«Второй закон электромагнитной индукции», проведение аналогии с третьим законом Ньютона

Продолжено исследование явления электромагнитной индукции. Логическая последовательность правила Ленца завершена в математическом виде. Проведена аналогия с третьим законом Ньютона. Экспериментально подтверждено взаимодействие магнитных потоков. Для исследования наблюдаемого явления были использованы диалектические структуры.

Постановка задачи: Показать, что возможно получить новые знания о явлении электромагнитной индукции, используя литературный обзор, ограниченный школьными учебниками.

В настоящее время уделяется особое внимание в школе изучению ряда предметов путем построения диалектических структур. Так, например, в физике базовая диалектическая структура, образующая, например квадрат, дополняется парой диалектически связанных объектов, и исследуются их свойства и взаимосвязь. В данной работе этот подход применен для изучения явления электромагнитной индукции.

В нашем случае рассмотрена диалектическая структура, содержащая замкнутый и разомкнутый контуры. Контуры изготовлены из сверхпроводящего материала.

Известно, что исследование явления электромагнитной индукции с применением разомкнутого контура завершено Майклом Фарадеем установлением закона электромагнитной индукции. Результатом исследования с применением замкнутого контура является формулировка правила Ленца.

Мы продолжили логическую последовательность, установленную Дж. Ленцом, и записали результат исследования явления электромагнитной индукции для замкнутого контура в математическом виде. Нами показано, что в момент времени изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый проводящий контур, порождает равный и противоположно направленный индукционный поток в этом же контуре.

Кроме того, нами показано, что в такой формулировке явления электромагнитной индукции для замкнутого контура прослеживаются пять утверждений, характерных для третьего закона Ньютона.

Диалектическая структура

Нам известна базовая диалектическая структура, в которой существует две пары взаимодействующих противоположностей. Применяя принцип суперпозиции, можно сформировать последовательность рассуждений, в которой для данной диалектической структуры сохраняемая и изменяемая части в одном отношении независимы, а в другом сохраняемая часть может дополнять изменяемую. Ярким примером, демонстрирующим данный подход, является переход от математического описания равномерного движения к математическому описанию равноускоренного движения.

В нашем случае мы попытались одновременно воздействовать «сохранением» и «изменением» на «накопленные» знания и получить «развитие».

Развитие

Сохранение Изменение

Накопление

Для этого в базовой диалектической структуре проводим третью ось и создаем диалектическую структуру для контуров, выполненных из сверхпроводящего материала:

Контур из сверхпроводника

Замкнутый контур Разомкнутый контур

(кольцо с зазором)

Представленная диалектическая структура обладает следующими свойствами:

1. Количество объектов два

2. Объекты едины (контур)

3. Объекты противоречивы (по конструкции)

Математическое описание явления электромагнитной индукции для контуров

Для разомкнутого контура математическое описание явления электромагнитной индукции представлено М. Фарадеем в виде закона электромагнитной индукции

- закон электромагнитной индукции

«ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром».

Если контур разомкнут, то ЭДС разделит заряды в разомкнутом контуре.

Теперь рассмотрим правило Ленца. «Возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым он вызван».

Для замкнутого контура из сверхпроводника логическая последовательность исследования явления электромагнитной индукции представленная Ленцем может быть завершена в следующем математическом виде:

В момент времени изменение магнитного потока пронизывающего замкнутый контур порождает равный и противоположно направленный индукционный поток в этом же контуре. При этом выполняются следующие пять утверждений:

1. Магнитные потоки одной природы.

2. Изменения магнитных потоков, в момент времени , равны по модулю

3. Противоположны по направлению

4. Пронизывают один и тот же контур

5. Потоки взаимодействуют

Следствие: магнитный поток, пронизывающий контур невозможно изменить скачком.

Эксперимент

Мы поставили задачу подтвердить экспериментально третий пункт утверждающий, что изменения магнитных потоков противоположны по направлению.

Для доказательства, того, что потоки и направлены встречно нами было собрано устройство.

К клеммам катушки 2 мы подключили импульсный источник питания электрическая схема.

Работа устройства:

Опыт №1. Кольцо 1 выведено из состояния покоя и совершает затухающие колебания.

Опыт №2. Кольцо 1 совершает незатухающие колебания, которые поддерживаются изменяющимся во времени магнитным потоком создаваемом в катушке 2 при включении ключа К.

Установлено, что если конденсатор С разряжается при движении кольца 1 от катушки 2, то колебания не затухают. Данное наблюдение (по аналогии с качелями) позволяет сделать вывод о том, что изменения магнитных потоков направлены противоположно.

Гипотеза

Нами была решена следующая задача:

Внутри витка радиусом 5 см магнитный поток изменился на 18,6 мВб за 5,9 мс. Найти напряженность вихревого электрического поля в витке.

Дано: Решение:

Ф= 18,6*10-3 Вб t=5,9*10-3 с с=2ПR

R=5*10-2 м

Ответ: =10 В/м

Под действием ЭДС в сверхпроводящем кольце согласно закону Ома должна возникнуть сила тока равная бесконечности, что противоречит нашим представлениям и была высказано предположение о том, что сила тока может быть ограничена не активным сопротивлением, которое равно нулю в сверхпроводнике, а сопротивлением иной природы, например индуктивным сопротивлением.

В качестве гипотезы нами сформулирована зависимость индуктивного сопротивления от геометрических параметров сверхпроводящего кольца в следующем виде:

Где R – радиус кольца, S- площадь поперечного сечения сверхпроводника.

Нами продемонстрировано применение базовой структуры для развития представлений о явлении электромагнитной индукции на основе информации содержащейся в школьных учебниках. С одной стороны мы сохранили правило Ленца, с другой стороны нами продолжена логическая последовательность (т. е. внесено изменение – правило Ленца представлено в математическом виде подобном третьему закону Ньютона) т. о. нами накопление трансформировано в развитие.