне правильность того, что всякий треугольник имеет три угла, равным двум прямым, и неправильность того, что квадрат гипотенузы меньше суммы квадратов катетов?»

Гассенди П.

* «Не будь в природе твердых тел, не было бы и геометрии». Пуанкаре А.

* «Геометрия есть искусство правильно рассуждать даже на неправильных чертежах». Пойа Д.

* «Геометрия показалась мне очень интересной и какой-то волшебной наукой». Андронов И. К.

* «Геометрия может быть истинной или ложной в зависимости оттого, насколько верно она отражает, насколько верно она отражает проверяемые соотношения между данными нашего опыт». Эйнштейн А.

Истории – небылицы «В стране точек»

История первая. Резвилась точка на облачке: прыгала, скакала, кувыркалась. Вдруг не удержалась и упала. К ее счастью проходила мимо прямая линия. Точка на нее и приземлилась. «Хорошо было на облачке веселиться, но потехе время, а делу час. Пора и делом заняться. Буду на прямой стоять, тогда польза и от меня будет, из прямой линии и угол получится», - так про себя рассуждала точка. Может ли получиться действительно угол, если да, то какой?

История вторая. Шли по прямой две точки Много они прошли, мало ли и решили отдохнуть. Сели на прямую Сидят ножками побалтывают и меж собой беседу ведут, о том, как удачно они на прямой разместились, что между ними образовалось два отрезка. «Первый – это от тебя до меня» - говорит одна точка, а другая точка ей поддакивает, руками разводит и радостно добавляет: «А второй отрезок – это от меня до тебя». Правы ли точки, может ли такое быть?

История третья. Уныло брела точка, так как ее ноги были грязными прегрязными. Прошла она некоторое расстояние, повернулась и увидала оставленные следы. Тогда она решила себя развеселить. Повернулась налево на 80и попрыгала на левой ножке такое же расстояние, затем повернулась направо на 80и попрыгала на правой ножке опять такое же расстояние. Конечно, из-за грязных ног были оставлены все следы и точка, обернувшись, с восторгом любовалась изображенной геометрической фигурой по пути ее следования. Ей стало любопытно, чтобы вернуться в первоначальное место, то достаточно ли пройти такое же расстояние или нет? Какая геометрическая фигура получилась в результате движения?

«Согласны ли вы, что?»

➢ Что 2 вершины многоугольника, принадлежащие одной стороне, называются противоположными?

➢ Что сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2)180 ?

➢ Что сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360?

➢ Что параллелограмм – это четырехугольник с параллельными сторонами?

➢ Что в параллелограмме противоположные стороны равны?

➢ Что трапецией называется четырехугольник, у которого 2 стороны параллельны, а 2 другие не параллельны?

➢ Что прямоугольник- это параллелограмм, у которого все углы тупые?

➢ Что диагонали прямоугольника равны?

➢ Что у ромба все стороны пересекаются?

➢ Что у квадрата все стороны параллельны?

➢ Что равновеликие многоугольники имеют разные площади?

➢ Что площадь квадрата равна квадрату его стороны?

➢ Что бывают пифагоровы треугольники?

➢ Что треугольник со сторонами 3, 4, 5 называют египетским?

➢ Что средняя линия треугольника пересекает одну из его сторон и равна половине этой стороны?

➢ Что sin 30 равен ½ ?

➢ Что cos 45 равен sin 45?

➢ Что касательная касается окружности в двух точках?

➢ Что вписанный угол равен ¼ дуги, на которую он упирается?

➢ Что все биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке?

➢ Что в любой треугольник можно вписать как минимум две окружности?

➢ Что около треугольника можно описать только 1 окружность?

Комментарии


Войти или Зарегистрироваться (чтобы оставлять отзывы)