Измеряем вязкость жидкости
Экспериментальная задача по измерению вязкости жидкости была сформулирована нашим учителем в виде отдельных терминов и фраз, которые для получения условия нужно было связать воедино. Выглядела она так: измерение вязкости электронный секундомер шарик тонет формула Стокса
Метод Стокса, с помощью которого должна решаться задача, является общеизвестным и широко применимым (к примеру, в медицине его используют для измерения вязкости плазмы крови). Необычность же предлагаемого способа заключается в применении компьютера с электронным блоком сопряжения для повышения точности и быстроты измерений.
На движущийся в жидкости шарик действует сила трения, тормозящая его движение. При условии, что диаметр шарика заметно меньше диаметра сосуда, эту силу можно вычислить по закону Стокса:
F=6πηrv
Где r-радиус шарика, v-его скорость. Если шарик свободно падает в вязкой жидкости, то на него, кроме силы трения, будут действовать направленная вниз сила тяжести и направленная вверх архимедова сила.
На основании второго закона Ньютона получаем запись: m dv/dt=ρVg - ρ1Vg - 6πηrv
В этом уравнении сила сопротивления имеет переменное значение. Поскольку с течением времени эта сила растет, то ускорение движения уменьшается до нуля и движение шарика становится равномерным. В этот момент сила тяжести, действующая на шарик, оказывается равной сумме сил трения и архимедовой силы.
Отсюда следует, что скорость равномерного движения шарика может быть определена уравнением: v=Vg(ρ – ρ1)/6πηr
Существенно то, что эта скорость пропорциональна разности плотностей шарика и жидкости. Поэтому, чем ближе плотность шарика к плотности жидкости, тем меньше скорость равномерного движения шарика и тем точнее она может быть измерена. Кроме этого необходимо, чтобы обтекание шарика жидкостью было ламинарным, что также достигается при малых скоростях движения. В вискозиметрах заводского изготовления с этой целью применяется набор различных шариков, чтобы можно было измерять вязкость в большом диапазоне значений.
Если учесть, что объем шара V=4πr3 /3, то полученное уравнение изменяется:
η=2(ρ – ρ1)r2 g/9v
Таким образом, для определения вязкости жидкости нужно измерить ее плотность, плотность материала шарика, его радиус и скорость движения.
Измерение скорости равномерного движения с достаточно большой точностью и является главной проблемой в этом опыте. С этой целью в нашей школе мы применяем инфракрасные датчики положения и электронный блок сопряжения с компьютером.
Работа с прибором
Для проведения опыта потребуется стеклянная трубка такого сечения, чтобы она входила в корпус инфракрасных датчиков положения, шарик с диаметром заметно меньшим, чем диаметр трубки, весы, измерительный цилиндр и штангенциркуль.
Если диаметр шарика соизмерим с диаметром трубки, то в найденное значение вязкости придется вводить поправочный коэффициент h/(R + 0. 24r)(h + 1. 33r), где h – высота жидкости в трубке, R – радиус трубки, r - радиус шарика.
С помощью весов и штангенциркуля находим массу и объем шарика, чтобы вычислить его плотность. Для определения плотности жидкости применим измерительный цилиндр и весы.
С помощью штатива закрепляем трубку в вертикальном положении и заполняем ее исследуемой жидкостью. В нижней части трубки устанавливаем инфракрасные датчики на любом известном расстоянии друг от друга. Роняем шарик в жидкость, чтобы убедиться в том, что в процессе падения он не задевает стенок трубки и перекрывает инфракрасный луч, включая секундомер. Для удобства проведения опыта желательно использовать несколько одинаковых шариков, чтобы не добывать его каждый раз из жидкости.
После всех этих подготовительных действий можно ввести в компьютер программу, обслуживающую секундомер и произвести измерение скорости движения шарика. Значение скорости появится на экране монитора после введения с клавиатуры значения расстояния между датчиками, соответствующий вопрос появится в диалоговом окне сразу, как только шарик пройдет мимо инфракрасных датчиков положения. Поскольку прибор является многофункциональным, то он выдаст на экран значения времени движения, максимальной скорости, дальности и т. д. На эти числа внимания не обращаем, а используем для работы только величину средней скорости.
Результаты измерений:
Скорость движения шарика в воде 0,0016 м/с
Масса шарика 0,55 г
Диаметр шарика 10 мм
Внутренний диаметр трубки 12,5 мм
Расстояние между датчиками 0,5 м
Температура в помещении 19 градусов
Произведенные измерения дают такой результат для вязкости воды:
η = 0,0010334 Па * с, что хорошо согласуется с табличным значением при данной температуре.
Комментарии