Такие разные мосты

Как пересечь реку

Ежедневно по дороге в школу мне приходится пересекать железную дорогу по большому мосту – путепроводу. Приезжая к бабушке в гости, я проезжаю по мосту через реку. Эти мосты отличаются по своему строению.

Меня заинтересовал вопрос: с чем связано создание разных конструкций мостов? Как влияет материал, из которого изготовлен мост, и его форма на прочность?

Для ответа на эти вопросы я, изучив литературу, познакомился с разными моделями мостов и провел опыты.

Изучая разные конструкции, я заметил, что в строительстве мостов используют различные тросы и канаты, причем, они могут быть разной длины и по-разному натянутыми.

Следующим этапом своей работы я решил найти ответ на вопрос: от чего зависит прочность таких конструкций мостов? Я предположил, что чем толще трос, тем большую нагрузку может выдержать мост. И чем больше длина троса между опорами, тем прочнее мост.

Пересечение реки

С давних пор человеку нужно было искать способ пересекать встречавшиеся на его пути реки. Вероятно, сама природа предоставила человеку первый мост, когда поперёк какого-то ручья упало дерево. Человек мог легко это скопировать. Долгое время использовались именно такие деревянные мосты, прежде чем какой-то доисторический инженер не придумал насыпать посреди ручья камни и перекинуть бревна от них к берегам.

Так получился простой балочный мост с одной несовершенной опорой. Следующим шагом при строительстве моста через широкий неглубокий ручей было сооружение нескольких опор и соединение их с помощью бревен или каменных плит.

Толковый словарь русского языка С. И. Ожегова дает такое определение:

Мост - сооружение для перехода, переезда через реку, овраг, железнодорожный путь, какие–нибудь препятствия.

Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия определяет МОСТ, как сооружение, по которому проложена дорога через какое-либо препятствие. Важнейшими элементами моста являются опоры и пролетные строения. Различают собственно мосты — через реки и другие водотоки, виадуки и эстакады — через безводные препятствия, путепроводы — через дороги.

По назначению мосты подразделяются на автодорожные, железнодорожные, пешеходные, совмещенные и другие. По материалу основной конструкции первые мосты были деревянные (Приложение 1), затем стали строить каменные, железобетонные, стальные.

С развитием общества появлялась все большая необходимость скорого передвижения, преодоления различных препятствий. Изменялись и требования, предъявляемые таким сооружениям. Перед инженерами стоит задача создать такую конструкцию, которая бы под влиянием внешних нагрузок не изменяла свою форму, была бы наиболее простой, дешевой, легкой, и расходовала как можно меньше материалов. Так появились разводные мосты для удобства движения больших судов, арочные для увеличения длины моста и прочности его конструкции.

В мире мостов огромное множество. Самый длинный опорно-подвесной мост построен во Франции. Перед открытием он был подвергнут серьезным испытаниям под нагрузкой, когда по нему проехали 80 15-тонных грузовиков. Самый длинный подвесной шоссейно-железнодорожный мост построен в Китае. Если его подвесные тросы порвутся, они 4,5 раза облетят вокруг земного шара.

При строительстве мостов инженеры-конструкторы ищут различные способы для увеличения выносливости мостов. Это важнейшее свойство любой инженерной конструкции называется жесткость. Но это свойство должно сочетаться и с наименьшей массой сооружения. То есть, необходимо брать легкие материалы и, изменяя форму этого материала, увеличивать его жесткость.

Великим конструктором является природа. Давно уже решила она многие задачи, волнующие инженеров. В природе существуют такие шедевры, как перо птицы, стебель бамбука, полые кости животных и человека, которые сочетают в себе два свойства: легкость и прочность. Так, например, кости ног человека представляют собой полые трубки и выдерживают вес не только самого человека, но и другие тяжести. Особенно наглядно видно это в цирковых акробатических номерах, когда на плечи одному акробату становится несколько других циркачей.

Свойство полой трубки используется при строительстве мостов и других строительных конструкций.

Но на самом ли деле полая трубка выдерживает гораздо большую нагрузку, чем простой плоский лист?

Опыт, который дает ответ на этот вопрос, известен в научной литературе как «Опыт Умова» (или «Прочность трубки»).

Николай Алексеевич Умов был крупным русским физиком, профессором Московского университета. Его опыт заключается в увеличении жесткости материала путем изменения его формы.

Построение мостов

В домашних условиях мы выполнили опыт Умова с помощью совсем простой «аппаратуры». Для строительства наших мостиков мы взяли картон для детского творчества, ширина листа которого 14 сантиметров, а длина – 20 сантиметров. В качестве опор моста мы взяли деревянные брусочки для детского строительства высотой 4 сантиметра. Установили расстояние между брусочками -15 сантиметров. На эти подставки мы поочередно накладывали разные своеобразные мостики.

Первым мостиком стал обычный лист картона. Положив его на брусочки, мы попытались проехать по мосту игрушечной машинкой массой 25 граммов. Под малым грузом листок – своеобразный мостик - по середине прогнулся, и машина не смогла ехать дальше. (Приложение 4)

Затем мы решили сделать мостику бортик, изготовив из такого же листа картона угол с неравными сторонами. Эта же машинка проехала успешно и мы догрузили мостик другими машинками. Картон прогнулся под грузом массой 115 граммов, то есть по нему могли бы проехать четыре наших машинки.

Тогда мы решили такой же лист картона согнуть пополам, сделав угол с равными сторонами. Оказалось, что с большим бортиком мост выдержал большую нагрузку и прогнулся только под тяжестью в 130 граммов, что примерно соответствует пяти игрушечным машинкам.

Следующим этапом нашего исследования стал мостик с двумя бортиками – швеллер - и он выдержал массу 220 граммов – примерно 9 таких машинок.

Далее, используя тот же картон, мы изготовили гофрированный лист, так как увидели, что при сгибании листа его жесткость увеличивается. Для этого опыта нам пришлось использовать магазинные гири, так как гофрированный мост выдержал груз 500 граммов, а это уже 20 наших игрушечных машин.

Затем мы изготовили подобие природной конструкции – полую трубку. Для этого мы скрутили лист картона в трубку диаметром 1,5 сантиметра, закрепили скотчем, чтобы трубка не разворачивалась, и начали испытывать её жесткость, привязывая гири разной массы. Максимальным грузом, под действием которого трубка согнулась, оказались гири массой 2 килограмма 500 граммов, что в сто раз превышает массу машинки.

Оказывается, используя один и тот же материал, можно увеличить жесткость конструкции в десятки раз, причем очень простым способом, изменяя форму материала. Нам стало интересно, а как поведут себя конструкции из бумаги другой толщины? Для этого мы взяли альбомный лист тех же размеров, что и картон и провели те же самые опыты.

Альбомный лист имеет меньшую толщину, чем картонный лист, поэтому первоначальный груз имел массу (3 г) намного меньшую, чем в опытах с картонным листом.

В ходе опытов мы увидели, что жесткость альбомного листа при изменении формы тоже увеличивается, но иначе, чем жесткость картонного листа. И трубка выдержала нагрузку в180 раз большую, чем альбомный лист.

И следование мостов

В ходе исследований на примере разных конструкций мостов я рассмотрел такое свойство материалов, как жесткость. Результаты опытов доказали, что один и тот же материал в разных формах и разный материал в одной форме имеют разную прочность.

Прочность другим конструкциям мостов могут придавать другие материалы.

Рассмотрим самый простой мост, который мы используем, когда хотим перейти ручей. Чаще всего для этого мы берем тонкую и длинную доску, посередине которой может произойти катастрофа, последствием которой будет купание. Можно сделать мост из более толстых досок, но можно усовершенствовать и эту конструкцию. Для этого посередине доски нужно прибить брусок так, чтобы образовалось подобие буквы «т» с длинной перекладиной и короткой ножкой, обращенной вниз. Теперь возьмем проволоку и закрепим ее концы на краях доски, а середину на ножке. Теперь можно будет перейти ручей, не сломав доску. Такая система называется «фермой» и используется в строительстве мостов.

Доска прогибается под весом человека и может переломиться. Ферма позволяет избежать прогиба, потому что проволока плохо растягивается и удерживает доску от прогибания.

В первой части своей работы я упоминал самые длинные опорно-подвесные мосты в мире. Очевидно, что прочность этим мостам придают тросы.

Изготовление конструкции мостов

Для опыта мы взяли штатив, 100граммовые грузики, линейку и швейные нитки разного состава и разных номеров. Номер нити показывает ее толщину (чем больше номер, тем тоньше нить). В своих исследованиях мы использовали армированную, хлопковую и шелковую нити.

Обычная хлопковая нить состоит из волокна хлопчатника – такого растения, при созревании семян которого образуется белая пушистая волокнистая масса. Из нитей этого волокна ткут ткани для постельного белья, маек, полотенец.

Шелковая нить получается из шелка-сырца, который вырабатывают гусеницы шелкопрядов.

Армированная нить состоит из прочной основы, вокруг которой намотана хлопковая нить, позволяющая сохранить гигиенические показатели хлопковой ткани (хорошо впитывает влагу, сохраняет тепло, приятно телу).

Для первого опыта мы взяли армированную нить разной толщины, но одинаковой длины (20 см). Армированная нить №40 выдержала 1500г, №30 – 2000г, №10 – 3500г. Оказалось, чем толще мы брали нить, тем большую нагрузку она выдерживала. При максимальной нагрузке нить разрывалась.

Толщина нити Длина нити Максимальная нагрузка

Армированная №40 20 см 1500 г

Армированная №30 20 см 2000 г

Армированная №10 20 см 3500 г

Затем мы решили проверить нить одной толщины, но разной длины. Для этого взяли армированную нить №40 и испытали нити длиной 20, 30, 40 см. Армированная нить №40 длиной 20 см выдержала нагрузку 1500г, 30см – 1200г, 40см – 1000г. Оказалось, чем длиннее нить, тем меньшую нагрузку она может выдержать.

Толщина нити Длина нити Максимальная нагрузка

Армированная №40 20 см 1500 г

Армированная №40 30 см 1200 г

Армированная №40 40 см 1000 г

Таким образом, мы увидели, что прочность нити, одинаковой по составу, зависит от толщины и длины. Чем толще нить и короче, тем она прочнее.

Затем мы решили испытать на прочность нити разные по составу, но одной длины. Для этого мы взяли армированную, хлопковую и шелковую нити №40 длиной 20см. Армированная нить выдержала нагрузку 1500г, хлопковая – 1000г, шелковая – 600г.

Толщина нити Длина нити Максимальная нагрузка

Армированная №40 20 см 1500 г

Хлопковая №40 20 см 1000 г

Шелковая №40 20 см 600 г

Результаты опыта показали, что самой прочной является армированная нить, а самой непрочной – шелковая.

Заключение

Экспериментальным путем мы доказали, что картонная полая трубка выдерживает нагрузку в 100 раз большую, чем простой картонный лист. Полая трубка из альбомного листа жестче простого листа в 180 раз.

Таким образом, один и тот же материал в разных формах и разный материал в одной форме имеют разную прочность. Это свойство жесткости материалов необходимо учитывать при строительстве мостов в разных природных условиях и в связи с разными задачами использования.

В ходе второго этапа эксперимента мы подтвердили свое предположение, что прочность нити зависит от состава и толщины. Второе наше предположение о том, что чем длиннее трос между опорами, тем прочнее конструкция, будет несправедливым, так как в нашем опыте самая длинная нить оказалась самой непрочной.

Итак, при строительстве мостов необходимо брать толстые тросы, и расстояние между опорами должно быть небольшим.