Удобно ли расположена школа

Статистика имеет многовековую историю. Уже в древнем мире вели статистический учет населения. Слово «статистика» происходит латинского слова status, которое означает «состояние, положение вещей».

Для изучения различных общественных и социально-экономических явлений, а также некоторых процессов, происходящих в природе, проводятся специальные статистические исследования.

При выполнении данной работы было проведено статистическое исследование, которое позволило ответить на вопрос «Удобно ли расположена школа?». Была взята конкретная школа в конкретном населенном пункте.

Считаю, что данное статистическое исследование будет интересно и полезно многим людям, а именно, руководителю общеобразовательного учреждения, учителям, родителям, учащимся.

Статистические характеристики

Во время проведения статистического исследования использовались некоторые статистические характеристики. Введем их определения.

Частота – количество появлений числа в ряду.

Относительная частота – отношение частоты к общему числу данных в ряду, выраженное в процентах.

Среднее арифметическое ряда чисел – частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Размах ряда чисел – разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

Ранжирование ряда чисел – расположение числовых данных упорядоченно, в порядке возрастания.

Для наглядного представления данных, полученных в результате статистического исследования, использовались различные способы их изображения. В работе представлены столбчатые и круговые диаграммы, полигон, таблицы.

Статистическое исследование

Исследование было проведено в СОШ №4 ст. Атаманской. Из 423 учащихся наугад были выбраны 50 учащихся. Этих учеников попросили замерить, сколько минут каждый из них тратит на дорогу в школу. В результате получился следующий ряд данных:

5 9 12 15 20 15 8 11 14 7

8 10 25 9 7 11 15 18 21 17

6 23 20 5 14 23 17 19 8 15

5 10 15 20 15 11 7 6 5 12

Для того чтобы удобно было анализировать информацию, проведем ранжирование числовых данных. В результате ряд примет такой вид:

5; 5; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 10; 10; 11; 11; 11;

12; 12; 12; 14; 14; 14; 15; 15; 15; 15; 15; 15; 15; 17; 17; 17; 18;

19; 19; 20; 20; 20; 21; 23; 23; 25.

Мы видим, что ряд разбился на 17 групп, представляющих определенный результат эксперимента. Число различных вариантов довольно велико, поэтому ранжирование не позволит нам выявить характерные черты ряда данных. Удобнее для обработки данных построить интервальный ряд.

Вычислим размах ряда данных: 25 – 5 = 20. Весь промежуток значений ряда данных разобьем, например, на пять интервалов, длина каждого из них равна

20: 5 = 4.

За начало первого интервала выберем значение 5 – 2 = 3 (значение, расположенное на пол-интервала левее наименьшего значения в ряду).

Зная первое значение в ряду и длину интервала, построим следующий ряд:

3; 7; 11; 15; 19; 23; 27.

Далее найдем, сколько значений попадет в каждый интервал, т. е. найдем частоту события «попасть в данный интервал». При этом значение, оказавшееся на границе двух интервалов, будем считать лежащим в правом ряду. Все данные по интервальному ряду сведем в таблицу:

Интервалы времени Частота

(в минутах)

3 – 7 9

7 – 11 12

11 – 15 9

15 – 19 11

19 – 23 6

23 – 27 3

На основании данных составленной выше таблицы построим гистограмму частот.

Диаграмму изменения статистических данных можно проиллюстрировать с помощью полигона.

На координатной плоскости отметим точки, абсциссами которых служат моменты времени, а ординатами – соответствующие им статистические данные (число учащихся).

Так как 360: 100 = 3,6, то одному проценту соответствует центральный угол, равный 3,6. Учитывая это, определим для каждой относительной частоты соответствующий центральный угол.

3,6· 18 = 64,8

3,6· 24 = 86,4

3,6· 22 = 79,2

3,6· 12 = 43,2

3,6· 6 = 21,6.

Разбив круг на секторы, получим круговую диаграмму, изображенную на рисунке (приложение 3).

Чтобы ответить на вопрос, сколько в среднем тратят времени ребята на дорогу в школу, для упрощенного ряда найдем среднее арифметическое.

Среднее арифметическое упрощенного ряда равно

Мы видим, что в среднем школьники тратят на дорогу в школу 13 минут. Это не много. Следовательно, в данном населенном пункте школа расположена удобно. Но, изучив подробнее наши исследования, видим, что в среднем третья часть ребят тратит от 17 до 25 минут.

Результаты нашего статистического исследования представляют несомненный интерес для многих людей: руководителя общеобразовательного учреждения, учителей, родителей, учащихся. На основании полученных данных каждый извлечет для себя необходимую информацию. А именно, какой удобнее выбрать маршрут подвоза детей, в какое время планировать после урочные дополнительные занятия, внеклассные мероприятия, кружки, правильно распределять свое время.